解の配置についての質問です。 2番の問題で、どうしてxが1の時にyが負になるということだけで証明出来るのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 自分は 軸は全ての実数を取り 、 判別式は正になる という式も必要だと考えました。

基礎問 78 第3章 2次関数 46 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの値 の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2)1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4)20と2の間と24の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときけ グラ

数1の問題です。写真の(2)の解説が2枚目なのですが、[3]で何をしているのかわからないので教えてください🙇

例題 109 方程式の解の存在範囲 [1] **AND ★★★☆ xについての2次方程式 x2ax-a+2=0が次のような解をもつと き 定数αの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (3)符号が異なる2つの解 お (2)異なる2つの3より小さい解 (S) A

書院造と寝殿造の違いを簡単に教えてください🙇

なんで2次の項が、正か負か0かという場合分けをしていないんですか？

18 2次不等式 すべての』について… 次のの不等式の解がすべての実数となるような, 定数mの値の範囲を求めよ. (m+1)m²+2mx+m-1<0 グラフを活用する 解の配置と同様に, グラフを活用しよう. (東北福祉大, 改題) 「2次関数f(x)=ax+bx+c (a40) がすべての実験に対してf(x) <0を満たす」...(*) ということをy=f(x) のグラフを利用してとらえると,D co (*) 「放物線y=f(x) がx軸 (直線y=0)の下側にある」 ⇔「放物線y=f(x) が上に凸で,かつェ軸と共有点をもたない」 ⇔「2の係数α < 0, かつ、f(x)=0の判別式D<0」 2012 (20) になる。 なお, a=0のときは,f(x)=bx+c (直線) であり,このときつねに ②P-Q(1) f(x)<0となる条件は,傾きが0で切片が負であること、つまり Q(2) > a<0,D<0 yo yetin) /v=f(x) 3 ② 0 エ C 共上 y=f(x) (aco Do 「 b = 0 かつc <0」 TJ である. (f(x)が負の値を取る定数関数であることが条件 AU 解答 1767) くて m=-1のとき,f(x)=-2x2となり不適である. D<0 (0) Do (20) 20 Paffx) = (m+1)mx2+2mz+m-1とおく. ②①=0のとき, f (x)=-1となり適する。 .m≠-1,m=0 のとき, つねに f (x) <0となる条件は, (m+1)<0かつ 2次方程式f (x) =0の判別式D<0 が成り立つことである. (m+1)<0により,-1<m<0. D/4=m²-(m+1)m(m-1)=m{m-(m+1)(m-1)}<0 ①により,m-(m+1) (m-1)>0 m²-m-1<0 よって, 1-√5 2 1+√5 1-√5 <m< であり, ①とから, <m<0 2 2 以上により求める範囲は, 1-√√5 2. <m≤0 ①10:0 ico 注 「f(x)=ax2+bx+c (a≠0) がつねに正」 ⇔「a>0,かつ, f(x) =0の判別式D<0」 注 関数f(x) が最大値をとるとき, ○ 「f(x)がつねにf(x) <0」 「f(x)の最大値<0」 ・① である。この考え方で, f (x) =ax2+bx+c (a≠0) がつねに負となる条件 を求めてみよう。 まず, a<0でなければならず,このとき, f(x)=a (x+2)² - b262-4ac b2-ac の最大値は 4a -4a であるから, 最大値 <0b2-4ac<0 (∵ よって,その条件は, a <0 かつb2-4ac <0 4a>0) 「すべてのェに対してf(x) O とはならない。 M+1 70 mico グラフが上に凸 1-√√5 1+√5 <0< 2 2 y=f(x) T a>0,D<0 D=b4ac であるから, 前文の 条件と同じ 18 演習題(解答は p.62) すべての実数 +1≧0が成り立つような に対してー2(α-1)ry+y2+(a-2)y αの範囲を求めよ. (阪南大) thle まず1文字を固定し,別 の1文字だけを動かす ぱぱっと ①1対 51

遷移元素は3族〜12族なのにどうして最外殻電子は1〜2になるのですか??

周期族 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 典型元素(非金属 He 2 Li Be 典型元素(金属元素) B C NO F Ne 3 Na Mg 遷移元素(金属元素) KAI Si P S Cl Ar 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 5 |Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe La~ 6 Cs Ba Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 7 Fr Ra Ac~ Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og -アルカリ土類金属 ハロゲン 貴ガス 出 アルカリ金属 ③典型元素と遷移元素 (a) 典型元素 1,2および13~18族の元素群。 価電子の数は族番号とともに変化し, 同族元素は性質が類似。 単体の密度は小さく,化合物は無色のものが多い。 (b) 遷移元素 第4周期以降の3~12族の元素群。 最外殻電子の数は1~2で,同一 周期でも互いに性質が類似。 単体の密度は大きく, 化合物は有色のものが多い。

(3)の解答が(エ)となっていたのですが、これはどうしてですか？？ 似た性質を示す原子はどのように探せば良いのでしょうか！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

④右の表は、(ア)~ (カ)の原子の電 子配置を示したものである。 下の 各問いに答えよ。 電子配置 原子 K L M (ア) (20点/(2)各2点, 他は4点) (1) 価電子の数が最も多いのはど れか。 (2)価電子の数が0とみなされる (オ) (カ) 原子を2つ選べ。 222222 1 4 1 808080 8 78 (3) (イ)と似た性質を示す原子はどれか。 (4) (ウ)を元素記号で記せ。 (5) 他の原子から電子1個を取り入れる反応をおこしやす 1 い原子はどれか。 2 3 4 5

2次の係数の場合分けについて！ m>0,m=0,m<0で場合わけして、両辺をmで割ることで、直線の形を分離できないかな？と思いました。 しかし、m>0のときmで割ると、1/mが出てきたため、 この解き方じゃうまくできないと思いました。 みなさんは問題文を読んだ時、どんな... Read More

18 2次不等式 すべての』について… 次のの不等式の解がすべての実数となるような, 定数の値の範囲を求めよ. (m+1) mx²+2mx+m-1<0 (東北福祉大, 改題) グラフを活用する 解の配置と同様に, グラフを活用しよう. 「2次関数f(x)=ax2+bx+c (α0) がすべての実数ェに対してf(x) <0 を満たす」… (*) ということをy=f(x) のグラフを利用してとらえると, (*) 「放物線y=f(x) がx軸 (直線y=0)の下側にある」 ⇔「放物線y=f(x) が上に凸で,かつェ軸と共有点をもたない」 a<0,D<0 ⇔ α < 0, かつ, f (x)=0 の判別式D<0」 「2の係数 となる. /y=f(x) H なお, a=0のときは, f(x) =bx+c (直線)であり,このときつねに f(x) <0となる条件は,傾きが0で切片が負であること,つまり 「 b = 0 かつc<0」 である. (f(x)が負の値を取る定数関数であることが条件) 「解答量 f(x) = (m+1)mx²+2mx+m-1 とおく. m=-1のとき, f (x)=-2x-2となり不適である. ・m=0のとき,f(x) =-1となり適する. .m≠-1,m≠0のとき, つねに f (x) <0となる条件は, 0 H y=f(x) 「すべてのェに対してf(x) <0」 とはならない. う (m+1)<0かつ, 2次方程式f(x)=0の判別式D<0 グラフが上に凸 が成り立つことである. (m+1)m <0により, -1<m<0 D/4=m²-(m+1)m(m-1)=m{m-(m+1)(m-1)}<0 ①により, m-m+1) (m-1)>0 ① ..m²-m-1<0 1-√√5 1+√5 1-√5 よって, <m< であり, ①とから, <m<0 2 2 2 2-11-15 1+√5 <0< 2 以上により, 求める範囲は, 1-√√5 21 <m≤0 注 「f(x) =ax2+bx+c (a≠0) がつねに正」 ⇔「α>0,かつ, f(x) =0の判別式D<O」 + 注 関数 f(x) が最大値をとるとき, 「f(x) がつねにf(x) <0」 ⇔ 「f(x) の最大値<0」 である. この考え方で, f (x) =ax2+bx+c (a≠0) がつねに負となる条件 を求めてみよう. まず, 4 <0 でなければならず,このとき, a>0, D<0 y=f(x) f(x)=a(x+2)²= b²-4ac の最大値は 4a b2-4ac -4a であるから, 最大値 <0b2-4ac<0 (∵ よって, その条件は, a < 0 かつ62-4ac < 0 -44> 0) ←D=b2-4ac であるから, 前文の 条件と同じ. 18 演習題 (解答は p.62) そう1回 ぱぱっと すべての実数x,yに対して2-2 (α-1)xy+y2+(a-2)y +1≧0が成り立つような の範囲を求めよ. (阪南大) まず1文字を固定し, 別 の1文字だけを動かす. 51

なんで8−4aはマイナスなんですか？

次方程式 2az+40 が次の案 囲をそれぞれ求めよ. ?解がともにより大きい。 8-49 つの解がより大きく、他の解が1より小さい. 解がともにと3の間にある. 岸が0と2の間と2と4の間に1つずつある. なαの値 が1より小さいとき,y=f(x)のグラフは右図. よって, f(1)=5-2a<0 a> 5 2 x この場合,精講 ② ③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x)のグラフは右図。 Y y=f(x) 4 よって、次の連立不等式が成立する。 [f(0) = 40 f(3)=13-6a>0 0<a<3 <精講① 8 O 精講① 3 4-a² 精講② 4-a²≤0 精講③ 13 よって, a< ・かつ 0<a<3かつ 「a≦-2または2≦a」 下図の数直線より 2≦a< 13 14 6 の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 の値に対するyの値の符号 動きうる範囲 のy座標(または、判別式) の符号 程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」 とい 問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学Ⅱ, B, 数学 すすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう。 ■解答 z+4 とおくと, f(x) = (x-a)2+4-a² -8978 -2 NO 0 2 133 6 a (4)(0) Q (2) <0,(4)>0 が成りたつので Fƒ(0)=1>0 S 4 18 y=f(x) f(2)=8-4a<0 17(4)-20- =α 頂点は(a, 4-α2) 4-8916446 2解が1より大きいとき y=f(x) ラフは右図のようになっている ポイント 立不等式が成立する。 a 2a20 精講① はり大きい x 4-a² DI<a かつ <精講② 精講③ T. 2<a</ 0 解の配置の問題はグラフで考える 2- 4CC 14-9174-0 20-89-20x- 2C 16-80th+4-80 C 8 5

F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

(3)のマーカーしてある部分がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです。

6 第6章 場合の数 301 Step Up お互いに身長の異なる8人を, 山の形に整列させる. i番目に並ぶ人の身長をん とし 一 番高い人をん (2≦k≦7) 番目に配置することにすると,これを数式で表記すれば、 h₁<h₂<<hr hr>...> he である. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, "Co+m+,C2+....+,C=2" が成 り立つことを用いてもよい。 (1) k=3 となる並べ方は何通りあるか答えよ. (2) 2≦k≦7 に対して, 並べ方は全部で何通りあるか答えよ. (3)n(n≧3)人を同様に整列させるとき, 2≦k≦n-1 に対して, 並べ方は全部で何通り あるか答えよ. 8人を身長の低い順に, 1, 2, 3, ..., 7, ⑧とする. (1) k=3 というのは、3番目に⑧がきていて, となる場合である. をみると 左の2つの△△は、7人から2人を選び,身長の低い 順に並べて、右の5つの□□□□□は、残りの5人を身 長の高い順に並べるので, C2=21(通り) (2) たとえば,k=2のときだと, 1AO で、△は7人から1人を選び, 6つの□には身長の高い 順に並べるから、 C7(通り) というようになっている. したがって,まとめると, k=2,3,4,5,6,7 に対し ⑧の左の△のところに, 7人から1人、2人,3人, 4人,5人,6人を選び, 身長の低い順に並べることにな あるので, 7C1+7C2+7C3+7C4+7C5+7C6 △△に入れる2人を選べば、 条件を満たす並べ方は1通り に決まる。 太 章末問題 &&& 同人) 6 (表)の通り ST(S) ={7C0+(7C1+7C2++7C6)+7C7}-(7C0+7C7) 3)=2'-2 KnCo+nCi+....+nCn=2" を 2乘出る利用。なお,この等式は、数 126 (通り) (高液る食 器 (3)人を身長の低い順に, ① ② ③, ... (2)と同様に,たとえば, k=2のときだと で,これは, (n-2)人 k=3のときだと, 棚の持ち とする 学で学習する二項定理を用 いて導くことができる。 (U) 0-0x2=1 (通り) 次の確率を求め、島 (n-1) 人から を除く 歌中1人を選ぶ。 以 △△□□□ 「目の出方は全部(n-3) 人 で,これは, n-1 (通り) したがって, 並べ方は全部で, n-Ci+n-1C2+n-1C3 ++n-1Cn-2 =-Cot-Ci+n-Cotto - Cn-2) +-- 2-1-2 (通り) △△に⑦を除く (n-1) 人か ら2人を選び, 身長の低い順 に並べる. —(n-Cotn-Cn-i) | Yeti のり