(2)の問題について質問です。 1 〇〇〇〇〇，2〇〇〇〇〇の形の数が2×5！という式になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

1から6までの番号を1つずつ書いた6枚のカードがある。 この6枚のカードを並べてできる6桁の自 然数について, 次の問に答えよ。 (1) 番号1または番号6のカードがいずれも端になく, この2枚のカードが隣り合う並び方は何通りあ るか。 (2) 6桁の自然数を小さい順に並べたとき, 315番目の6桁の自然数は何か。 (星薬科大) 10分 [解](1)番号16以外の4枚のカードを並べる方法は4!通り。 番号16の2枚のカードを1組とし, 両端以外の3か所のうちの1か所に入れると、 そのそれ ぞれに対し,1と6の並び方が2通りあるから 4!×3×2=144 (通り) (2)100000, 20○○○○の形の数は 2×5!=240(個) 31,32○○, 34〇〇〇〇の形の数は 3×4!=72 (個) これらを加えると312個である。 よって、 313番目の数は351246, 314番目の数は351264 であるから, 315 番目の数は 351426

（2）で、なぜ（1）に1を足しているんですか？（1が確率に得点を足したものというのはわかります。） あと、（2）と（3）の私の解き方はなぜ間違えているのか教えてください！

12 × + 42 8 習 次のような競技を考える。競技者がさいころを振る。もし、出た目が気に入ればその目を得点 9 とする。そうでなければ,もう1回さいころを振って、2つの目の合計を得点とすることができ る。ただし,合計が7以上になった場合は得点は0点とする。 (1) 競技者が常にさいころを2回振るとすると, 得点の期待値はいくらか。 (2)競技者が最初の目が6のときだけ2回目を振らないとすると,得点の期待値はいくらか。 (3)最初の目がん以上ならば、 競技者は2回目を振らないこととし、そのときの得点の期待値を En とする。 E が最大となるときのkの値を求めよ。 ただし, kは1以上 6以下の整数とする。 [類 九州大〕 HINT (1) 2回の出た目による得点を表でまとめるとよい。 (3)(1) の表を利用。 例えば,k=5のときは1回目に5以上の目が出て 2回目を振らない場 合であるから, さいころを2回振ったときの得点は, 表の①、②の行以外, つまり ③~⑥ の行を参照する。 (1) さいころを2回振ったときの得点は,右の表のよう 2 1 2 3 4 5 6 234560 345600 56 34 56000 60000 00000 0 0 0 00 になる。 よって, 求める期待値は 1 2 2. 36 +3·· +4° +5.. 36 3 36 4 36.36 +6.5 70 35 36 18 ⑥ 1 ⑤ 2 → 3 → 4 ( (2)1回目に6の目が出たときだけ2回目を振らないと → 5 ① 6 0 5 1 すると,得点が6となる確率は + となり、期待 36 1 値は (1) より • =1だけ増える。 35 53 したがって, 求める期待値は +1= 18 18 1 21 126 (3) Ex=(1+2+3+4+5+6) ・ 6 6 36 k=6のとき,(2)の結果から 53 106 E6= 18 36 ←どの目が出ても2回目 は振らない。 [1] k=5のとき, 得点が65となる確率はともに 4 6 36 36 + 1/18 - 10 となるから 1 2 3 36 36 36 ←表の②の行の得点も すべて0点と考えること もできる。 E5=2• +3・ +4° +5・ +6・ 10 36 10 130 36 36 [2]k=4のとき, 得点が654となる確率はすべて 33 1 9 + 36 6 となるから 36 Ex=2. 1 +3・ 36 2 36 9 +4• +5・ +6・ 9 9 143 36 36 36 36 ←2回振ったときの得点 は、表の①~③の行以 外、つまり④~⑥の行 を参照する。

これって今の漢字だと、なんて漢字？

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何通りかを出すのにとても時間がかかってしまいます。正確に早く出す方法やコツを教えていただきたいです

問題 17 場合の数 ① 1 書店で買い物をし、1万円紙幣2枚、5千円紙幣4枚、 千円紙幣6枚、5百円硬貨 8枚のうち、いずれかを組み合わせて、 22,000円を支払うとき、紙幣及び硬貨 の組合せは全部で何通りあるか。 1 15通り 216通り 3 17通り 418通り 19通り

数Bの階差数列です。 なぜ、この問題は階差数列を2回とるのでしょうか？ 教えていただけますと幸いです。 よろしくお願いいたします。

数列{an}を1.2.5,12,25,46…とする (1){an}の階差数列{bu}の一般項を求める {n} 1.2.5.12, 25, 46... {m}12: {bn} {Cu} 1 3 7 13 21 2468

高校数学 正弦定理 乱筆ですみません。 画像の問題がなんどやっても解けなくて💦 どこが間違っているかご指摘いただけないでしょうか。 途中式があるとありがたいです🙇‍♀️ 答えは15℃です。 ご回答よろしくお願いいたします🙇‍♀️

A 216 I 352-56 B ты Q COSBLI? COSB= D (256)+6-(352-56)2 2×26×6 24+36-(18-6√12+67 2456 60-(24-1223) 2456 384 P = 60-24+1253 2456 $3 36412√3 246 12(3+√3) 2 1456 अंतर 26 (313) 256756 D 3567218 12 356+3.52 t = 2 12 3√(√3+1) 124 56452 4

青チャート　ａと24の最小公倍数が240であるようなaが240となる部分が理解できません。 教えてください

基本 例題 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 479 00000 次の(A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし, la<b<c とする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 aとbの最小公倍数は 240 (C) a 4章 17 [専修大] p.476 基本事項 3 基本 110 指針 前ページの基本例題110と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,b の最大公約数を g,最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1 a'と'は互いに素 2l=ga'b' 3ab=gl (A)から, a=6k, b=6l,c=6mとして扱うのは難しい(k,l, mが互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246′,c=24c' (b','は互いに素でB'<c) とおける。 これから6', c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 HO 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 解答 (B)の前半の条件から,b=246′,c=24c′ と表される。 ただし, 6', c'は互いに素な自然数でB'<c′ ① (B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち b'c' = 6 gbc= これと ①を満たす 6', ' の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)からは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240-24-3.5 [1]624=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であ るようなαは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 6=48(23) のとき, aと48の最小公倍数が240 であ るようなαは a=2・3・5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 304872 の最大公約数は6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) a=30 b=246′,c=24c' 最大公約数は6=23 240-24-3.5 [1] 6=23.3 [2] b=24-3 これからαの因数を考え る。 自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし,

英語です 答えは (quite as good a teacher as you) なのですが、なぜa good teacherではないのですか？

3 hardly 4 scarcely 445 あなたが自分で思っているほど素晴らしい先生だとは私は思わない。 I don't think you're (a/quite/good/teacher/as/as you) think you are. 14 (松山大) 2461~645

(5)について質問です。私は「酸素」と答えました。理由は『-215℃の時は固体』『-190℃の時は気体』と書かれているので、この数値よりその物質の融点は低く沸点は高いと考え、この条件に当てはまる物質は酸素だったからです。 しかし、解答は「窒素」でした。解説には『ある物質は、... Read More

3 右の図は,いろいろな物質の融点と沸点をまとめたものである。これについて,次の問 いに答えなさい。 4点×7 (28点) (1) 表の物質で, 1000℃で固体であるものはいく つあるか。 数字で答えなさい。 (2) 表の物質で, 200℃で気体であるものはいく つあるか。 数字で答えなさい。 (3)表の物質で, -50℃で液体である物質は何か。 あてはまる物質名を2つ答えなさい。 (4) 表の物質で, 液体である温度範囲が最も広い ものはどれか。 (5) ある物質は, -215℃のときは固体で, -190℃ のときは気体であった。 この物質は何か。 (6) 水とエタノールの液体を混ぜ合わせて加熱す ると, 沸点はどうなるか。 |(1)| (5) (2) (3) (6) 物質名 酸素 窒素 エタノール アセトン 水銀 水 メントール アルミニウム 塩化ナトリウム 鉄 銅 (4) 融点 [℃] 沸点[℃] -218 -183 -210 -196 -115 -95 -39 0 43 660 801 1535 1083 78 56 357 100 217 2467 1413 2750 2567

教えて欲しいです。

2 は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+(m+1)x+m²=0 D=m²+2m+1-4xm² D=m²+2m+1-4m² 0=-3m²+2m+1= D70 すなわち m</3.1cm 1x1-3 --1 (-m+1)(3m+1) D =0 272411²5 m = -3/²7 -| のとき 重解 3 D<0 2724615 - <al すなわち -312 のとき異なる2つの実数解 へと異なる2つの虚数解