1枚目も2枚目も、流れは理解できたのですが、因数分解でどうしてこの形になるのか分かりません💦

" 36 種々の数列 (1) 123 次の和を求めよ。 (10点×2) 72 (1)k(k-1) k=1 n-1 (2)24k k=1 k=1 k=1 1/2n(n+1) In(n+1)(2n+1) = 1/23n(n+1)(n-1) "

数3です。考え方を教えて欲しいです🥹

41 A(1-ż), B(4+3i), C(-4+5i) とす る。 次の点を表す複素数を求めよ。 (1) 線分ABを3:2に内分する点 (2)線分ABの中点 (3) 線分ABを4:3に外分する点 (4) △ABCの重心

右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️ 6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

432 基本 例題 51 確率変数の期待値 ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数Xの期待値(平均) E(X)=Exp Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると (X)=x+x+x=2xp k=1 p.428 基本事項 21 まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=282-131P(X=3)=- 15 P(X=4)=41=135, P(X=5)= P(X=6)=- 6C2 6-1_5 = 6C2 15 31_2 6C2 _5-1 = 6C2 15' 2715 15' よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 2 3 45 6 計 1 2 3 4 5 P 1 Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k(26) のとき, 1枚はんのカードで 残 りは (k-1)枚から1枚 選ぶから, X=k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 15 15 15 15 15 ■えに, Xの期待値は 2 +5• E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15 ・+3・ 15 15 _70_14 15 3 15 ・+6・ (起こりうるすべての場 合の数)=15 分母を そろえる。 (変数)×(確率)の和 答は約分する。

(2)熱化学反応式で解いて欲しいです

86. 〈結合エネルギー> 思考のヒント 47 (1) 水素と塩素から塩化水素が発生する反応のエンタルピー変化を付した反応式は以下 のようになる。 気体状態における H-H, CI-CI の結合エネルギーをそれぞれ436, 243kJ/mol とするとき,気体状態におけるH-CI の結合エネルギーを計算すると何 kJ/mol となるか。 H2(気) +Cl2(気) → 2HCI (気) △H185kJ (2) 気体状態の過酸化水素(H-O-O-H)の生成エンタルピーは,-136kJ/mol である。 このとき -O結合の結合エネルギー (kJ/mol) として最も近い数値は,下の①~⑤ のうちどれか。 ただし, H2(気), O2(気), OHの結合エネルギーは, それぞれ 436, 498 および 463kJ/mol とする。 ① 105 ② 128 ③ 144 ④ 249 5 319 [03] [17 愛知工大 改] (3) メタンの生成エンタルピーは-75kJ/mol, H-H の結合エネルギーは436kJ/mol, C-Hの結合エネルギーは416kJ/mol である。 炭素 (黒鉛) が炭素(気体) となる昇華エ [18 金沢工大 改] ンタルピー (kJ/mol) を求めよ。 ° 87. 〈化学発光と光化学反応〉 化学発光では,反応物と生成物の化学エネルギーの差の一部が光として放出される。 科学捜査における血痕の鑑識法である(ア) 反応は化学発光の例である。 (7)は,血 液中の成分などを触媒として, 塩基性溶液中で過酸化水素などによって酸化されると青 く発光する。 光のエネルギーを吸収した物質が光化学反応を起こすこともある。その応用例として は,モノクロ写真用フィルムや光触媒などがある。 写真フィルム上の(イ)は光を吸収 ウが析出して黒くなる。 光触媒のエ) に光が当たると,その表面 その表面はいつも して反応!

4️⃣（2）は左辺にxが無く、 （3）は左辺にxをつけるのは何故ですか？

確認問題 4 次の問いに答えなさい。 15 ◆□(1) 15%の食塩水 120gに8% の食塩水を混ぜて 12%の食塩水をつくりたい。 8%の食塩水を何g混ぜれば よいか。 18+1=1(120+x) 1800+8x=12(120+x) 1800+8x =1440+12% -チス=-360 x 90g □(2)10%の食塩水300gに水を加えて6%の食塩水をつくりたい。水を何g加えればよいか。 6×300 6 100(300-x) →1500- 900+3 -600 24-2009 -3-600 □(3)4%の食塩水 100g に食塩を加えて20%の食塩水をつくりたい。 食塩を何g加えればよいか。 (66 4 x100) +x 00 25(100+x) 341x=20+1x 20+5=100+x ポイント 5 全体を1とする問題 14x=80 x=20

（４）がよく分かりません

(4) 図3の化合物X (2-プロモプタン)について, -CH』 を固定したまま回転させ, -H, -Br, CH2CH を1個ずつずらした構造を考える。 H&C ステルであ 気体が発生 が予想され ロム酸カ Eが銀鏡 アルコー H&C C CH2CH3 回転 さらに, .C-Br Br ム反応を CH3CH 2 この化合物Xにヨウ化ナトリウムを作用させる と,次のように Br 原子の反対側からI- が近づき, 遷移状態を経て C-I 結合が生成する。このとき, 立体構造の反転が起こる。 合物 CH 化 (エ H3C CH3 ←-I C-Br I-C. ⇒ Br¯ CH3CH2 H 'CH2CH 3 分子 を1つ のよう AC H 化合物 Y 化合物 X この化合物Y を, 水平方向に180°回転させ, さ らにCH を固定したまま回転させると,CH3 と CH2CH の位置が図4と一致する。 CH3 水平方向 H3C に回転 "CH2CH3 H よっ た,化 エタノ 物 にイ て気 ヨー れる CH3CH2- CH3 を固定 た。 して回転 H3C ..C-CH2CH 3 H (3) 1 なお、置換反応の際に立体構造の反転が起こるこ とからも、図3の化合物XのBr を-I に置き換え た化合物の鏡像異性体が化合物であることがわ ル かる。 問2 脂肪族化合物の構造決定

構造決定の問題で、写真3枚目の左上の文でFはヒドロキシ基とカルボキシ基を持ちと書いてありますがヒドロキシ基はヨードホルム反応があることにより存在すると分かったのですがカルボキシ基はどの部分から存在すると解釈できるのか分からないです。教えて頂きたいです。

もう 36 2016年度 化学 3 東北大 理系前期 東北大 理系前期 実験 2 炭素,水素,酸素原子のみから構成される, 分子量 400以下の化合物があ る。化合物Aには,シスートランス異性体が存在する。 また,化合物は,不 斉炭素原子を2つもつ。 以下の文章と、実験1から実験 8に関する記述を読み, 問1から問に答えよ。 構造式は下記の例にならって書け。ただし、置換基のシ スートランス配置および不斉炭素原子の存在により生じる立体異性体は区別しな くてよい。 (例) -CH C -CH2CH2- -CH=C-CH3 $1 OH CH3 H3C 炭素-炭素二重結合をもつ化合物に対して, 適切なルテニウム錯体を触媒とし 作用させると, 二重結合を形成する炭素原子が組み換わった化合物が生成す る。この反応はメタセシス反応とよばれ, シス体, トランス体のいずれのアルケ ンでも進行するが, ベンゼン環では進行しない。 ①式に3-ヘキセンとエチレン から 1-プテンが生成するメタセシス反応の例を示す(エチレンおよび生成物中の エチレン由来の炭素原子を太字で示している)。 ①式の反応は, 可逆反応であ り,一定時間後には平衡状態に達する。 この反応を, 3-ヘキセンとこれに対し て過剰な量のエチレンを用いて行うと, 反応が右向きに進むように平衡が移動 し, 3-ヘキセンの大部分を1-ブテンに変換することができる。 2016年度 化学 37 化合物Aを,適切なルテニウム錯体の存在下に, 過剰な量のエチレン と接触させると, メタセシス反応が起こり,化合物 B, C が生成した。 化 合物 B は分子量 90 以下であり, 問2に示す方法でポリビニルアルコール に導くことができた。 化合物 Aに対して、適切な触媒を用いて水素を付加させたところ、分 実験 3 子量が2.0 増加し,不斉炭素原子を3つもつ化合物Dが得られた。 実験 40.1molの化合物Aに対して、十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち,希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F,G 0.1molずつ得られた。 化合物Eは不 斉炭素原子をもたないが,化合物Fは不斉炭素原子を2つもち、化合物 Gは不斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 50.1molの化合物 D に対して, 十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち, 希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F, Hが0.1molずつ得られた。 化合物 Hは不 斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 6 化合物 Eは塩化鉄(ⅢII) 水溶液と反応し、 紫色を示した。 また、 化合物 E は、 問3に示す方法でアニリンから合成することができた。 3-ヘキセン CH3CH2CH=CH-CH2CH 3 ルテニウム CH3CH2 -CH2CH3 錯体 *CH HC ① + H2C=CH2 エチレン H2C CH2 1-ブテン 実験7 化合物Fにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, 不斉炭素原子をもたない化合物のナトリウム塩と黄色沈殿が, 1:1の 物質量の比で得られた。 化合物 G をガラス製の試験管にとり, アンモニア性硝酸銀溶液を加え て穏やかに加熱したところ, 試験管の内側に銀が析出した。 この際,化合 物Gは酸化され, 化合物 I の塩を与えた。 実験 8 実験1 化合物 A174mg を完全に燃焼させたところ, 二酸化炭素 418mg と水 108mg が生成した。

この写真の問題なんですが、模範解答を見ると 2.0秒後の速度が5m/s、3.0秒後の速度が4m/sとなっています。有効数字の桁数は2桁のはずなのになぜ答えがそのようになるのか全く見当もつきません… わかる方教えて下さるとうれしいです🙇🏻‍♂️

問10 小物体を初速度 25m/sで鉛直に投げ上げた。 2.0 秒後の速度と投げ上げた位置からの高さ を求めよ。 また, 3.0 秒後についても速度と高 さを求めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。

(ア)(2)の2行目の式のb-3ってどこの長さですか？ また、3行目のa-4はどこの長さですか？

9 演習題(解答は p.103 ) (1) 中心が (a, b), 半径が2の円の方程式を求めよ. (2)円+y2=9と(1)の円との2つの共有点を通る直線の方程式が6x+2y-15=0 となるような (a, b) を求めよ. (3)(2)の2つの共有点と原点とを通る円の方程式を求めよ. 88 (2) 安直に係数比較を しないように. (3) 円と直線でも前文 (佐賀大) の人が使える、

コンデンサーの回路の作図方法について 電位差の部分の矢印と 電池の部分の起電力の矢印は、この向きで書いてもいいんですか？

②コンデンサーの解法はワンパターンだ! コンデンサーは電位差V さえわかれば勝ち (Vget! すれば勝ち!! なのであ るが, その電位差を求めるには次のワンパターンの解法がある。 はじめの一歩 命で、まず電位差Vを仮定しさえすれば、あとは機械的に解ける。 漆原の解法 41 コンデンサーの解法3ステップ STEP1 各コンデンサーの容 量Cを求め, 電位差 V を仮定す る。 《例》はじめすべてのコンデンサー の電気量=0 とする。 電気の流れをイメージして 各極板の+-の電気を予想する。 + がたまり高電位の極板には V₁ +CV+-CV₁ C 起電力 高低 Vo 高+C2V2 C 低-CV2 + CV, -がたまり低電位の極板 にはCV と書き込む。