(数学A 〜接線と弦のなす角〜) なぜ、a＝∠DBAだといえるのか 教えてほしいです🙇‍♀️

B 25 C O a D A HA 教 p. 78 問 20

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

3枚目の回答が大変 汚くて申し訳ないです 。 疑問点は 写真 2枚目に、2つ載せているのでお答えできる方だけでも教えていただきたいです。

数学 図形の性質 52 a <目標解答時間12分> 中心C. 小径5円と円Oと共有点をもたない直線がある。 いま、点Cを 通りに垂直な直線(円の直径を含む直線) と, 円0との交点をA.Bとし,l との 交点をDとする(AD BDとする)。 さらに, 点Dから円0に接線を引き、接点を とし, A. B.E以外の円周上の点Fにおける円0の接線とeとの交点をGとする。 (1) DE= イウ FG=. H (オカ であり点下がAB, E以外のどこにあってもつねにFG が成り立つ。 等合成立 ア I キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 AB CD CG DE (2) 線分FGの長さの最小値が12であるとき CD = ? である。また、このとき,△DBE と は相似であるから AE BE であり である。 AE= コ の解答群 ABEA 1 ABCE ②ACEA 3 ACDE 4 ADEA -98 -

この問題の⑴の解説でOM垂直ACとなっているのですがなぜ垂直になると言えるのですか

右において、 4点.BC. また、BC (1) BM の 径20円の 上の点である。 BDAC Mっている。 ADB30 であるとき、次の問いに答えよ。 求めよ。 (2) MD の長さを求めよ。

解説をお願いします ピンクで印付けたところ

(2) の円錐の E (3)点Bからこの円錐のまわりにひ 27 TL cm² もを1周巻きつけて点Bに戻る。 ひもの長さが最短になるとき, ひ もの長さを求めよ。 (2) 12) 35 cm² (3) cm (4)点Bからこの円錐のまわりにひ (4) B RB cm もを2周巻きつけて初めて点Bに 戻る。 ひもの長さが最短になるとき,ひもの長さを求めよ。 4 〔5〕 下の図のように, 4点 A, B, C, D を頂点とする四角形がある。 線分AC と線分BDの交点をEとする。 また,直線 AD と直線BC の交点を F とする。AD=5cm,AF=3cm,BC=2cm,AED-85 ZACB=20° ∠ADB=20° <BAD=90° のとき, 次の問いに答えよ。 (4点×4) ∠ACB:CADB (1) 線分 FB の長さを求めよ。 000 (2) ABDC の大きさを求めよ。 面積 (3) AE: EC を最も簡単な整数の 比で表せ。 解答欄 (1) F 5cm (2) (4) △ABFと△ABE の面積比を最 3cm も簡単な整数の比で表せ。 F B2cm C cm 25 (3) 5:4 (4) 18:5 度

高校数学の楕円の問題です 写真の▪️の部分の求め方が分かりません。 教えて下さい。

[310]2点A(-2,0),B(2,0), 楕円+=1上の点Qでできる△AQB の重心Pの軌跡を求めよ。 P(x,y), Q(m,n)とする Qは楕円上にあるから+=1 Pは重心だから つく -2+2+m ototh y = 3 3 m y = 1/ つまり m=3x h=34 45 x² + 27 2² = 22 g2=1 +2=1.10 3点A,B,Qは△ADBの頂点だからQはABE つまりx軸上にない。 x 45 +=1上のうちx軸上にあるのは 2点(3150)、 (-315,0) (min) = (3150) 1 (-3150)のとき より (x,y)=(土,0) PIZ から2点(15),(-55,0)を除いた図形上に 「 ある。 よって楕円+2=1 ただし (15.0) (15.0)を除く 4

至急お願いします🙏 練習17の解き方教えてください🙏

74 第2章 空間のベクトル 応用例題 2 OA, OB OC を3つの辺とする平行六面体 OADB-CQPR において, △ABC の重心を G とするとき, 3点0,G, Pは一直線上にあることを証明せよ。 [解説 OP = kOG となる実数kがあることを示す。 証明 OA=a, OBb, OC=c B D とすると OP=OA + AD+DP =a+b+c また, Gは △ABCの重心であるから R P 重心 &&OG= a+b+c M JA C Q 3 よって分OP=30 したがって, 3点 O, G, Pは一直線上にある。 終 練習18 応用例題2の平行六面体において,辺OCの中点をMとする。 3点 D,G, Mは一直線上にあることを証明せよ。 また, DG : GM を求めよ。 → 1

至急お願いします🙏‼️ この問題の解き方教えてください

78第2章 空間のベクトル 練習20 平行六面体 OADB-CEGF において,辺 DGのGを越える延長上に A. DG=GH となるように点Hをとり、 直線 OHと平面 AFC の交点を M とする。 OA=a, OB=6,DC= とするとき,OM を a, b, c を用いて表せ。 Mは直線の上にあるので C

至急お願いします‼️ 問7の解き方教えてください🙏

76第2章 空間のベクトル 応用例題 3 DG=GH となるように点Hをとり、直線OH と 平面 ABCの交点をしとする。 [平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DG の G を越える延長上に 発 OA=a, OB=1, OC = とするとき,OLを a,b,c を用いて表せ。 解 OH = OA+AD+DH = a +6+2c +A H ① Lは直線OH上にあるから + ASS 1- E (OL-KOH となる実数kがある よって OL=k(a+1+2c)=ka+k+2kc A B D また,L は平面 ABC 上にあるから,CL=sCA+fCB となる実数 s, tがある。 ゆえに OL=OC+CL=c+{sa_2)+1_2)} [ -> =sa+to+ (1-s-te ①,② から 4点 O, A, B, Cは同じ平面上にないから 0500) (0 0 1) A ② → ka+k+2kc=sa+to+(1-s-tc の旅で k=s, k=t, 2k=1-s-t よって 2k=1-k-k ゆえに k= 14 したがって = 4 -> OL++ 1→ C 2 問7 応用例題3において, OL : LH を求めよ。 SARE BE

2枚目の左側の(ⅱ)で「0でない実数k」とありますが、なぜ0はダメなんですか。

練習問題 5 斜交座標編 実数a,b,c,d,e に対して, 座標平面上の点A(a, b), B(c, d), C(e, 0) をとる。 ただし点 A と点 B はどちらも原点 0(0, 0) とは異なる点とする。 このとき, 実数 s, t で s OA + tOB = OC を満たすものが存在するための, a,b,c,d,e についての必要十分条件を求めよ。 ( 2014 大阪大学)