平行六面体をABFD-CEHG とし, 座標空間の原点を0とすると、例えば、四
題 10 4点 A(1, -1, -1), B(2, 2, 3), C(-I, -2, 4), DG, -3,
一
座標を求めよ。
すべての面が平行四辺形
平行六面体
OE-OB+BE-OB+AC
ABEC が平行四辺形であるから
このことから OE の成分が求められる。
AB=(2-1, 2+1, 3+1)=(1, 3, 4)
AC=(-1-1, -2+1, 4+1)=(-2, -1, 5)
AD=(3-1, -3+1, 1+1)=(2, -2, 2)
四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形
であるから
OE=OB+ BE=OB+AC
D
A
OFHOB+BF-OB+AD=(2, 2, 3)+(2, -2, 2)=(4, 0. 5)
oG+0C+CG+oC + AD=(-1, -2, 4)+(2, -2, 2)= (1. -4 a
OHAOF+FH-OF+AC=(4, 0, 5)+(-2, -1, 5)=(2, -1 10)
答(0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, 4, 6), (2, -1, 10)