青チャート⑵7行目 aベクトルとaベクトル+bベクトル、 bベクトルと-bベクトルは別物なのに、 どうして置き換えても問題ないのですか？

409 6/15 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 000000 次の不等式を証明せよ。 (1) -la|lb|≤a·b≤|al|b1 -|à||b|≤à·b≤|à||ỗ| (2) al-16|≤la+b|≤|å|+|b|_____ lãi lời tôi NOA-OP &#07 p.399 基本事項 ① 指針 (1) 内積の定義α・b=|α||6|cos0 ( 0 は a, のなす角)において, -1≦cos 0≦1で あることを利用。ベクトルの大きさ | ≧0であることに注意する。 について (2) まず, la +6≦|a|+|6|を示す。左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, la += (al+|6|) を示す。 (右辺) - (左辺)≧0 を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に, la |-||≦a +6 の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|| を利 1=1+ 151 271 用する。 解答 (1) [1] = 0 または = 0 のとき 1.1 = 0, |a||3| = 0 であるから -|à||b|=a·b=là|||=0 [2] a ¥0 かつ=0のとき gal 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a =0のとき a +6 ≧0 すなわち 22ta･1+1≧0 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la>0 より D≦0 a b のなす角を0とすると 15²58-16101) + = 10 + [a-6=|a||3|cose...... ① 0°180°より, -1≦cos0 ≦1であるから D ³ = (à •6)² – Tâ³²|6³² 4³5 日は2つのベクトルの lal||≦|a||5|coso≦|a||| Họi là là là lời sản ở là lời 4 ①からなす角 sasa [1]. [2] 5-lä||b|≤ä·b≤|à||b| (2)(|||5|²|+部 絶対値!! 20 841 検討 13 = |a|+2|¢||6|+|_(|a+2a・1+1) =(a-ab)≧0式①のなんで勝手に ゆえに lã+6²≤(lä+|b|)² おき換えていいの? la +5|</a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は,他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 lái thời 20, là tôi 2005 |ã+b|≤|a|+|b| B ② において, da +6, を一方におき換えると a+b |à + b−b |≤|ã+b| + | −611 A £57 Tä|≤|ã+6|+|b|m0₂ ~ • a ゆえに 8216-28 ^ [a+b|< |a|+|b| 10-16|1+8...... ③ OB<OA+AB ②③ から |ā| − | 6 |≤|ã+b|≤|ã+16 <0 Ta + bl も同じように証明しよ 1章 3 ベクトルの内積

42番の問題が分からないです。教えてください。解説もP (B)=からわからないです

WAR! 40 10 本中当たりが4本入ったくじから同時に5本引くとき、 USTAMOR 当たりを3本以上引く確率を求めよ。 ポイント1 A,Bが互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) A, B, C が互いに排反であるとき P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) FFR sas 41 男子6名, 女子8名が所属するクラブで, 委員を3名選ぶと き, 少なくとも1名の女子を選ぶ確率を求めよ。 ポイント② 「少なくとも1つ…」「…でない」には,余事象の確率 P(A)=1-P(A) の利用を考える。 421から9までの番号をつけたカードが各数字 3枚ずつ計27 一枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か、2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント ③P (AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 505 8387ISAHAJA ČA 433個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 最小値と 確率 (1) 出る目の最小値が3以上である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 ポイント ④ 最小値が3 「最小値が3以上」の場合から 「最小値が4以 上」 の場合を除いたもの。 重要事項 事象の排反 2つの事象A,Bが同時には決して起こらないとき,すなわち A∩B=Ø のとき, AとBは互いに排反であるという。 ◆確率の基本性質 どのような事象Aについても 空事象の確率け 0≤P(A)≤1 BIO 12 確率の基本性質 和事象の 確率 余事象の 確率 和事象の 確率

2枚目の赤のマーカーのところ、なんで2が出てきたんですか？

228 第6章 積分法 124 曲線の長さ (1) 曲線 y=212x1 上の 0≦x≦1に対応する部分の長さ / を求めよ。 (2) 媒介変数0を用いて表される曲線 x=0-sin0 (0) 長さLを求めよ. y=l-cose C 曲線の長さを求める公式は、曲線の表し方によって2つの形があり ます(ポイント)。これらの使い分けは簡単ですから,結局は今ま で学んできた定積分ができるかどうかにかかっています。 ① 最後まで自分の手で計算すること ② 間違いをくりかえしてもあきらめないこと (+1) golas (5) C 解答 (1)'=2xl だから 1=S²√1+y¹²³ dx = f*²√1+4x dx = (1 +4x) dx = [ 3 (1 +4x) + 1] 5√5-1 6 -=1- dy cos 0, = sin0 だから de 2 2 dy + =√(1-cos0)2 +sin20 0 基礎問 精講 定積分の学習で大切なことは, の2点です . dx de dx do. de =√2(1-cose) 2.2 sin² =2\sin =√² 0 2 (40) gol-gol) ポイント Ⅰ <fxdx=x+1+C を忘れないこと sin²0+ cos²0=1 C 0 1-cos0 sin² 2 2 √A² = |A| -TAMP =2

2の、別解の解き方がわからないです！ 詳しく教えていただけますか？

X5/2 10 (2 基本例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 00000 ①1 la+bl≦|a|+|b| lal-b|sla-bl1000 p.38 基本事項 4. 基本 28 S A:基本的に、ブソウにとけばよい。 ⓐ(1)は反対でやってれ? OLUTION 2人ならであるんだーって思うのでOKです。 似た問題 1 結果を使う 2② 方法をまねる (2) ag-bでおきかえよう とするアイデアはどこから (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。 [AP=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい。...... [ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形 ← そこで,(1) の不等式を利用することを考える。の方針 Oath =(a+b² 解答 xlatbl = atb. (1) |a|+|62-la+b1=(|a|+2|a||3|+162)-(a+b)2 [inf. A≧0 のとき Nathatb=a²+2ab+b2-(a²+2ab+b2) |-|A|≦A=|4| =2(ab-ab) ≥0 ...... A<0 のとき x(1) -|A|=A<|A| しまって (a+b=(|a|+|6|)² であるから一般に |a+b≧0,|a|+|6|≧0であるから -|A|SASA |a+6|≦|a|+|6| 更に,これから 30 $=x√&st 別解-|a|≦a≦|al, -16|≦b≦|6|であるから |A|-A≥0, |A|+A≥0 辺々を加えて __(|al+16)≦a+b≧la|+|6| of+s |a|+|6|≧0であるから la+b≦|a|+|6| ◆c≧0 のとき -c≤x≤c = |x|≤c (2) (1) の不等式の文字α を a-b におき換えて そのとき x≤-c, c≤x | (a-b)+6|≦la-6|+|6| $30 $=1, @[x]c |a|≦|a-6|+|6| よって ゆえに lal-lb|sla-bl 別解 [1] |a|-|6| < 0 すなわち |a| <|6| のとき (左辺)<0, (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち ! la-b²²-(al-|b)=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) 号付録=2(−ab+lab)≧0 よって (al-b)²≤la-b1² |a|-|6|≧0, la-6|≧0であるから alal-lb|sla-bl=2007 CHART O 47 ものは存在するから 1章 (2) 2 2②の方針が負 の場合も考えられるの ≧のときで、平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf 等号成立条件 (1) は ① から |ab|=ab, すなわち, ab≧0のとき。 よって, (2) は (a-b)≧0 ゆえに(a-b≧0かつb≧ または (a-b≦0かつb≧ すなわち a b≧0 また a≦b≧0のとき。 TOL 等式・不等式の証明

(2)が分からないです。やり方を忘れてしまって全然思いつきません。答えは無いです、すみません。 優しい方教えてください🙇‍♀️お願いします。

5 yはxの2次関数で, x2の係数は1とする。 その2次関数のグラフをGとする。 次の に当てはまる数を答えよ。 y=x+bx+c (1) 2点 (2,0),(0, 3) を通るとき, Gの方程式は アワ 3 C=3 4+2h+C =0 y=x²_ x+1 イ である。 4+28+320 (2) αを実数とする。 21=-7 b=_1₂ JGが2点 (2,0),(0, α) を通るとき, Gの頂点を (p, g) とすると a+[ I ]4 エ (a-=- #1) ² aco t 2 p= `,`q= オ キク 16 である。 また, 12 かつ -2595-1 であるとき, αのとり得る値の範囲は 5 sas Isast コ である。 ^

(1)の赤線部の2という数字はどこから来たのでしょうか？

る。 実戦問題 14 2次不等式が成り立つための条件 f(x) = x + 2kx +3k+4, g(x) = -x+4kx-10 について (1) 0≦x≦2におけるf(x) の最小値をm とすると k< アイ のとき m=ウ k+ I アイ Sk<オのとき m= カ 1k²+キ k+ク k≧オのとき m= ■ケ |k+ コ 2 であるから, 0≦x≦2を満たすすべての実数xについて, 不等式 f(x) > 0 が成り立つような定数kの値の範囲は k> サシ である。 (2) すべての実数xについて, 不等式 f(x) > g(x) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると 3TR567ad ス セソくん< ス +√ セソ である。 次に, すべての実数 X1, X2 について 不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると, タチ <<テである。 ■ツ 01 4 (i) k<-2のとき 430 2-k (1) f(x)=x2+2kx+3k+4= (x+k-k+3k +4 (i) -k > 2 すなわちん <-2のとき m = f(2) = 7k+8 (ii)0<-k≦2 すなわち -2≦k<0のとき Ques m=f(-k)=-k+3k+4 0 KE y=f(x), ps. 0 com (i) -k ≦ 0 すなわちん ≧0のとき m=f(0)=3k+4 0≦x≦2を満たすすべての実数x について, 不等式 f(x) > 0 が成 り立つための条件は m>0 であるから NIW & e (ii) -2≦x<0 のとき 8 (i) k<-2のとき m=7k+8>0 より k> -- (0³200+ 0 nix)=0a0+049 7 eb y=f(x)! k <-2 であるから 解なし (ii) -2≦x<0 のとき m = k+3k+4>0 より -2≦x<0であるから -1くん<00miz -1 <k < 4 4 O-k 2 (i) k≧0のとき m=3k +4 > 0 より k> - TLV 3 ん≧0であるから (2000pied ( ≧0のとき Bans k≧0 Av (i) ~ (i) より 求めるんの値の範囲は k> -1 (2) h(x)=f(x) - g(x) とおくと ·SastS+ h(x)=(x2+2kx+3k+4)-(-x+4kx-10) =2x²-2kx+3k+14 = 20 = 2(x - 12 )² - 12/²2 +3k +14 すべての実数xについて不等式 f(x) > g(x) が成り立つとき h(x) = f(x) = g(x) > 0 k² ・よって, +3k + 14 > 0 より k²-6k-28 <0 2 12 na 3-√37<k<3+√37 これを解いて 次に g(x)=-(x-2k) +4k²-10 すべての実数 x1, x2 について不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つとき (f(x) の最小値)> (g(x) の最大値) IS nud よって, ゆえに k2+ 3k +4 > 4k² -10 より 5k²-3k-14 < 0 (k-2) (5k+7) <0 7 したがって 求めるんの値の範囲は <<2 15 攻略のカギ! Key 1 つねに成り立つ不等式f(x) は, (f(x) の最小値) > p とせよ (1) すべての実数xについて, 不等式f(x) > g(x) (2) すべての実数x1, x2 について, 不等式f(x1) > g(x2) 解答 Key 1 Key 1 Key 1 x iy=f(x) 2 x 2x²-2kx+3k+ 14 = 0. --の判別式をDとして D 124 =k-2(3k+14) < 0 からんの値の範囲を求めても よい｡ y=f(x) X2 (f(x) g(x) の最小値) > 0 ⇒ y=g(x) (f(x) の最小値)> (g(x)の最大値) 2章 2次関数 35

教えて欲しいです

3 Use the words in the list below and complete the sentences. Change the forms if necessary. 16l1991 [(1)~(3)→1, (4) (5)→2] ad aso ad trotts mom s (1) This super express will (WP) you to Tokyo Station within an hour. sidsas low holla 2100: (2) Oversleeping ( ) me from leaving home on time yesterday. 21 us deficit antes T(E) W (3) Solar power has ( ar power ha VETTE IN LOVE the us to get some of the electricity we need. to the bod hould make m (4) Yoko ( ) me a call as soon as she got to the shopping mall. (5) Bob ( ) a promise to return my dictionary by today.00 w 502 (b) mteja short (enable / give / make / prevent / take ] sbrg 19H ←

1.2.3.5教えてください！！

思考 4. 混合物の分離 次の(1)~(5)の混合物を分離するために, 最も適した分離 法はどれか。 (ア)~ (オ)から選び, 記号で答えよ。 蒸示代名 混合物 取り出す物質 物質の性質 (1) 昆布 うまみ成分 うまみ成分は水に溶けやすい ヨウ素は昇華しやすい (2) 砂の混ざったヨウ素 ヨウ素 (3) ガラス片が混ざった水 ガラス ガラスは水に溶けない (4) 石油(原油) 灯油、軽油など 各成分の沸点は異なる 少量の塩化ナトリウム (5) 硝酸カリウム を含む硝酸カリウム (ア) 再結晶 (イ)昇華法 (ウ) 抽出 硝酸カリウムは温度による溶 解度の差が大きい (オ) ろ過 (エ)分留 (2) (4) (5) まとめ 2 SASSA LEVE エ 3

この答えを教えて欲しいです。🙇‍♀️

Level Passage : 2:30 Lesson 5 Jet Reading 22 ⑤ Questions: 2:00 Compared to dogs and other pet animals, cats often have lots of freedom. Many owners let their pet cats go outside whenever they want to. But where do they go? Does your cat visit your neighbor's house for extra food? How far from home does your cat actually travel? Cat owners have been wondering about such questions for a long time. 5 To find out where cats go and what they do, researchers decided to track them by putting a GPS (Global Positioning System) device around their neck. It is well known that cats are natural hunters. They often chase and catch *wildlife, such as birds and other small animals. It was therefore believed Hoor war301 that cats may go far from their homes to hunt. However, the research showed some surprising facts about cat *behavior. It seems that most cats 10 don't travel very far from their homes. On average, they move around two houses away. Owners were *relieved to hear this result because it confirmed that their cats do not cross major roads. There was another interesting result. One female cat walked more than 1 kilometer from her home. When the owner checked her GPS data, they discovered that the cat had gone to their old house. It showed that cats remember the past longer and more clearly than we think.(219 words) *wildlife 44 *relieve ~を安心させる *behavior Infogt) A Choose the best options. (2 points x2) According to the passage, which of the following statements are true about cats? (Choose two options. The order does not matter.) so svom i da a. They enjoy more freedom than other pet animals. imove sill niw nuo exentabilt o b. A GPS device was put around a cat's tail by researchers. c. They go far from their homes to hunt wildlife. Sanino sasd Juoda su v d. The research proved that most cats cross major roads. of Inboq bow it bean 17 s e. They may remember the past more clearly than we expect. Bewe )( B Fill in each blank with a suitable word. (2 points x3) ******* ******** Many owners let their cats go (¹ ), but no one exactly knew where they went and what ) the cats by using a GPS device. they did. In order to find this out, researchers decided to (² maswid Bai As a result, they learned that most cats didn't travel very far from their homes. One cat, however, walked more than 1 kilometer from its home. It turned out that it had (3 shows that cats have a better memory than people thought. ) its old house. This result sal al commaly to pound How Judw grinidman [catch/ forgotten / visited / outside /track/inside] Time ☆ ~1:45 ~2:00 ~2:15 ~2:30 ~2:45 ~3:00-3:30 Reading Speed X WPM 125 109 97 88 80 73 63 /10 Name Class No. 10 2015

高二数学　438（2）の分数の足し算を教えてほしいです。参考に（2）の前の問題の答え載せました。 答えは赤字です。

* 438 公差 d の等差数列{an}の初項 α から第n項 α までの和 S を定数 D, g, rを用いて Sn=pn²+qn+r と表す。 (1) p = 2,g=3 となるときのαと一般項an を求めよ。 (2) 2,g=3 となるとき, aa2+asas++anan+ = (1) 1と 1 + 1 1 4 (-- + A2 A3 + を求めよ。 anan+1 40 A1 A2 (兵庫県立大・改)