【3】 1から 13の数が1つずつ書かれた 13枚のカードがあり,ここから1枚ずつ最大
3枚のカードを次の手順により取り出す操作を行う.取り出したカードは元に戻さな
いものとして,次の各問いに答えよ.結果のみではなく,考え方の筋道も記せ。
手順1:1枚目に取り出したカードに書かれた数をaとする。
a2 10 のとき、 X=aとして操作を終了する.
それ以外のときは手順2に進む。
*手順2:2枚目に取り出したカードに書かれた数をbとする。
9+b
a+b> 13 のとき,X= 0として操作を終了する。
28
37
46
$5
6 4
10Sa+b=13のとき, X=a+bとして操作を終了する。
9)
それ以外のときは手順3に進む。
手順3:3枚目に取り出したカードに書かれた数をcとする。
a+b+c> 13 のとき, X=0として操作を終了する。
a+b+c=13のとき, X=a+b+cとして操作を終了する。
(1) 手順1で操作が終了する確率を求めよ。
4
13
(2) 手順2でX = 10 となり操作が終了する確率を求めよ。
13
(3) 手順3でX = 10 となり操作が終了する確率を求めよ。
(4) X = 10 となり操作が終了したとき, 手順2で終了していた条件付き確率を求め
よ。
(5) a+b=8のときに 10ミXS 13 となる条件付き確率と, a+b=9のときに
10SXS13 となる条件付き確率を求めることにより,その2つの確率が等しいか
否かを調べよ。
(50点)