現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... Read More

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

三角関数です。手書きですが、よろしくお願いします！

-問題- -Bは a>0,B>0,r>0,tB+}= Tπを満化す もaとする。このとき sina sinB sint a 最大値を求める。 く解営 S;nd sin B sino { Cosea-p)- Costati (*+8} sint 2 { os (o-p) - cos(πーナ)] sint 2 { cos (x-8)t Cosot sing 2 メ-Bとは独立変数なのであを固定して考える. 222質関です。 「よぜa-Bとは位立変数なのですか? メtβ+r.花という関係式かあるので 何か関連がある^ではないですか?

お願いします

紙コップを使って, 音の伝わる速さを調べた。 下の問いに答えなさい。 その置き方を示 山香さんの班は, 図1のように, 磁石とコイルをはりつけた紙コップ A, B を糸でつなぎ, コンピュータでそれぞれの振動のようすを同時に表示できる 装置を組み立てた。 ただし, 糸はびんと張ってあり, 紙コップAの底とBの 底との間は3m になるようにした。 また, この現象も 園1 あを 紙コップB 紙コップA 適当なものを一 コンピュータ エ (1 紙コップAの底から 50cm はなれた Pの位置で糸を指ではじいたとこ ろ, 図2のような振動のようすが表示された。 紙コップAとBとをつない でいる糸を振動が伝わる速さは何 m/s か。 ただし, 横軸の1月盛りは 10000 分の1秒である。 ?000 m/s

どうして入射角が45度と言えるんですか？光が直進して入ってくるわけだから入射角は90度と思ったんですが…😐

次に、回折格子について考える。透明なフィルムに1 mm あたり細い直線の 審を1000 本程度,等間隔で平行につけたものを,回折格子として使用する場合 が多い。このようなフィルムがなぜ回折格子になるのか, 極めて簡単な場合につ いて考えてみよう。 図4に示したような溝をもつフィルムの面に対して, 平行光線 が垂直に入射する場合を想定する。このとき,フィルムの屈折率ッがある条件を 満たすと,光が溝の部分で全反射を起こし,溝は光を通さなくなり, 溝と溝との お隙間の部分が光を通すスリットの役割を果たす。その結果,フィルムは回折格子 になる。 熟 であを示ン園2. 化 ((f)この場合の屈折率n についての条件を求めよ。なお,このフィルムは 空気中に置かれ, 空気の屈折率は1.0とする。 ケ点で式 特奈構、 = 来 () 由の ケ実 図 るまケておる/ち 殿 恋気 T45° 45° T45° 45° フィルム(屈折率 ftt 空気 o0 入射光 図4 最)

この二つの問題の解き方を解答で見たら違ったのですが、 同じ解き方では解けませんか❓❓❓

山 △0ABにおいて, 辺OA を1:3.辺OB を2:1に内分する点を,それ ぞれ C. Dとし,また、 2線分AD. BC の交点をP. 線分 OPの延長が 辺 AB と交わる点をEとする。OA3a. OB3D6とするとき、 ベクトル OE をa. あを用いて表せ。また、 AE:EBを求めよ。

(2)について 写真のようなやり方ではダメなのは何故ですか?

O0000 )のとき、次のペクトルの成分を求めよ。 393 指針>成分の計算 k(a, a)+(b, b.)=(ka,+lb., ka,+lb) ) 3a-46 (1) a= G+6 とあを求めよ。 また, a-3b の大きさを求めよ。 ベクトルの大きさ a=(a, a2) のとき、G=,「 |2つのベクトルa, ōにおいて, 2a-b%=(4, 1), 3a-26=(7, 0) のとき、 à 3 つのペクトルa, bにおいて、 2a-b=(4, 1), si-25=(7. 0)のてき 。 とあを求めよ。 また, a-3bの大きさを求め上 D.392 基本事項 1, 2 k(a, a)+1(b, b:)=(ka,+lb, ka,+lb) 指針>成分の計算

②の答えと解説をお願いします！🥺🙇‍♀️🙇‍♀️

えるのか、 してから10秒後に停止する。点Pが出発してから×秒後のOP間の距離を cmとして, 後のい (2の問いに答えなさい。 大 お () 用各 化の割査を開べて 8 るケ丁大替 - 十 大お -e 0 ア大 分- P O十6A ルの平均の速さは秒定 は 中AH8 な 面販s 輔 Iでの図 でる 二 あをケ 理の進だ離 で

（2）ですがなんで6P2じゃなくて6C2なんですか？分かる方いらっしゃいましたら解説の方宜しくお願いします。

度 実カアップ問題 97 4つのサイコロを同時に振るとき, 次の確率を (1) 3つのサイコロに同じ目が出て, 他の1つ (2) 2つの異なる目がそれぞれ2つずつ出る強 (3) 2つのサイコロに同じ目が出て, 他の2つ に異なる目が出る確率 (4) 連続した4つの自然数の目が出る確率 「ヒントリ 確率計算の基本は, (与えられた事業 数)である。 基本事項 すべての根元事象が同様に確からし いとき, (3) 事 nX)_(事象Xの場合の数) ( の場合の数) の 確率P(X)= n 4つのサイコロを同時に振るので,目の 出方の総数 n(U) はn(U)=6* である。 (1)事集Aを, 「出る目の組が (a,a,a,b) のように出る。」 とおく。 6 を nA) =DP2 4! = 30×4 3! 目(4,a, a, b) の a, bを選ぶ。(3個のa と1個のbは区別 するので, 順列!) (a, a, a, b) の並べ 替え(同じものを 含む順列) 来める確率 P(A) は, n(A)_30×4 n(U) P(A) = 5 .(答) 54 6° (2) 事集Bを, 「出る目の組が (a,a,b,b) のように出る。」 とおく。 4! n(B)=C2 = 15×6 2!2! (目 (a,a,b,b) の a,(a, a, b, b)の並べ あを選ぶ。(a,bは||替え(同じものを |2個ずつで区別し含む順列) ないので, 組合せ!) 138

マーカー引いたところがわかりません。 一つ目のマーカー　 　内積は、ベクトルの大きさ×ベクトルの大きさ×cosだと思っていたのですが、回答を見るとOAベクトルがaベクトルになってます。大きさなら2じゃないんでしょうか、、 二つ目のマーカー 　どこから出てきたか分かりません。

各辺の長さが2である正四面体 OABC において、辺OA 上に点P,辺 BC 上に点Qをそ タイムリミット(20分 内積と空間図形 00 れぞれとる。また, OA=ā, OB=6, dC=è とする。 0SsS1, 0<tハ1 を満たす実数 s, ↑を用いてOP=sa, OQ==(1-t)6+tc と表す。 このとき, à·5=あを=a=ア |Paf=(_イ であることから, Is- ウ)+ (エ オ)+ カ」となる。 よって,PQが最小となるのは s= ク t= コ のときであり、その最小値は サ である。 また, このとき OA-PQ シ である。し から,ZAPQ=【スセ M たがって,三角形 APQの面積は 「ソ タ である。 p.126 2 3

この問題がよくわかりません…。教えて欲しいです🙇‍♂️

教 p.58 問9 実お ( 2右の図において, 6, こをaで表せ。また, a, あをcで表せ。 ム C 3 20