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Mathematics Senior High

⑵なのですが、一次不定方程式の途中式をお願いしたいです。 よろしくお願い致します。

ユークリッドの互除法と 1 次不定方程式 (]) 不定方程式 161z二19ッ=ニ1 を満たす整数 ァ, ッの組の中で, その絶対代が量 小のものはァ=[アイッ=[ ウエ |] である。 (2) 不定方程式 161y十19y=5 を満たす整数 * ッの組の中で, をの絶対値が量 小のものは=[ オ リー[カキク | である。 1 次不定方程式の束数解の 1 組が容易に見つからない場合は. MY ユークリッドの互除法を用いる。 6@9s まあ 。 (②) 0①) の等式の両辺を 5 倍すると 161(5c)+19(5y)ニ5 ^ ン よって, ()) で見つけた整数解の 組をそれぞれ 5 倍したものは 人 16Ix二19yニ5 の整数解の 1 組である。 語半法 (①) 161z十19テ1 …… ① とする。 161三19・8十9 移項すると 9三161一19・8 |をの係数161 と了の係数 19=9・2+1 移項すると 1=」9-9.2 ゴク 2 のg共 この計算を送にたどると 法の計算を行う。 1=19-9)2 で余りが1になったとこっ =19一(161-19・8):2 6 | で, 計算を逆にたどる。 三161・(一2)本19・17 したがって UMo((ニ2和5i二| ② を① を満たす 1 組の解 ①-② から 161Z+2の19(⑦ー17)=0 …… ③ ィニー2, ッ17 が得られる。 161 と 19 は互いに素であるから, ③より ネオ2三19を, ッー17ニー161 (る は整数) は2う(<@ えー19@一2。ッニー161ん17 >| が最小となるのはぁん0 のときであ ァニアイー2 (2) 161ヶ19 ② から _。 細ると, ④ を満た 〇④ニ⑥ が請語 161 と 19 は互! か

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Mathematics Senior High

至急‼︎(2()の黒線を引いているところが何故こうなるのかわかりません。(1)のどこから引っ張ってきたのでしょうか?教えてください‼︎

) の 2 c を整数とする. 2上2こ か, または1 | の僅 数である es のとき, 2または / こはぁは3 ン2 3を 3を十1, 3を寺2(ヵは 、竣数んを 整数) の め を利用する ーッ 人類してぇ ぇ 0 > たYT 2人リカ 枯 條 みあ3ぁら. 4 に 21長欠 イ が整数のと き, 72 は, 3あぁ, 3を1. 3を2(ぁは 24 f タイのァ7にとェン Doいずれか て 全 7で神な施朋 6 ヵデ3ん のとき ゲニ(3の)"ご33) 1 8で端々と割り切れる であるから, の” は3 で割り切れる がー ニー3A十1 のとき “=(3エ7盾 9だだ十6を1=3(3だ2が人 てあるか了 2” を 3 で割ると, 余り 1となる. ァデ3を十2 のとき 1 ゲニ(3を十2)2 ーー 6 2? を 3 で割ると, 余り1となる. 3 合より, 7 "5 で拓8ど制り衣が または 1 余る. ) も8.2も 3 の倍数でないと仮症する. emktot 上 3 3 で割ると1 余る整数 3 で割ると ? 余る間数 もののトン (より, goの。 ゲがを3で割った余りはともに1となる ax上 時 20 〆の7 を3で割った余りは 2 となる. Iwaiw ーー どを4で割った全りは0また1とな 〆+が の上がの=c? であるから, の十ゲとc 2 は同じ余りで | =8w+の12 | あることに矛盾する. よつ.和細の または5は 3 の倍数である. 整数ヵを 3 つの型に分類 ごや 3ん 3ヵ二1, 32

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Physics Senior High

力のモーメントについてです。 力のモーメントは、私のイメージだと、力の向き(角度)が違う場合は、力を分解して解くというイメージだったのですが、 下の写真の答えでは、力の分解をせずにそのまま力のモーメントがつり合うよね、という式が書かれていました(分かりづらくてすみません💦... Read More

S 34 おもりをつるした棒のつりあい 図のように, 質量 のおもりが軽い糸で点Pからつり下げられた, 細くて軽い棒 AB PND が静止している。棒の一端A は水平な床と鉛直な壁のすみにあ と | り, 他端 B は壁につけられた長き 7のひもで引っ張られている。 ひもは水平で. 床からの高きはぁヵである。棒とひもは同一鉛直面 内にあるものとする。 距離 AP が距離 BP の 2 倍のとき, ひもの 張力の大きさ77を表す式として正しいものを, 次の⑩-ー⑩のう ちから 1 つ選べ。ただし, 重力加速度の大きさを 9とする。 ⑪ 今g ⑳ 7 ⑬ 全 49 3) 3 37 ae ⑭⑳ ぅ79 ⑮ 5, 79 ⑯ ぁ 9 [2017 本訓 '35 物体の傾く条件 一様な審度の立方体があ らい水平をた床の上に置かれている。図はそれを側面か ら見た図である。図 1 のように, 立方体の右上の辺に, 真横から水平なた力を加えた。力を徐々に大きくして いったまとめるののたき才bmをたときまに、還2 図2 のように, 立方体はすべらずに, 左下の辺を軸として傾いた。 ヽ 立方体の質量 として正しいものを, 次の⑩ー⑦のうちから 1 つ選べ。ただし, 重力加速度の大 きさをとする。 0 人 2 。 ャ 0 7 9 92 9 2 ソウ 2P 2727 3 @ 9 @ の 9 9 計は

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Physics Undergraduate

考える力学という本の163ページ(9.27)の式変形がわかりません! この2ページにヒントがあると思うのですが... どなたかお願いします🤲

$9.2 ベクトルの回転 XXK。 ある軸のまわりに角速度 で回転している任意 の トル 4 の単位時間あた りの回転 4/d7 を の を用 いて表す式を求めよう. ペク トルは向きと大きさを与えれ ば決まるから, 回転の様子は。 4 の始点を電上にもって きて, 図9.4のように描くことができる. 時間A7 の間の 4の変化A4 は 図9.4から明らかなようだだ。のと4の 両方に垂直である. 0.3 條性系に対して回転している座標 以上で準備ができたので, 慣性系S に対し 回転しでいる座標系 S'(図9.5) から見た質 点の運動を考えよ う. ざ 系の原点 0' を回転較 上にとり, S系の原点O はどこにとってもょ いから, 0と一致するように選ぶ. 純粋に回 暫のみの場合を考え, S/系はS 系に対して角 速度@ で回転しでいるが, 並進運動はしてぃ 4A41」ゅ。 A414 (9.9) 8 JeO9時4のの > ないも5のとする. の の向きとS系やS*系の座 計 8 に (0 2 林間の向きは必ずしゃ一致している必要はない 9 ER 2 肉原還はとでに理由がない限り自由に選べるから, 図9.5ではぁと。坦 =4sim |6|Az ⑲) である. 4 は4のゅに垂直な成分を表す. したがって。ペベク トル積を用 れば, 向きも含めて 2軸を一致させて描いてある. ただし, 以下では, 座標軸の選び方によらず に成り立つ三股的な議論を行う座標系の相対的な並進運動はなく, かっ (8.4) において ro = 0 だから と表すことcs. 44々ox4A/ @ 2 9.13) ・ を 47 て除して4/ 0 の極限をとる と ある。 この場合には。 $ 8.3 で行ったようなベクトル記号のみによる議論は (OK 押力であるそこで, あらためて,「座標示による質点の運動の記述」 とは何 7 本 上2 @め であるかを考え もae 2 てみると, 系での運動の記六 0 @, 6 @ の運動は見えず(なぜならそれが座標の基準だから) 2 ゆりが<般のまわりに崩導訟ので回転している. < 半 "05 とその大き = 6c 6寺26 ⑲1め っー00のまめょ。 間 に 了9 も @.5) 尺の 員 ・g三ex 、 そ UE 了 の “バム=⑩0.のx,2.0) coo 語I20) K の記述 5 1 0, の運動は見えず (周) 8 DX 衣/二eeキリのる R as/5。 ORG3の(azの Ne 人 oe @.⑰ 質点の加速度・g ニ@y の とする記述 SS 誠林成分 の。 Gi Yoのがあらわに含まれる関係式 遇 人 r6x $9.3 條性系に対して回転している座標

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