2円/C1: x2+y2-4=0, Cz:x2+y²-4x+2y+2=0 について,次の問いに答
えよ。
(1) C1, C2 の交点と点 (3,1)を通る円 C の方程式を求めよ。
(2) C1, Cz の交点を通る直線 (共通弦) の方程式を求めよ。
解 (1) 2円 C1, C2 は交わるから, 交点を通る円 C3 の方程式は
C3 : (x2+y2-4)+k(x2+y²-4x+2y+2)=0
YA
2x-y-3=0
C₁
とおける。 これが点 (3, 1) を通るから
C3
(9+1-4)+k(9+1-12+2+2)=0
3
よってん=-3
これを C に代入して
x2+y2-6x+3y+5= 0 今
C 2
(2) C3 の式でx2, y2 の項を消去したものだから
k=-1 を代入して 2x-y-3=0 今
エクセル2円の交点を通る曲線 (円, 直線) は
➡ (x²+y²+ax+by+c)+k(x²+y²+a'x+b'y+c')=0
キー1 のとき円,k=-1 のとき直線
x
