これどっちを使えばいいか分からないのですが、nが出てきたら下の正規分布に従えば大丈夫ですか？

224 464 基本 例題 73 標本平均と正規分布 体長が平均50cm, 標準偏差 3cm の正規分布に従う生物集団があるとする。 (1) 4個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が53cm以上とな る確率を求めよ。 (2)16個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が49cm 以上 51cm以下となる確率を求めよ。 p.460 基本事項 2 HART & SOLUTION X-m 正規分布 N(m, o²) はZ=" で標準化 0 母集団が正規分布 N(m, oz) に従うとき, 標本の大きさが大きくなくても、常に Xは正 規分布 Nm, に従うことが知られている。 (1) では, 母集団が正規分布 N (50, 3) 2 うから,大きさ 4の無作為標本の標本平均Xは正規分布 N (50, 2)に従う。 解答 (1)標本平均Xは正規分布 N (502) に従う。よって, X-50 3 A2 H z=- とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 正規分布表を利用でき ゆえに P(X≧53)=P(Z≧2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 (2) 標本平均 Xは正規分布 50.6 に従う。よって、 る。 inf 母集団が正規分布に 日本 例題 74 標本 (1) 箱の中に製品が多 いう。この箱の中か れる不良品の率 RO (2) ある地域では,親 る。この地域で, の男子の割合を を求めよ。 CHART & SOLI 母比率の母集団から 期待値 E(R) (2) 標本の大きさ に従う。 このこと 解答 (1)母比率は 標本の大き よって, Rの また, R の標 (R)=1 従わない場合でも大きさ の無作為標本の標本平均 (2)母 X-50 Z= 3 4 とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う。 X は, nが大きいとき、近 似的に正規分布 ゆえにP(4951)=(-13sz=142)=2p(1.33) =2×0.4082=0.8164 moに従う。この ことは,下の中心極限定理 により導かれる。 標本の大き よって, RO また、Rの TAC-6(R)= INFORMATION 中心極限定理 確率変数 X1,X2, ······, X, は互いに独立で, 平均値が,分散が2の同じ分布に従 うものとする。 このとき, X1+X2+......+Xn を標準化した確率変数 (X1+X2+・・・・・・+X-nm) すなわち Z== X-m no の分布は,nが十分大きいとき, 近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。 PRACTICE 2 73 母平均 120, 母標準偏差30をもつ母集団から,大きさ100の無作為標本を抽出すると その標本平均Xが123より大きい値をとる確率を求めよ。 PRACTIO ある国の の内閣の 1√6=2. 0 よって、 標 従う。ゆえ 正規分布 よって

指定校推薦の校内選考がありがたいことに通りました 校内でライバルはいなかったらしく志望していたのが私だけだったので通りました 今週末に試験を控えているんですが 胃腸炎により体調不良が続き早退を3回と欠席2回してしまいました。 試験を控えているため無理して学校行くより体調を整... Read More

高1数A、確率の問題です！ 教えてくださるとありがたいです♪ 1、2、3全部です！

138* A 工場からの製品 200個, B工場からの製品 100個を混ぜて出荷した。 A 工場の製品には 3%,B工場の製品には4%の不良品が混ざっている。出荷された製品 300個から取り出した1個の 製品について,次の確率を求めよ。 (1) その製品が A 工場で作られた不良品である確率 → →教 p.64 研究例1

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

182 母比率の推定 新しい薬を作っているある工場で,大量の製品全体の中から任 意に400個を抽出して検査を行ったところ, 8個の不良品があっ た.この製品全体について,不良率」に対する信頼度 95%の信 頼区間を求めよ. 精講 母集団の中で,ある特定の性質をもつ要素の母集団全体に対する割 合を母比率といいます.また,標本の中で,ある特定の性質をもっ 要素の標本全体に対する割合を標本比率といいます。 母集団の性質Aの母比率に対する信頼度 95%の信頼区間を,標本比率尺 を用いて推定してみましょう. この母集団から無作為抽出した,大きさんの標本の性質Aをもつものの個数 をX とすると, P(X=r)=nCrp”(1− p)”¯r n-r (r=0, 1, 2, …, n) これより,X は二項分布 B(n, p) に従いますので,176 で学習したように, 期待値は E (X)=np, 分散はV(X)=np(1-p)となります. nが十分大きいとき,Xは近似的にN(np, np (1-p)) に従いますので、 X-np √np(1-p) z= とおいて,Xを標準化すると, Zは N (0, 1) に従います。 正規分布表より, P (-1.96≦Z≦1.96)=2P(0≦Z≦1.96) = 0.4750×2=0.95 ですので, -1.96≦Z≦1.96 - 1.96 ≦ X-np ≦1.96 √np(1-p) ← -1.96√np (1-p)≦x-np≦1.96√np(1-p) — −X−1.96√np(1−p)≤−np≤−X+1.96√np(1− p) n X-1.96√/ p(1-p) spsxx +1.96 X p(1-p) n n n X は標本の性質Aをもつ標本比率Rを表しています.さらに,nが十分大 n きいときとはほぼ等しいと見なせますので,信頼度 95%の信頼区間は, R(1-R) R-1.96/ ≤p≤R+1.96 n R(1-R) n

数Bの問題でこの信頼区間の問題が解けなかったので誰かといて欲しいです。解答例求みます‼️よろしくお願いします🙇‍♀️

15 ある工場で製品の中から無作為に625個を抽出して調べたところ、 25 個の不 良品があった。 製品全体についての不良率に対する信頼 度 95% の信頼区間を 20 求めよ。 p.102

数B統計の問題ですが、これってXとRは母集団と標本の関係になっていますか？

54~第7局は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて23ページの正規分布表を用いても よい。 ア の解答群 ⑩か ③nD ①1-2 ④n(1-p) 数学II, 数学 B 数学C ②カ(ユーカ ⑤7p(1-5) [1] 以下, 確率変数X に対して, E ( X ) は X の平均(期待値)を,V (X) は Xの分散 を, o (X) は X の標準偏差を表す。 10.000.0 5020 0260 esso petto pieza.ofoan.Lo00000-0000000000.0 1817 ある工場で生産される製品に含まれる不良品の割合かについて考える。ある日、 大量の製品から個の製品を無作為に復元抽出した。 (1)番目 (1≦k≦n) に取り出した製品が不良品なら1, 不良品でなければ0の値 をとる確率変数を X とする。 X の確率分布は次のようになる。 08.0 12188 D 0.1 Xn 確率 0 1-p p 1 計 1 イ の解答群 © E(X)-(E(X,)}' (E(X)-E(X,)}² ④ {E(X^)+E(X)}^ ウ の解答群 Op(1-p) 0 (E(X)-E(X,³) ③E(X^)+{E(X)}2 ① (1+) ③p²(1 - p)² ④p² (1+p)² ②np(1-p) ⑤n²² (1 - p)² エ の解答群 したがって, E (X)=ア であり,E(X2)ア である。 また, X1+X2+X3+・・・+Xr X1+X2+X+... +X V(x)= イ であるから,VXn)= ウ である。 ② n ① n(X1+X2+X3+..+X) n ③ X+X2+Xs+..+ るから,E(R)= 標本における不良品の割合をRとする。 確率変数Rは R = I とされ オ であり, X1, X27 ..., X, は互いに独立であるから, オ の解答群 To(R)= カ である。 Þ ① ユーカ ②np ③n(1-p) 25 R- オ 2=- とする。 n が十分に大きいとき, Zは近似的に標準正規分布 カ カ の解答群 BS に従う。 √p (1-p) カ(ユーカ) 数学Ⅱ,数学B 数学C第5問は次ページに続く。) Þ(1-p) ①カ(ユーカ n n (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) <-17-

数学の条件付き確率の問題で、解説の意味がわからなかったので教えていただきたいです！ 問題は↓↓ ２０本のくじの中にあたりが５本ある。 このくじから１本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに２本を引いたら、２本の中に当たりくじがあることがわかった。 このとき、１本目... Read More

家はない よって n 42=0 (n+6xn-7)=( 2≤n であるから n=7 したがって、赤玉の個数は7個 314 2本の中に当たりくじがあるという事象を A. 1本目のくじが当たりくじであるという事象をB とする。 とも 事象Aは「2本ともはずれくじである」という 事象の余事象であるから 15 14 P(A)=1- × 20 19 21 17 1- 38 38 5 1 また P(A∩B)=P(B)= 201 求める確率はP(B) であるから 互い PA(B)= P(A∩B) 1 17 P(A) 4 - 38 1 38 19 × 17 34 (2) 場合 Bから取り出す時点で、Bに 王3個が入っている。 よって、この場合の確率は ICSCLXICOC C2 C2 [3] A,Bともに黒王2個を Bから取り出す時点で、B 王4個が入っている。 よって、この場合の確率 5 注意 事象 Bは事象Aに含まれるから, BC2X4C2 C2 CC 18 したがって、求める確率は 5 20 5 + + 63 63 63 317 抜き取った製品が、 るという事象をそれぞ 取った製品が不良品で る。 P(A∩B)=P (B) である。 =P(B)である。 215 [1]1回目に赤玉を取り出す場合 赤玉 抜き取った製品が不良 このとき,A,B,C

高校数学IA確率です。 1枚目の写真が問題で、2枚目の写真が答えです。 2枚目の答えの、赤丸のところなんですが、どうして式がこのように計算できるのかがわかりません。 どなたか、計算過程を含めて教えて欲しいです。

91 製品が 40個あり,そのうち2個が不良品である。 (1)この40個の中から5個を同時に取り出したとき、1個以上の不良品が含 まれる確率を求めよ。 2 この40個の中から何個かを同時に取り出したとき, 1個以上の不良品が 含まれる確率を1/2より大きくしたい。取り出す製品の最小個数を求めよ。 (弘前大) ★★

(7)地価と地租の違いって何ですか？ ここでは、なぜ、地価になるのですか？

(7)右の表は地租改正の実施前後を比較してまとめた ものである。 政府が地租改正を実施した理由を、表を もとに、簡単に書きなさい。 表 地租改正の実施前後の比較 改正前 (江戸時代) 改正後 課税基準 収穫高 地価 税率 収穫高に対する 一定の割合 地価の3% (のちに 2.5%) 納税方法 物納村単位 金納・個人 納税者 本百姓 土地所有者

黄色マーカーの変換ができません🙏🏻 ⟡.· よろしくお願いします🙇‍♀️

*168 ある農園で大量に生産しているリンゴの中から900個を無作為に抽出して 検査したところ, 不良品が18個あった。 この農園でとれるリンゴの不良 品の率に対して, 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 例題 41