この2変数関数について、 原点での連続性と偏微分可能性と全微分可能性ついて どなたか教えて下さい。 それと恐縮ですが、解説も参考にしたいですので、 解説も含めての回答をお願いいたします🤲

(2ェ-3y) f(x,y): -3 (x,y) = (0,0)

写真の式の全微分のやり方を教えてください。

x,てろえっろっ+ → 全般分 全分

至急これの解き方教えてください🙇‍♂️

(2) (2+y)+(ー)=D0

接平面が存在することって、どうやって示せばいいですか？ 全微分可能であれば接平面は存在しますか？

数学の微分積分、得意な方ぜひお願いします！！ 問2と問3の問題をわかりやすく解説お願いします🙏

12| 関数7の) ツェ に関して以下の設問に答えよ。 ) 2 交数関数 7/(⑦.) の点 (。. の) における 1 次近似 /(<,ヵ) を求めよ。結果のみを記せ。 : 次数関数(⑦,) が点 (。,0) で全微分可能であ 用 4 ることを (定義に従って) 証明せま 変数関数 げ(⑦,めの = zy に関して以下の設問に答えよ。 数 7(@,の) の点 (o,) における 1 次近似 /(c,y) を求めよ。 結果のみを記せ。 7(?,9) が点 (o,の) で全微分可能であることを (定義に従って) 証明せま。 (6,0) の周りで極座標を考えよ。

おしえてください

NGびアプ、 めの が全微分可能な関数で. Zーe"coso, 三@"sinoのとき. を用いて表せ 還7ト > 2 を, wu, 9。 2。, を。 を用いて表せ.

これらの問題解ける方いますか⁇ 途中式から解答まで出来れば書いて欲しいです。 優しい方よろしくお願いします。

(8) z=ー2x3- 5xy?上3y?二3 ラッで偏微分しなさい (9) z=*3ー2x2ター二 2y ラッで偏微分しなさい (10) z=3xす二 3x2ッミー 4アテ ラッで偏微分しなさい 次の関数を全微分しなさい。 (1) z =**ーッ< (2) z=ー2x2ー 5xy+7y2 (3) z=*2上3y二 2y2 1 1 王2 2 (⑬④ z 2テ +3ツキュア (5) 2 = 2x2ー 4xy十3y2二3 (6) z=ー2x3+5xy2+3y3二3 (の =ダー2xタプイォ2y

これらの問題解ける方いますか⁇ 途中式から解答まで出来れば書いて欲しいです。 優しい方よろしくお願いします。

(8) z=ー2x3- 5xy?上3y?二3 ラッで偏微分しなさい (9) z=*3ー2x2ター二 2y ラッで偏微分しなさい (10) z=3xす二 3x2ッミー 4アテ ラッで偏微分しなさい 次の関数を全微分しなさい。 (1) z =**ーッ< (2) z=ー2x2ー 5xy+7y2 (3) z=*2上3y二 2y2 1 1 王2 2 (⑬④ z 2テ +3ツキュア (5) 2 = 2x2ー 4xy十3y2二3 (6) z=ー2x3+5xy2+3y3二3 (の =ダー2xタプイォ2y

こういった関数でdx/dyを求めるにあたって、答えは｢2y+2x・dy/dx=0よりdy/dx=−y/x｣となっているのですが、+2x・dy/dxのところがよく分からず、教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

新4) 2zyー3テ0

1枚目:問題 2枚目:自分の解答 解答のチェックをお願いします。 偏導関数が連続なら全微分可能を用いたのですが、問題は(0,0)の時だけを問題にしているのでこの解答であっているか分かりません。