1〜8までの解説をお願いしたいです。

問。 次の(1)~(8)を埋めよ。 1辺の長さがLの立方体容器に, 1分子の質量mの単原子分子がモル入っている。 今、図のA 壁に速度の成分がの1つの分子が完全弾性衝突をしたとすると, A 壁 は = (1)の大きさの力を受ける。この分子は1秒間にA壁とは合計 (2) 回衡 突するから, A 壁がこの1つの分子から平均として受ける力は, (3)となる。 ここで全分子にわたるの平均をとし、アボガドロ数をNとすると, A 壁が全分 子から受ける力の総和Fは(4)である。 一方,分子は x,y, 方向にランダムに運動しているので、分子の速さの2乗 (v^-)の全分 子にわたる平均値を とすると,はを用いて=(5) と書ける。よって、 気体の圧力は気体の体積V3を用いて、P= (6)と書ける。 Q..... ここで、状態方程式 PY=nRT より,分子1個のもつ平均の運動エネルギーは、 ボルツマン定数k=mを用いて と書ける。よって、この気体分子全体のもつ運動エネルギーの総和は、R.n, (7) NA Tを用いて, U= (8) と書ける。 このUを内部エネルギーという。

(6)浮力は使えないのでしょうか

124 2014 年度 物 II] つぎの文の に入れるべき数式を 図3-1のように, 大気圧P。 中に支持棒で天井に固定されたピストンに対し て,鉛直方向になめらかに動く断面積S の円筒容器が静止している。円筒容器 の中には1モルの単原子分子の理想気体 Aが閉じ込められており、その底には 質量 M の加熱器が取り付けられている。 床には底面積2S の円筒状の水槽が置 かれており、その中には密度の水が入っている。 円筒容器とピストンは断熱 材でできており,また円筒容器の壁の厚みと質量は無視できるものとする。理想 気体の気体定数を R,重力加速度の大きさをgとする。 はじめに図3-1のように,円筒容器の下面は水面からはなれた位置で静止し ている。このときのAの圧力は P1, 体積は V, 絶対温度は T, であった。 P」を (2) とな R, T,, V, で表すと (1) M をg, Po, P,, S で表すと る。 つぎに図3-2のように,Aに熱量Q をゆっくりと加えると円筒容器がんだ け降下し、その下面は水面と一致し Aの絶対温度は T2 になった。 ん を S, T.. T2, V, で表すと (3) となる。この過程でAの内部エネルギーの変化をん P1, Sで表すと (4) Aが外部にした仕事を Q で表すと (5) とな る。 さらに図3-3のように,Aに熱量Q をゆっくりと加えると円筒容器がんだ と け降下し,Aの圧力は P2, 絶対温度は T, になった。 P2 を P,, h, g, p で表す (6) となるので,この過程の圧力P を縦軸に、体積Vを横軸にとった P-V 図のグラフの傾きはg, S, p で表すと (7) となる。この過程でA 外部にした仕事をP, g, h, S, p で表すと (8) となる。

酸化と還元の答えを所有していないため、勉強するために教えてほしいです。

|数 p.120~123 21 酸化と還元 まとめ さんか かんげん 酸化と還元 [ p.120,121 酸化還元反応･･･酸素や水素、 電子のやりとりを行う反応。 1つの反応で酸化と還元は必ず同時に起こる。 [Hは0と化合した] = [H2 は酸化された] CuO + Hz→ Cu + H2O [CuOは0を失った] = [CuOは還元された] さん かすう 酸化 される 還元 される 酸素と化合する O 酸素を失う 水素を失う 電子を失う H 水素と化合する 電子を受け取る 酸化と還元は必ず同時に起こる B 酸化数 数 p.122,123 化学反応における電子のやりとりから酸化還元を判断するときの基準になる数値。 酸化数が増加している 原子はア〔 ] された, 減少している原子はイ[ . 酸化数の求め方 ①単体中の原子の酸化数はウ〔 ] されたという。 〕例 Oz, N2 の ONの酸化数は0 ②単原子イオンになっている原子の酸化数は,そのイオンの電荷に等しい。 例 Ca2+ : +2,F':-1 ③化合物中の水素原子の酸化数はふつう +1 酸素原子の酸化数はふつう エ〔 ④化合物を構成する原子の酸化数の総和はオ[ 〕。 ⑤多原子イオンを構成する原子の酸化数の総和は、そのイオンの電荷に等しい。 〕。 100. 次の文の〔〕に適する語を下の語群から選んで書け。 (エ)は[]内から正しいものを選んで書け。 ただし、 同じ語を何度選んでもよい。 |教 p.120~123 物質が酸化されるとは,物質が〔 〕と化合したり,〔 〕 を失ったりすること, およ び物質が電子をウ[ 〕ことをいう。 一方,物質が酸素工 〔と化合したりを失ったり〕,水素と化合したりすること、およびオ[ をカ〔 〕ことを〔 ] されるという。 また,酸化されたか, 還元されたかを判断する基準として [ 〕という数値がよく利用される。 原子の(ク)が増加しているとその原子は〔 〕された, 減少しているとコ[ 〕され たという。 【語群】 酸化酸化数, 還元, 水素, 酸素, 電子, 失う, 受け取る 101. 次の文の〔 〕に適する語を下の語群から選んで書け。 ただし, 同じ語を何度選んでもよい。 | p.120~123 (1) 2Cu + O2 → 2CuO の反応では, Cu は ア〔 〕と化合しているので〔 〕されている。 また,CuO + H2 → Cu + H2O の反応では, Cuは (ア)を失っているのでウ〔 〕されている。 (2) I2 + HzS → 2HI + S の反応では,I2 は〔 〕と化合しているので[ 〕されており, Sは( I )を失っているのでカ〔 【語群】電子,水素, 酸素, 酸化, 還元 〕されている。

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

この問題で、計算を進めていった時に、b▶cの変化の時の吸熱のエネルギーを求めていくことになると思うんですが、その時の計算でなぜ二原子分子気体の公式になるのでしょうか？

問4 一定量の単原子分子理想気体について、図3のようにAB 変化した場合の熱効率は何%か。 最も適当な値を、次の選択肢1~0のうちから P[Pa〕 C B 3Po 空 Po A ED 4Vo ・V [m²) O Vo 図3 (3 20 ④4 22 ② 18 ① 16 ⑤ 24 ⑥ 26 ⑦ 28 ⑧8 30 9 32 34

（1）〜（6）まで分かったのですが（7）が分かりません 教えて頂きたいです

次の文の に入れるべき式を記せ。 図のように、なめらかに動くピストンをもつ断面積 Sの2つの円筒形の容器Aと容器Bが, 大気中で鉛 直に固定されている。2つのピストンは,質量の無視 できる細い棒で連結されている。各ピストンの質量は Mであり, AとBの中にはそれぞれ1モルの単原子 分子の理想気体が入っている。 容器とピストンは断熱 材でできている。 また, Aには加熱用のヒーターが取 り付けられている。 気体定数を属, 重力加速度の大き さをgとする はじめに, AとB内の気体の温度はともに T。 であ A内の気体の体積が V の状態でピストンが静止 している。このとき, AとB内の気体の圧力がそれ ぞれ PA と PBであった。 PA と PBの差 4P (=PA-PB) を M, S, g で表すと (1) となりま た,B内の気体の体積VB を PA, AP, Vo で表すと (2) となる。 ピストン 棒 ヒーター 円筒容器 B 円筒容器 A 次に,ヒーターによりA内の気体を加熱したところ,ピストンがゆっくりとんだけ上昇し, A内の気体の温度は T」に, B内の気体の温度は T2 になった。 この過程でA内の気体がした 仕事を WA, B内の気体になされた仕事を W とする。 A内の気体の内部エネルギーの変化を R, To, T で表すと (3) WB を R, T2, To で表すと (4), WA を WB,M,g, hで表 すと (6) (5),また,A内の気体に与えられた熱量をh, R, To, Ti, Ta, M, g で表すと となる。 なる。 以上では T2 を既知量としてきたが, T2 を T1, Vo, 4P, VB, S, h, R で表すと (7) と

物理重要問題集2024 大問71番の（3）なのですが、シャルルの法則は、初期状態と状態2で一定ではないのですか。

必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直に 立てられている底面積S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo〔kg〕のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho〔m〕からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g〔m/s2] とする。 物体 M [kg] ピストン Mo〔kg]- h [m] ho[m] 初期状態 単原子分子 理想気体 状態 2 図1 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ To [K], 気体の圧力』が大気圧と同じPo〔Pa〕, ピストンの高さがん。 〔m〕である。まず、ピ ストンの上に質量 M[kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し,高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し,高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり、この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 [Pa] (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4) 状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのV図を図2にかけ。 (6) このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 0 V[m³] 図2 (8)M=2Mo, Mo= PoS =2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

重要問題集　物理　71 問題を解く上では必要がないのかもしれませんが、どうしても初期状態でのピストンにかかる力のつり合いが気になります。 自分で立てた式では、 P0S=M0g+P0S となってしまい、M0が0になってしまいます。 そもそも大気圧がかかる面積... Read More

(火) 54 ⑨ 気体分子の運動と状態変化 必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 物体 M [kg] 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直にピストン Mo[kg]- 立てられている底面積 S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo [kg] のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho 〔m〕 からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g[m/s] とする。 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ h[m] ho〔m〕 初期状態単原子分子 状態 2 理想気体 図 1 To [K], 気体の圧力が大気圧と同じPo [Pa〕, ピストンの高さがん 〔m〕 である。 まずビ ストンの上に質量 M [kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し, 高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。 状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し, 高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり,この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 [Pa] (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4)状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのか-V図を図2にかけ。 (6)このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 図2 V[m³] (8)M=2Mo, Mo- PoS g h=2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕 B 応用問題 ◇72. 〈半透膜で仕切られた2種類の気体〉 思考) 図1のようにピストンのついた 2 領域 1

（4）についてでD→Aは気体が外部からされた仕事だと思ったのですが、なぜそのまま足すのでしょうか？ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

63* なめらかに動くピストンをもったシリン ダーの中に1molの単原子分子気体が入れ られている。 図のように、 気体の状態を温 度 T〔K〕,体積Vo〔m〕の状態 A からゆっ くり変化させてA→B, B→CC→D, D →Aの過程を経て状態 Aにもどした。 A→B および C→D の過程では体積が一 定に保たれ, B→C および D→Aの過程で は体積は温度に対して直線的に変化してい る。 気体定数を R [J/ (mol・K)〕とする。 体積 〔m3〕 D Vo B 0 To T1 T2 温度 〔K〕 (1) A→Bの過程で気体が吸収した熱量は何か。 (2)状態Cでの気体の圧力は何N/m2 か。 (3) D→Aの過程で気体が外部へ放出した熱量は何か。 (4) A→B→C→D→Aの1サイクルをしたとき, 気体が外部へした仕事 は何Jか。 (5) この1サイクルの (熱) 効率eはいくらか。 (熊本大)