右が解答です。どうして反射波が図のようになるのか分かりません。

類題4 図のように, x軸上を正の向 y 25 きに進む正弦波が点Pの位 置にある固定端で反射してい る。このとき観測される合成 波の波形をかき、定在波の節 となる位置を○印で示せ。 iP. 0

青い線を引いてあるところはどうやって求めればこの式ができますか？

x軸上を進む波を考える。 x=の遠方で発生してx軸負方向に進む波が、 任意の時刻t、 位置 × におけ る変位が、 y[cm] = 3[cm]xsin{(nt/0.1[s]) + (πtx/10[cm])}と表される。 この波が原点で自由端反射をして、 入射波と反射波の合成波が定在波となった。 (1)この定在波の周期は何秒か? 数字を入力せよ。 (2) この定在波の節と節の間隔は何cmか? 数字を入力せよ。 (3) この定在波の腹の振幅は何cmか? 数字を入力せよ。 入射波の式を変形すると、 y[cm] = 3[cm]xsin{(2nt/0.2[s]) + (2nx/20[cm])}。 よってこの入射波 の周期T=0.2s、 波長入 = 20cm、 振幅 A=3cmである。 (1) 入射波と反射波の合成波としての定在波の周期は、元の入射波の周期に等しいので0.2s。 (2) 定在波の節と節の間隔は入/2=10cm。 (3) 腹の振幅は2A=6cm。 注)講義動画の「定在波」 の説明で、 逆向きに進む同じ周期 波長 振幅の波との合成による定在波の 説明から上記の解説は理解できるが、きちんと反射波の式 yR[cm] = 3[cm]xsin{(2nt/0.2[s])- (2x20[cm])} を立てて、入射波との合成波の式 y+yR[cm] = 6[cm]xcos(2nt/0.2[s])xsin(2nx/20[cm]) を求めて考えても良い。

こういう問題で、図のO'からBまでの距離を考えていいのはなんでですか？？(1)です

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり, 振動数, 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり. 線分 OA は壁に垂直でその長さは2線 分OB は壁と平行で,その長さは4入 であ る。 波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。 また, 波の減衰は無視する。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 C- 4入 1次の日線(経るさ入 m=l. B (00) GA上で入 図1 32 2' (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3) 線分 OA上で見られる波(合成波)は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。 0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4) 0点より左側の半直線 OC 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと する。 水面の変位 2a 0 -a 0-A 12 32 H Sm -2a (5) 線分 OB上 (両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 距離 図2 (奈良女子大) Level (1)~(4)(5)★ Point & Hint 干渉では2つの波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 置では山と山(あるいは谷と谷)が重なって振幅は2倍となり、弱め合いの 位置では山と谷が重なって振幅は0となる。

(4)のイのようなずらす考え方がいまいちわからないです。教えてください🙇

(東京理科大) *基図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置を,y軸 0.11 y [m] は左右への媒質の変位(右方向を正)を 表す。 -2 -1 0 1 2 /345x ン -0.1- E [m] 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻を t=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 を用いで (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 の (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して, 反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (1) その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5)Pが固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。 (名古屋市立大+信州大)

3枚目のまるで囲んだところってどうしてこうなりますか？

設問(2) : x軸上を二つの正弦波 3, 4が伝わっている。 正弦波3の時刻t, 位置 xにおけ る変位ys は次式で表される。 ya A sin 2π a ( b t XC 正弦波4の時刻t, 位置 x における変位 ya は次式で表される。 t y4 A sin 2π 2π (+1) a これらの式において, A, a, b は正の定数である。 正弦波3が伝わる速さ を, A, a, b のうち必要なものを用いて表せ。 また,正弦波 3,4の合成波は定在波(定常波) になる。 0<x<bの範囲で生じ る定在波の節の位置x を A, a, b のうち必要なものを用いてすべて表せ。 必 要なら、次の三角関数の公式を用いよ。 a+B a-B sin a + sinβ=2sin- COS 2 2

(１)の答えは、1.3.5.7.9mなのですがなぜですか？

[知識 347. 定常波の腹と節 振幅 0.3m, 波長4 y[m]↑ A mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限 に続いているが,図には, それぞれの正弦 波のようすを1波長分のみ示している。 A, -0.3 Bの合成波は定常波になる。 の大 0.3 0 /23 4 5 6 7 8 9 10 (1) 0~10mの範囲で, 節の位置はどこか。 (2) 0~10mの範囲で,腹はいくつできるか。また,腹の位置の振幅はいくらか。 ヒント それぞれの波が進み, 同位相で重なる点が腹, 逆位相で重なる点が節となる。

(5)(ウ) なぜ振幅がだんだん大きくなるんですか？

ているか。 71* 基 図は縦波を表すグラフである。 0.1 y[m] (東京理科大) t=0 X 軸は媒質のつり合いの位置を, y 軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を P 表す。 -2-1 0 ・0.1 3 4 5 x [m] 波は右へ速さ2m/s で進み, 波の先 端が自由端P(x=5mの位置)に達した時刻を t=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0s において,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0s において, 各位置にお ける媒質の速度uの概略を、図の範囲内でグラフに描け。 (4Xア)この波が自由端Pで反射して, 反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において, 図に示す各位置での変位をグラフに描け。 x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5)Pが固定端の場合について,前問(イ), (ウ)のグラフを描け。 (名古屋市大信州大)

高一物理基礎です。 ⑶がわかりません。なぜ波 Bが8分の1λになるのかも教えてください🙇🏻‍♀️

x軸上を要素の等しい2つの正弦波a, b, 互いに逆向きに進んで重 なりあい, 定在波が生じている。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s における波 a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。 y[cm〕 (1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2) 定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0(cm) の範囲ですべて求めよ。 0 (3) t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが-1 最大になる最初の時刻を求めよ。 -2 周期 T= 2 T = V 2.0 (1) 波の重ねあわせによって図1 0 (2) 図1の合成波の波形で,変位の大きさが最大 -1 となる位置が腹の位置。 -2 x = 1.5cm, 3.5cm (3) t=0s (図1の状態)の後, 波, 波b が 1/23入 ずつ進むと,図2のように. 山と山 (谷と谷) が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大 になる。 進む時間はTだから 2.0 = 0.25s 2 1 a 脂針定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所(腹)が交互に並ぶ。 解答波 a, 波bの波長 入=4.0cm y [cm] 合成波 A 4.0 -=2.0s 解説動画 1 a 13 図1 (t = 0) 12 b 13 x〔cm〕 y[cm]合成波 2 1 0 -1 -2 図2(t=1/23) x[cm〕 4 x[cm

高一物理基礎です！ 腹と節の位置はどうやって見分けるのでしょうか😭を

直線上を右へ進む波Aと,左へ進む 波B がある。 A, B ともに振幅, 波長 0 および振動数の等しい正弦波で, t=0で2つの波の先端が出会った状態になっている。 AT-L • ・ 2.3 4 5 6 4 ・B 78 3 (1) 周期をTとするとき, 12/24T 2/2/12/24T, Tにおける A, B t= の波を, Aは一点鎖線, B は破線で図示し, A, B の合成波を 実線で図示せよ。 (2) 時間が経過すると合成波は定在波になる。 1~9の間の節の位 置, 腹の位置を番号ですべて示せ。 (1) 1~5の4目盛りが1波長なので彼は 1/12 Tごとに1目盛りずつ 波Aは右, 波Bは左へ移動する。 (2) (1) でかいた4つの図から, 媒質の変位が常に0となる位置(節) と変位が最大となる位置(腹)をさがす。節も腹も 1/2波長おき 1 に現れ、隣りあう節と腹は波長間隔である。 ゆ (1) 24 T T T T 2 3 2 3 2 3 2 2 4 4 5 6 7 8 15' 6-7 456 6 7 8 9 8 9 節 : 2,4, 6,8 腹: 1,3,5,7,9 9 7 8 9

(3)の解説で 「波a,波bが1/8λずつ進むと」と書いてあるのですが なぜ1/8なのかわからないので誰か教えてください😿🙏🏻

基本例題 32 定在波(定常波) x軸上を要素の等しい2つの正弦波a, bが 互いに逆向きに進んで重 なりあい、定在波が生じている。 図には, 波, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s における彼a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2) 定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0(cm) の範囲ですべて求めよ。 0 (3) t=0s の後、腹の位置の変位の大きさが1 最大になる最初の時刻を求めよ。 -2- 周期T = = 2.0s ずつ進むと、図2のように、山と山 (谷と谷) が重なり、腹の位置での変位の大きさは最大 になる。 入進む時間はTだから 1=T -=0.25s 2 2.0 8 y (cm) 指定在波では,まったく振動しない所(節) と大きく振動する所(腹)が交互に並ぶ。 波a, 波bの波長 入=4.0cm ty (cm) 合成波 A 4.0 - V 2.0 (1) 波の重ねあわせによって図1 (2) 図1の合成波の波形で,変位の大きさが最大 1 となる位置が腹の位置。 -2 x=1.5cm, 3.5cm (3) 40s (図1の状態)の後, 波, 波b が 1/2 2 OTT 153,154 解説動画 -2 a y[cm] a 13 図1 (t=0) 12 OXXO 13 4 x(cm) 図2(t=1/27) 4 x(cm) 合成波 4 x(cm)