この問題の⑵以降を教えていただけると幸甚に存じます

★☆★☆★☆ 54 複素数 = -1+√3i 2 (1) ²ω^ω 5+ ω 10 の値を求めよ。 (2) n を正の整数とするとき, w " + w 27 の値を求めよ。 n (3) n を正の整数とするとき, (ω+2)+(ω' +2) ” が整数であることを証明せ a. (13) よ。 [16 岡山大〕 について,次の問いに答えよ。

(2)の解答の赤く囲んだところがよく分かりません…

実戦 基礎問 可動台上の物体の運動 次の文中の 図に示すように、 傾き角0の斜面をもつ質 量Mの三角台を水平面上に置いた。 三角台 は固定されておらず, 水平面上を自由に動く ことができる。 静止している三角台の斜面上で,質量mの小物体を静かに放して滑らせ 24 ひ 小物体m 52 ] に適する式または語句を記入せよ。 た。 水平面および三角台の斜面はなめらかであるとし,重力加速度の大きさ をgとする 小物体が斜面上で高さんだけ滑り降りたとき, 小物体の三角台に対する相 対速度の大きさをv, 三角台の水平右向きの速さを Vとすると, この過程で (1)で,運動エネルギーの増加量は (2) (2) が成り立つ。 の位置エネルギーの減少量は (1) である。 力学的エネルギー保存の法則より、 また、水平方向では外力が働かないから, 水平方向の (3) (4) = 0 が成り立つ。 る。 これより, が保存され 3230 M=m とすると,これらの式より, vを sin0, g, h を用いて表すと (5) となる。 (岡山大) 斜面 三角台 M 13 ●観測者と保存則 加速度運動をする観測者から見ると,運動 の法則が成り立たないことを学んだ(→参照 p.26)。 精講 力学的エネルギー保存の法則および運動量保存の法則はともに、この運動の 法則に基づいて導かれたものである(→参照 p.36~45)。 したがって,加速度 運動をする観測者から見ると,これらの保存則も成り立たない。 14-15 2つの保存則が成り立つのは,原則的に、地上で静止している観測者および 等速度運動している観測者から見た場合である。これらの観測者(座標系)を慣 性系という。 Point 19 力学的エネルギー保存の法則, 運動量保存の法則 慣性系で成り立つ 解説 (1) (2) 小物体の台に きさはそれぞれ 平面に対する小 鉛直方向下向き 電話 保存則は地面に対する速度で立てる。 (月) V はじめ、系の運 題意より, V (3) 系に働く (4) (3)より, 1 mgh=12 0=mvx (5) M=mを ④式よ 02/12/20 ²2 (1) (3)

（3）について②の電離による水素イオンの生成は考慮しないんですか？

184 第Ⅳ章 物質の変化と平衡 327. 炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し, 炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では、次の2段階の電離平衡が成立している。 水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして、下の各問いに答えよ。 H2CO3 H+ + HCO3¯ 電離定数Ka1=4.5×10-7 mol/L 電離定数Ka2 = 9.0×10-12mol/L …..….② HCO3 ←++CO2 (1) この電離平衡において,水溶液中の炭酸イオン CO-のモル濃度 [CO3²-]を,電 離定数Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度[H2CO3], 水素イオン濃度[H+] を用いて表せ。 (2) ある温度において, 炭酸H2CO3 の濃度が2.0×10-2mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ① における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, K22 は Ka1 に比べて非常に小さく, 上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, 10g103= 0.48 を用いよ。 (3) (2) と同じ温度で, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10 -5mol/Lの水溶液を調製した。 こ の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし,この場合は,上式①に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。90×(岡山大改) 330mg

三乗根の問題です。 解き方がわかりません教えてください

解答は別冊 p.16 Check Box 複素数 w=-1+√3i 2 86 (1) ω'tω^ω5+ω 1① の値を求めよ. 10 2010 について,以下の問いに答えよ. 2n (2) nを正の整数とするとき. ω " + ω 2" の値を求めよ. (3) n を正の整数とするとき, (w+2)+(ω'+2)"が整数であることを証明せよ (岡山大)

1通りは解いてみたのですが、等号成立までどうやって解いているのかが分かりません。どなたか教えてくださると嬉しいです。解答も載せておきます。

4 aを正の数とする。 zy 平面において, 点 A (a,0) をとり, C を双曲線 ²-43²-4 とし, C2を双曲線²4²=4 とする。 以下の問いに答えよ。 (1) 点PがC1 上にあるとする。 このときAPを最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (2) 点PがC2 上にあるとする。 このときAP を最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (3) 点PがC1または C2上にあるとする。 このとき点 (2,0) が, AP の最小値を 与える点Pとなるようなaの値の範囲を求めよ。

蛍光ペンの部分が分かりません

PRACTICE･・・ 44⑨ 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円を 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=6 とする。 (1) この平面上で, OP AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD, 半径をrとする。 OD およびrを,aとを用いて表せ。 (2) (1) において, 点Bが円 C 上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。 [岡山] ...

教えてください😭

80.x>0のとき, 任意の自然数nに対して, x² 3 1+ + + ・･･････+・ 1! 2! 3! が成り立つことを証明せよ。 mn-1 + (x² - 1)! > ( 1 - 2 1 - ₁ ² (n-1)! n! (岡山大)

　この問題の（2）が分かりません。解説を読んでもなぜ細胞の個数と時間で比例式が作れるのかが理解できません。だって個数と時間って全然違う話じゃないですか。 　誰かよろしくお願いします🙏

3 以下の図は、体細胞分裂における各時期の染色体を模式的に示したものである。 (1) ~ (3) に答えなさい。 A B NYU A B 盛んに分裂を繰り返している細胞を, 光学顕微鏡を用いて任意の視野ですべて 数え、 図のA~F に示した各時期に対応させて表にまとめた。 この細胞が分裂期 (B〜F: 順序不同) に要する時間は2時間であった。 ただし, Aは間期の図とする｡ また、観察したすべての細胞の細胞周期の長さは同じであると仮定する。 時期 C D 8 13 ch 細胞数 560 (1) この細胞の細胞周期に要する時間は何時間か(小数点以下が出る場合は四捨 五入しなさい)。 (2) 分裂期の後期に要する時間は何分か (小数点以下が出る場合は四捨五入しな さい)。 21 E E 20 (3) A~F,A を先頭として細胞周期が進む順に並べなさい。 18 (岡山大学 改題) 一 タン この章 □遺伝情報 セントラ RNA を 000 000 00000 転写 転写と 転写の 00 翻訳 翻訳と 翻訳の アミノ タンパ 遺伝 遺伝子

スタンダード2020 数２の279(３)解説お願いします

B 279 関数f(x)をf(x)=[x]+2(x-[x])(x-[x])2 と定める。 ここで, [x] は n≦x を満たす最大の整数n を表す。 (1) f(x) ≧x であることを示せ。 (2) f(x+1)=f(x) +1 であることを示せ。 (3) 0≦x≦2において y=f(x) のグラフをかけ。 (4) 0≦a<1とするとき, So f(x)dx を求めよ。 a [ 14 岡山大 〕

（2)の問題でなぜ,×60をするのですか？面心立方格子は原子4個からなるのでは？？

(京都産業大改) 101.フラーレンの結晶格子■次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 サッカーボール状の構造をもつフラーレン C60 は, 結晶構造をとる場合がある。この 結晶の単位格子では,フラーレン分子を1つの粒子と考えると, 立方体の各頂点およ び各面の中心にフラーレン分子が位置する。 (1) このような単位格子を何とよぶか記せ。 (2) 単位格子あたりの炭素原子の数を記せ。 (3) 単位格子の一辺の長さを1.41nm とするとき, フラーレンの結晶の密度[g/cm²] を求め, 有効数字2桁で記せ。 ただし, 1nm=10mである。 8 ( 11 岡山大改)