①教えて下さい💦 こたえ－2分の5です！

4 右の図で、曲線 l は関数y=1/2xのグラフです。 2点A, Bはともに曲線ℓ上の点で, Aのx座標は-4,Bのx座 標は2です。 また, 曲線ℓ上のx座標が2より大きい部 分に点Pをとります。 このとき, 次の問いに答えなさい。 じく ただし, 0は原点とし, 座標軸の1目もりを1cmとします。 (1)関数y=1/22において,xの値が-4から-1まで増 加するときの変化の割合を求めなさい。 15 318 71-4-1 AI (-4.8) P l 219 B 2.2) XC

高校物理です。 答えは①なんですけど、なぜそうなるのかわかりません。 x軸上でこの答えになるならわかるのですが、もしかして問題文の「およそ」って厳密に考えちゃいけないやつですか？ 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

に入れる選択肢として最も適当なものを、次ペー 問3 次の文章中の空欄 3 ジの①~③のうちから一つ空備 4 に入れる式として最も適当なもの を,直後の { }で囲んだ選択肢のうちから一つ選べ。 図2のように、平面上に ry座標軸をとり, 軸上の点x = -aに正の電気 X 量Q (Q0)の点電荷 A を固定し, æ軸上の点æ=αに負の電気量-Qの点 電荷 B を固定する。 これらの点電荷は周囲に電場 (電界) を作る。このとき, 軸上の電場の向きはx軸に平行である。 IC 軸の正の向きを電場の正の向きとす るとy軸上の電場Eを表すグラフは, 3 である。 また, 原点Oでの電 場の強さをEとすると,dがaに比べて十分に小さいとき,原点Oから距離 dだけ離れた点C(-/1/24d) の電位は,基準を点〇の電位とすればおよそ ② √3 1 4 ①/1/1 Ed Ed Ed Eod√3 Eod ③ ④ ⑤ √3 である。 AQ -a FL Q √3d d0 12 2 B-Q a X 図 2

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

関数の問題です！ この問題がわからないので教えてください。 見えにくいかもしれません🙇‍♀️

3 次の図のように、関数y=- ･アのグラフ上に2点A, Bがあり, 点のx座標は-6, 点Bの座 標は正である。また,Cは線分ABと軸との交点,Dはy軸上の点で, y 座標は7である。さらに,直線 AD上に点Eをとって, 点Bと点Eを結ぶ。 △ACDとABCD の面積の比が3:5 のとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,原点を0とし, 座標軸の1目もりを1cm とする。 (8点) (10,25) B(10,25) y=x+150 (-619)A D7 E -X -6 25

正弦定理です ゆえにのところからが理解できません。 BHがなぜc-cosAで、CHがb sinAになるのかがわかりません。

余弦定理 右の図のように、座標軸をとると, △ABCの頂点の座標は JA A(0, 0), B(c, 0), C(bcos A, bsin A) 頂点Cから辺AB に垂線CH を下ろし、直角三角形BCH で BC2=BH2+CH2 CocosA,bsinA) 三平方の定理から ゆえにd=c-bcos A+ (bsin A)2 すなわち=B2+2bccos A =c-2bccosA+b’(cos' A+sin'A) (*) [*] で, a→b,6→c, c→a, A→Bとすると b=c+a2-2cacos B 更に b→c, c→a, a → b, B→Cとすると =a+b2-2abcos C bsin A A OA(0, 0) H❘*B(c, 0) x |c-bcosA このように、文字を変え ることを循環的に変え るという。 (*)はAが直角や鈍角の ときも成り立つ。 4 章

3(1)円をかいてグラフとぶつかる場所は気合いで見つけるしかないのでしょうか。点Qを中心として点A,Bを通る円をかけば求めることができるとういことですか?

3 〔データの活用一場合の数・確率―さいころ〕 <確率> さいころを2回投げるとき、2回とも6通りの目の出方が 図1 あるから,目の出方は全部で6×6=36(通り)あり,P(s,t)も36 りある。また,右図1で,∠APB=90° になるとき,点Pは線分 AB を直径とする円の周上の点となる。 線分ABの中点をQとする =3, y 座標は 2+4 と, A (2, 1), B (4,5)より, 点Qのx座標は 2= 1+5=3 となるから, Q(3, 3)である。 よって、∠APB=90°とな 2 である。よって, る点Pは, Q(33) を中心とする半径 QA の円の周上の点となる。 >(s) B (4,5) A(2,1) 68=(8- このようなP(s, t)は, 2点 (2,1) (4,5)を除くと,1,2,1,4) (25) (41) (5,2), (5, 6 1 4)の6通りあるので、求める確率は = である。 36 6 A R Pを結んで

書き込みあってすみません💦 大門3のページ、問2を教えて欲しいです、、 どうかお願いします߹~߹ よければ大門4もお願いします、、 苦手な上に答えがなく、来週の末まで模範解答がわかりません.....

3 右の図1で,点Oは原点, 曲線は 関数y=1/2xのグラフを表している。 点A,Bはともに曲線上にあり、 座標はそれぞれ-4, 2である。 曲線上にある点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして, 次の各問に答えよ。 図 1 [10-] (4) 5+ 〔1〕 点Pのy座標をαとする。 A 点Pが点Aから点Bまで動くとき, αのとる値の範囲を不等号を使って Osas 4 B -5 0 5 で表せ。 〔問2〕 右の図2は、 図1において, 図2 1 点Pを通り傾き- - の直線を引き, y 軸との交点をQとした場合を 表している。 次の①,②に答えよ。 10+ ① 異なる2点A, P を通る直線が 5+ x軸と平行になるとき, 2点A, Qを通る直線の式を求めよ。 B ++ -5 5 ②点Pのx座標が2より大きい数 であるとき, 点Aと点B, 点Aと点 Q, 点Bと点Qをそれぞれ結んだ場合を考える。 △ABQの面積が30cm のとき, 点Pの座標を求めよ。

答えは3+3√3、3−3√3です。考え方を教えてください。

4 右の図1で、曲線は関数y=1/2x2のグラフのIOのよくで 部分,直線ℓは関数y=-3xのグラフのx≦0の部分で す。点Aは曲線上の点で、そのx座標は6です。 また,点 Pは曲線上の0<x<6の部分を動く点です。 このとき,次の各問に答えなさい。(16点) あたい (1)関数y=1/2x2について,この値が2から6まで増加 するときの変化の割合を求めなさい。(5点) A +10Toil O 図 1 P

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

（2）のグラフでy座標が０の時どうしたらx座標が −3と分かるんですか？代入してくしかないですか？教えてください

336 基本例題 210 3次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (2)y = 1/1 x+x2+x+3 3 (1) y=-x+6x2-9x+2 基本 209 重要 215. 第3次 S 解答 指針 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に, y=0 となるxの値を求め, 増減表を作る (増減, 極値を調べ る)。 ②2] グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフを かく。 x軸との共有点のx座標 : y=0 としたときの,方程式の解。 軸との共有点のy座標 : x= 0 としたときの,yの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく (1)y'=-3x2+12x-9 =-3(x²-4x+3) =-3(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=1,3 yの増減表は次のようになる。 1 ... 3 0 + 0 x y' |極小| |極大 y ・2 2 0 -2 1 ------ よって,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=x2+2x+1 =(x+1)^ y'=0 とすると x=-1 yの増減表は次のようになる。 x y' ... + -1 0 + 8 111113 23 583 y 3 -3 -1 0 X ゆえに、常に単調に増加する。 よって, グラフは右上の図のようになる。 x 表にして |(1) x軸との共有点のx座 標は,y=0 として x-6x2+9x-2=0 ..(x-2)(x²-4x+1) = 0 これからx=2 y軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=2 (2)x軸との共有点のx座 標は,y=0 として両辺 を3倍すると x+3x²+3x+9=0 ∴ (x+3)(x+3)=0 よって x=-3 軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=3 検討 (2), x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上の x 座標が 1である点における接線 の傾きは0である。