(2) 各回の試行は独立であるから
[1] 1回目からAが続けて8回以上起こる確率は
px1×1=p
[2] 1回目はAが起こらず, 2回目からAが続けて8回以
上起こる確率は
(1) のように記号で表
1×(1-p) ×p"=p³(1-p)
Aが続けて8回以上起こるのは, [1], [2][3] のいずれかの
場合であり,これらは互いに排反であるから, 求める確率は
ps+p³(1-p)+p³(1-p)=p³(3-2p)
すと、 [1] の場合は
OOOO DOOAA
[2] の場合は
× ○○○
(1-p)xp³x1=p³(1-p)
[3] の場合は
[3] 2回目はAが起こらず 3回目からAが続けて8回起 △×O
こる確率は
OOOA