15 下の図で, 四角形ABCD は正方形である。 正方形ABCD の対角線 BD上に
点E をとり, AEの延長とBCの延長との交点をFとする。
このとき, EFC = ∠ECD であることを証明しなさい。
A
D
E
[土]
B
Q
F
C
☆☆☆☆
<証明 〉
△ADEとCDEにおいて、
正方形の辺は全て等しいからAD=CD①
錯角も等しいからAD!! BFより、
LDAE=∠EFC
正方形の対角線での2つの角の大きさは
楽しいから∠APE=∠CDE③
1組の辺とその両端の
①②③より、
角の大きさがそれぞれ等しいから
AADE E ACDE
よって∠PAE=∠ECD ④
よって、
②④より
∠EFC=∠ECD