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Mathematics Senior High

どうして、底を2にするんですか??

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON

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Chemistry Senior High

訂正 、付け足しお願いします🙏

No. Date ⑩ 物質量 原子を構成する粒子が 6.0×1023個集まったときの重さ。 ⑩ 中和反応 ⑩ アルカリ金属の特性 ・周期表第一族(水素を除く) 1個の陽イオンになりやすい。 反応性が高い。 酸から生じるイオンと塩基から生2 PH8のNaOHを100倍に希釈 じるイオンが結びつき塩を 生成し、水素イオンと水酸化物 するとPHはどれだけ下がる? インが結びついて水が生成一限りなくワに近づくが、 する反応 18 エンタルピー 物質または場の内部エネルギー (と、それが定圧下で変化した場合に ・外部に与える仕事との和 H=O+PV PHは7ェり下がることはない。 why? NaOHを100倍に希釈す ると、が増えるた め、レシャトリエの原理より OHを減らす方向に反応が 進むからの ④ 典型元素遷移元素の違い 「典型元素周期表 1-2段 13:18族に属する元素で、最外殻電 カメキッソの数と価電子の数がほぼ等しい。 Nim ⑩ エントロピ エントロピー と、 遷移元素は周期表 3-12族に 物質には自発的に反応が進む属する元素で酸化数は2や3が 性質があり、これを乱雑さという。多い。 分子が規則正しく位置し、密度 が高い状態を乱雑さが小さい といい、分子の位置や運動方向が 乱雑で、密度が低い状態を乱し 雑さが大きいという。 乱雑さの度合いをエントロピー とよぶ66

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