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Mathematics Senior High

数2の三角関数の最大値を求める問題について質問です。 写真一枚目の右ページのシ、スの答えの求め方がわかりません。 答えは順番に、②と①です。 なんでその答えになるのか、解答のプロセスが分かりません。 解説は写真二枚目ですがよく分からなかったです。 教えてください🙏 お願いし... Read More

30 2021年度 数学ⅡB/本試験(第1日程) 第1問 (必答問題) (配点 30) (1) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (ii) p>0のときは,加法定理 cos (-a) = cos 0 cos a + sin 0 sin a を用いると y = sin 0 + pcosg= キ cos (-a) と表すことができる。ただし,αは / 本試験 弟日程) 31 ク ケ 問題 A 関数y= sino +√3 cose (Oses)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0 < a < 2 を満たすものとする。このときは コ で最大値 sin た サ をとる。 3 T 1 COS = 2 ア であるから, 三角関数の合成により T y = イ sin 0 + ア ( と変形できる。 よって, y は 0 = π で最大値 エ をとる。 ウ (ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。 (2) キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返 選んでもよい。 (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 (x)2 © - 1 ① 1 ② - P 問題B 関数 y = sin0 +pcost (o≧≦)の最大値を求めよ。 ③9 Þ (4 ⑤ 1-p 1+p - p² ⑦p² (8 1-p² 1 + p² (1-p)2 (1+p)2 (i) p = 0 のとき, yは0= π オ で最大値 カ をとる。 コ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 ①a 2 11 π 2

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Mathematics Senior High

変な質問かもしれませんが、答え方で〜の時ー、と答える時と答えだけまとめて書く時の違いがわかりません。1枚目の(4)はx >1とx <1で場合分けしていますが、答えはx=で場合わけによって出た答え2つをまとめて書いてあり、2枚目の(2)はa=◯のときx=△と分けて書いてあり、... Read More

164 1/19 基本 例題 96 いろいろな2次方程式の解法 次の方程式を解け。 (2)√2x25x+2√2 = 0 (4) x2+x+x-1|=5 (1 3 (1) -0.5x²-2x+10=0 (3) 3(x+1)+5(x+1)-2=0 指針 (1), (2) 係数に小数や分数、無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になる。 から, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように式を変形 (1) 両辺を (2) 倍する。 (2) 両辺を√2倍する。 (3)x + 1 =Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (4) p.73 基本例題41 と方針はまったく同じ。 | |内の式 = 0 となるの値はメニ であることに注目し,x≧1, x1 の場合に分ける。 (1) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 解答 よって x= 3±√32-4・1・(-20) = -389 (2) 両辺に√2 を掛けて よって x= 2.1 2x2-5√2x+4=0)(+ 5√2±√(-5√2)²−4·2·4 2 2.2 5√2±3/2 まずは、解きやすい 方程式を変形する。 0-(1- 4 となり √-5√2)-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8/2, 5√2-3√2-2√2 √2 したがって x=22. 2 S (3) x+1=Xとおくと 3X2+ 5X-2=0 <1 2-6 1 3 -1--1 よって (X+2) (3X-1)=0 ..X=-2, 3 3 -25 注意 ...は「ゆえに」を 1 すなわち x+1=-2, 2 よって x=-3, 3 す記号である。 3 (4)[1] x≧1のとき, 方程式は x2+x+x-1=5 x-10であるから 整理すると x2+2x-6=0 |x-1|=x-1 これを解くと x=-1±√1−1・(-6)=-1±√7 x≧1 を満たすものは x=-1+√7 [2] x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1 を満たすものは [1], [2] から, 求める解は 01- この確認を忘れずに x²+x-(x-1)=5 よって x=±2 x=-2 x10 であるから |x-1|=(x-1) この確認を忘れずに x=-2,-1+√7解をまとめておい

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