三角形が一つに決まる条件教えてほしいです

数学Ⅰ・A/追試験<解答> 61 点Bから直線 AC に垂線を下ろし、垂線と直線 AC の交点を点Hとする。 直角三 角形ABH において sinZBAH= BH AB 点から直線ACに下れた重線 BH=ABsin/BAH=ABsin / BAC=4 1 4 の長さ 3 3 泥の最小値=重線 以降,右の図を参考にして考える。 点Bと直線 ACとの距離を考えると, BC の長 さは BH の長さ以上の値がとれるから BC≧ EBC≥ ORS 4 タ → 3 チ P A である。 AA H H 43 直線AH上に B 点Cをとる。 Pee 4x+ BC=1のときに, 点Cは点Hに一致し,△ABC は AB=4,BC= ∠ACB=90°の直角三角形ただ一通りに決まる。 4 3' 他に△ABC がただ一通りに決まるのは,点Hが線分AC の中点である場合であり、 BA=BCの二等辺三角形となるBC = 4 ツのときである。 CHA 4-3 B A H 4/3 H B

1番下の文で、なぜ鈍角三角形2つではなく、鋭角三角形と鈍角三角形となっているか教えてほしいです🙏

4 BC≧ 3 チ である。 sin<BAH= BH AB 以降, 右の図を参考にして考える。 点Bと直線 AC との距離を考えると, BC の長 さはBH の長さ以上の値がとれるから 2022年度 : 数学Ⅰ・A/追試験<解答> 61 Bから直線ACに垂線を下ろし、 垂線と直線AC の交点を点Hとする。 直角三 角形ABHにおいて 点で直線Aca距離とは、 BH=ABsin/BAH=ABsin/BAC=4・ 1 4 3 3 点から直線ACに下った重線 の長さ 泥の最小値=重線の長さ H 直線AH 上に ・4・ B 点Cをとる。 A H Pc=4× 4 3' BC=1のときに, 点Cは点Hに一致し, △ABC は AB4, BC =- ∠ACB=90°の直角三角形ただ一通りに決まる。 他に△ABC がただ一通りに決まるのは,点Hが線分 AC の中点である場合であり、 BA=BCの二等辺三角形となるBC= 4 →ツのときである。 CH 4 3 B H 4 3 また,∠ABC=90°のとき, sin/BAC= BC 1 AC 3 HC より BBC √2 A AC=3BC B よって, AB2+BC2=AC2 より 42+BC2=9BC2 BC²=2 cot直角三角形・1つの内角が BC>0より BC=√2 →テ ぴったり 900 したがって, △ABCの形状について、次のことが成り立つ。 4 Cの動く範囲、 . • <BC<√2のとき、△ABCは二通りに決ま り,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である。 ⑤ →ト S 全ての内角が 1つの内角がのごより大きく、 ・さい

Cの文についてです。この文は正しいのですがイマイチ理解ができません。不整合の時は変成が見られないというのは分かるのですが、整合の時は石灰岩が変成するのですか？花崗岩がまだマグマの状態の時に石灰岩が堆積するということでしょうか

ウ イ エ 問3 地層に関する次の文acの正誤の組合せとして最も適当なものを,下の①~③のうちから一つ 選べ。 れんこん、 砂岩層にみられるリプルマーク (漣痕)は,粒子が運ばれた方向を示す。 b シジミの化石が見つかる地層は, 静穏で深い海底に堆積したことを示す。 たいせき c 石灰岩が花崗岩の上に重なっており、石灰岩に変成がみられない場合は、石灰岩が堆積し始める 前に大規模な地殻変動があった証拠となる。 ③ ④ a 正正誤誤 正正正正 C 正誤正誤 ⑦ 999 C c 正誤正誤 8 b正正誤誤 a 誤 誤誤誤 「2008 追試 改 2015 追試

ケ、コ、サの求め方について 何故赤線部のように言えるのか教えてほしいです

試験 105 (2) 花子さんと太郎さんは, a = 2,b=-7,c=7と定めたとき,関数 y=2x-7x+7のグラフが,点P (1,2)と点Q(3,4) を通ることに気 づいて,コンピュータの画面を見ながら,次のように話している。 花子:このグラフは2点P(1,2), Q(3,4) を通っているね。 太郎 : α の値を変えるとグラフはどうなるのかな。 花子:αの値だけを変えたら,P,Qを通らなくなったよ。P,Qを通る ようにするには,αの値に応じてbとcの値をどう変えたらよい のかな。 0でない実数αに対して 善が 1617=2 = b = オ カ a More Los C= + キ ク a とすれば、関数 y=ax2+(オーカα)x+キ+ク のグラフは2点PとQを通る。 a ①

(2)(ii)でABの長さを求めるのに、何故赤丸のようなやり方ではダメなのか教えてほしいです

〔2〕 △ABCにおいてBC =1であるとする。 sin∠ABC と sin∠ACB に関する 条件が与えられたときの △ABCの辺、角、面積について考察する。 サ (1) sin ∠ABC= v15 であるとき, cos ∠ABC = ± である。 4 シ (2)sin∠ABC = = √15 4 √15 sin∠ACB = であるとする。 8 (i) このとき, AC = ス ABである。 そうやって条件が満たされるか (ii) この条件を満たす三角形は二つあり」 その中で面積が大きい方の △ABCにおいては, AB= である。 111 ソ なぜここからcosがでてきた

ウの問題です。 解説の図にある原子の半径2個分のlが イの問題の原子結合の長さの図と一緒なのは何故ですか？結合の長さが半径2個分の長さと等しいということですか？

☆☆☆ 34 共有結合の結晶 5分 ある元素の原子だけか らなる共有結合の結晶がある。結晶の単位格子 (立方体)と、その一部を拡大したものを図に示す。 a (17 センター追試) 単位格子の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度を d [g/cm3]、アボガドロ定数を NA〔/mol]とするとき、 次の問い (アイ・ウ) に答えよ。 a³dNA アこの元素のモル質量はどのように表されるか。 最も適当な式を①~④のうちから一つ選べ。 a³dNA a³dNA a³dNA ① ②② (3 ④ 8 9 10 12 ① 2a 4 √2 a ② ③ 原子間結合の長さ[cm] はどのように表されるか。 最も適当な式を①~⑤のうちから一つ選べ。 √√2 a √√√3a √3a √3a ④ ⑤ 4 2 2 8 この結晶の充填率を求めると、 何%になるか。 有効数字2桁で1 2 1 2 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 にあてはまる数字を、次の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを り返し選んでもよい。 また、必要があれば次の値を用いよ。 2 =1.41、31.73、=3.14 ⑧ 8 ⑦ 7 ⑥ 6 9900 (99 センター本試 改)

数学1Aのデータ分析の問題です なぜ四角で囲った式になるのか分かりません… Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222 第8章 データの分析 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…, IC10 とする. 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. |精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2 :: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2 $,² = 10 10 10 Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)² 4134 =x+0.2=7.2 10 {(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

化学基礎について。この写真の問題abの解き方をどなたか教えてください。

☆☆☆実験 119 標準溶液の調製2分濃度0.100mol/Lのシュウ酸標準溶液250mLを 調製したい。調製法に関する次の問いa・bに答えよ。 その答えの組合せと して正しいものを、右の①~⑥のうちから一つ選べ。 a ①② b エオオカエ a アイウアイ この標準溶液をつくるために必要なシュウ酸二水和物 (COOH)2.2H2O の質量[g]として正しいものを、次のア~ウのうちから一つ選べ。 ③ ④ ア 2.25 イ 2.70 ウ 3.15 ⑤ b はかりとったシュウ酸二水和物を水に溶解して標準溶液とする操作とし ⑥ て最も適当なものを、次のエ〜カのうちから一つ選べ。 カ ウ エ 500mLのビーカーにシュウ酸二水和物を入れて約200mLの水に溶かし、ビーカーの 250mL の目盛りまで水を加えたあと、よくかき混ぜた。 オ 100mLのビーカーにシュウ酸二水和物を入れて少量の水に溶かし、この溶液とビーカーの中 を洗った液とを250mLのメスフラスコに移した。 水を標線まで入れ、よく振り混ぜた。 46 カ 500mLのビーカーにシュウ酸二水和物を入れ、 メスシリンダーではかりとった水250mLを加 え、よくかき混ぜて溶解した。 (00 センター追試 )

赤下線部なんですがなんで同じ3なんですか？ Xが3までしかないので 自分が書き間違えてたらすいません🙇‍♀️

2 x 座標, y 座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で, 点P を次の規則に従って動かす。 規則: 1枚の硬貨を投げたとき, 表が出たならば、x軸 の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその 点にとどめる。 3. 2 裏が出たならば, y 軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 1 硬貨を繰り返し投げ, 点0 (0, 0) を出発点として, 点Pを順次動かす。 O 1 2 3 x [類 センター試験追試] (1) 硬貨を2回投げるとき, 点Pの座標が (1,1) になる確率を求めよ。 2 C (2) 硬貨を4回投げるとき, 点Pの座標が (3,0) になる確率, 3, 1) になる確率をそれ ぞれ求めよ。 (表裏)=(30) 1-101=(表裏)=(3,1)=10万円 I (1/2) 3 x 2 182×2 4 16 I 02-01) D 2 DE J 08+ -0%+ 01+ 0-XA (3)硬貨を4回投げるとき, 点Pのx座標を確率変数 X で表す。 X の確率分布を求めよ。 (表裏)…(0.4)(1.3)(2,2)(3,1) (4.0) (... (0.3)(1.3)(2,2)(3.1) (3.0) & 点 しい a 012 X P(X=0)=(z+= 1/6 P (X = 1 ) = 4 C 1 × ± × ( ± ) ³ = × × ½½= X 3 3 4 S 16 16 P(X=2)=4C2×(金)(土) 3 5 × 4 8 16 ヒント 2 数学Aで学んだ反復試行の確率を利用する。 6 5 1店 4 4x3 16-76 16 16 24x7 N w P 1 35 1648 16 1 3

指数の方程式について質問です。 （３）において、解の存在範囲を求める必要があると 解説に書かれているんですが、 そのあとを見てみると本来必要とされている f（0）から求める範囲がf（0）＝a で終わっています。 なぜここからも範囲を求めないんですか? どなたか解説お願いします💦

SECTION 2 指数関数・対数関数 a>0より,x>0y>> 相加平均と相乗平均の関係により、 オ x+y=2√/ry=2√/23a-2.2d =2 =√2 (2) a= 2 カ よって、rty v2 等号が成り立つのは、2-3a=2のときだよ。 両辺にdを掛けて 2-3=2²a 両辺を22で割ると, 3 2-5=a¹ a=2 方程式と不等式 すなわち,a=2のときx+yは最小値√2 をとる。 I= サ ある。 もつための必要十分条件は, コ である。 コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は オ x= キク ケ である。 オ (3) αキ カ のとき②がアの範囲でただ一つの解を もつ。 したがって、 ①もただ一つの解をもち,その解は のとき②はアの範囲でただ一つの解を +10g2ス +√ シ カ -5 コ の解答群 このとき,94 答え:2 シス -5 セ 4 ⑩a>0 ① a <0 a≥0 ③ amo ④ a> 2 指数を含む2次方程式 オ カ オ ⑤ a < カ 過去問にチャレンジ αを定数とする。 xの方程式4+a2+a+α=0 ①がただ 一つの解をもつとき, その解を求めよう。 (1) X=2" とおくと, Xのとり得る値の範囲はア また, ①をXを用いて表すと, Xの2次方程式 x-2x+a=0 ......2 である。 (2018年度センター追試験) (1) 一般に,a> 0 のとき > 0だから,X=2">0だね。 次に、①を変形していくよ! 4z+a=(22)x+a2+a=2F.2° より. 22x+24−2°・2F+α=0 22.(2F)2-2°・2"+α = 0 答え: ① 2X2-2°X+ α = 0 2 となる。この2次方程式の判別式をDとすると 答えイウ: 2a, エ: α 094 D=22α) である。 アの解答群 ⑩ X≧0 ①/X> 0 X≧1 ③X>1 答え: 1, カ:4 このXについての2次方程式の判別式をDとすると. D=(-2)2-4・22・α =22a-4.22a a=22ª (1-4a) 095