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Physics Senior High

重要問題集物理10番 なぜ、張力で、AP部分を考慮しないのか。 (2)の解説をお願いします。

|実戦 ■実戦 数学 ■実戦 数学 ■実戦! ■実戦 ■実戦! ■二次 ●多くの 収録し 詳し 1フ: 視覚 視覚 ■視覚 ■視覚 ・理科 フル ●動き スマ 10 ②力とつりあい 10. 〈斜面に置かれたロープのつりあい〉 図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L, 質量 Mのロープの一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂ら された状態で静止している。 垂らされている部分の長さをαと する。斜面とロープの間の静止摩擦係数を (≦tan0), 重力加 速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑車のように はたらき なめらかに力が伝えられるものとする。 ロープは一 0 P 283 A B 端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし, 伸びは考えない。 また, 鉛直面はなめら かであるとする。 ○○ (1) 斜面上にある部分 AP, および垂れ下がっている部分BPのロープの重さ(重力の大きさ) をそれぞれ求めよ。 ○○(2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。 /OX+(3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。 X+(4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 図のように, 水平なあらい床の上に, なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量がM [kg] で,底面と斜面の なす角度は[rad〕 である。台と床との間の静止摩擦係数を とする 簡易 〔鳥取大〕 *888*** 00

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Mathematics Senior High

(1)でyの値域を調べているのは何故ですか? この値域と逆関数の定義域が一致することを確かめるためですか?それだけなら値域を書かなくてもいい気がします

重要 例題 158 逆関数と積分の等式 ex (1)f(x)= y=f(x)の逆関数y=g(x) を求めよ。 ex+1 (2)(1) f(x),g(x)に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 00000 Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) f(a) [東北大 ] /P.262 基本事項 1, 基本 10 指針 (1) 関数y=f(x)の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き, xとyを交換 する。 (p.25 基本例題 10 参照。) (2)(1)の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわち y=g(x)⇔x=f(y) に注目して, 置換積分法により,左辺の第 (f(b) 2項 Sing(x)dx を変形することを考える。 (1) y= ex+1 解答 ①から (ex+1)y=ex ゆえに ①の値域は 0<y < 1 (+) (1-y)ex=y xについて解く。 (1+x) (x)=(xx) ・②+y まず, 値域を調べておく。 ②から ex = 1-y y よって x=log ex=A⇔x=logA 1-y as (1) 求める逆関数は,xとy を入れ替えてg(x)=log XC 定義域は 0<x<1 1-x f (b) (2)ISg(x)dx とする。 YA f(b) T 1 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より ゆえに x=f(y) f(a) 12 S また dx=f'(y)dy g(f(a))=a,g(f(b))=b 0 a b x (1 x f(a) →f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに 参考 (2) の結果は,f(x)= f(x) It is am v=fys (y)dy=[ys (3)]-fs(v)dy a =bf(b)-af(a)-Sof(x)dx Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) ex 20306-10 15 ex+1でなくても,一般に, 関数f(x)の逆関数が存在して s=Sof(x)dx, TSg(x)dx (2) の等式の左辺の積分 は、上の図のように表さ れる。 (0<a<bのとき)

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Geoscience Senior High

地学基礎です。2️⃣の問題で40200は合っているのですが、有効数字2桁と言われたらこれは✖️なのでしょうか。有効数字がいまいち分かりません。教えてもらえると嬉しいです🙏

指針 教科書の図でイメージをしっかりとつかんでおこう。 解説 ① 正しい。 地球が平坦な場合は、南北に移動しても北極星の高度は変化しない。 ② 正しい。船から陸を見た視点か, 陸から船を見た視点か、問題文をしっかりと確認して 解答しよう。 ③誤り。地球の丸い影が映るのは月食時の月面である。日食は月が太陽の光を遮る現象である。 なるほど 日食と月食の違い 日食 月食 太陽 月 地球 太陽 地球 月 月が太陽の光を遮る 地球が太陽の光を遮る ⇒ 月に地球の影が映る 第1部 0.0032 4888 1134 78680 12756 5904 40200 6241200 4 3555 No 1806400 Date ② 360°:6.0°=x:670 540 7000 900 1000 2 4.0×10'km 指針 重要問題1の類題である。 まず, 問われているのは地球の周囲の長さであることを確認 する。計算には,弧の長さと中心角 (緯度差) が比例することを利用しよう。 13 I 解説 地球の周囲の長さをLとすると, L: 670km=360°:6.0° 670kmx360° L = -= 40200km 6.0° 6x=241200 x=40200 40200.00km ④ (1) 6400÷180=35.55km 4 有効数字2桁のため, 4.0×10'km と答えればよい。 3 (エ) (2) 6378-6357 6378 21 6378 0.0032 指針 地球の形のイメージをもっておこう。 解説 地球は自転しているため, 遠心力で赤道方向に膨らんでいる。 そのため, 赤道半径 (α と b) が極半径(c) より長い。 また, 赤道半径は経度によらず一定の長さである (α=b)。 したがって 地球の形は誇張すると(エ)のようになる。 15 ウ 6 ①大陸 4 (1) 1.1×102km (2)3.293×10-3 ②岩石 指針 弧の長さと中心角が比例することを利用しよう。 解説 (1) 緯度差1°の距離は地球の周囲の長さの 1 360 であるため, 2×3.14×6400km ≒112km 360 ⑥高い ③マントル ④モホロビチッチ不連続面 ⑤外核 有効数字2桁のため, 1.1×10℃km と答えればよい。 赤道半径一極半径 で表される。 よって, ①高 (2) 回転楕円体のつぶれ具合を表す偏平率は, 赤道半径 71

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IT Senior High

情報分かる方教えてください

(2) 次の①~④の「」に関するア〜ウの記述のうち, 不適切な内容や誤り を含むものはどれか。1つずつ選びなさい。 [思・判・表] ①「3D Builder を使った製品の開発」 ア はじめに詳細な設計図を作成し、それを元に数値を入力していくと効率がよい。 イ 3D オブジェクトの回転は, X軸、Y軸, Z軸の回転角をそれぞれ指定することで行うことができる。 ウ作成した 3D 製品は3Dプリンタで出力したり, VR や AR に表示したりすることもできる。 「MikuMikuDance(MMD)」 アキーフレームを指定するとその間の動きが補間され、滑らかな動画が作成される。 イキャラクターの中心にある骨組みのことをレイヤーといい, レイヤーを回転させることでポーズを表現する。 ウインターネット上で公開されているモデルデータ, アクセサリーデータを利用することもできる。 ③ 「マイコンボード」 ア1本の信号線でデータを送信する通信方法をシリアル通信という。 プログラミングすることでマイコンボードを加速度センサとして使うこともできる。 ウ2台のマイコンボードを通信させる場合は, USB 端末を使って有線で繋げる必要がある。 ④ 「料理の動画を見て, 表紙, 材料, 作り方の3枚のスライドにまとめる過程」 ア まず,動画を見て、 材料や分量, 作り方などの必要な情報をメモする。 イ 材料や分量を漏れなくメモするために、できるだけ多く動画を見るようにするとよい。 ウ 作り方のスライドには,作る順番と同じになるように指示文も記載していくとよい。

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Contemporary writings Senior High

国語の評論文の要約についてです。 先輩に要約は絶対にできるようになった方がいい、役立つと教わったので力を入れるようにしました。添削やコツを教えて頂きたいです。

なった。 アジア再発見の時代 □ 日本が中韓ひいてはアジアの国々とどう向かい合い、関わっていくかが現在、大きなキロにあるのは言う までもない。ここではこうしたテーマを、時事的な話題に即してというよりは、少し長期の視点から、また 私自身の個人的な経験も踏まえる形で考えてみたい。 2 福沢諭吉の脱亜入欧〟論をまつまでもなく、明治期以降の日本にとって、その目指すべきモデルは「欧 米」であり、中韓を含むアジアは遅れた”、そしてそこから抜け出ていくべきネガティブな存在として規 定された。言い換えれば“欧米日本中国・アジア”という明確な「序列」 意識や価値観がまずここで形 成されたのである。 これは日本にとっては若干の複雑な心理を伴うものであって、なぜなら江戸期までの日本人ないし日本社 会にとって、教養や学問の規範であったのは何より中国の古典や思想等々だったからである。私は明治期日 本のこうした過程を「文明の乗り換え」と呼んでいる。 *2 その後の日本は戦時体制期には鬼畜米英〟などといった標語もトナえられたが、敗戦とともにそれもま 180度転換し、戦後はとりわけ米国をあらゆる面でのモデルとして進んでいった。こうして見ると、明 治維新以降の日本の歴史とは、どの国や社会をモデルないし準拠とし、また自らのアイデンティティー、ま たは、よりどころをどこに置くかという点に関する「転変」の歴史だったとも言えるだろう。 3 ここで多少の個人的な経験にふれさせていただければ、高度成長期の中期に生まれ育った私にとって、さ しあたり豊か〟で進んだ国とは米国や欧州諸国であり、1980年代の末に米国の大学院で2年を過 ごした際も(米国が決してモデルとなるような社会でないことはそこで十分認識するようになったが) 中韓 やアジアにはほとんど関心が向いていなかった。 しかし2000年代に入る頃から、勤務先の大学に中国からの多くの留学生が来るようになり、彼らと話 す中で、私自身の中国やアジアに対する見方に相当な先入見や固定観念があることに気づかされるように 20 たとえばある女子の留学生は「男女平等という点では日本より中国のほうがずっと良かった」と言う。こ 容が多かったのである。 れは私にとっては意外な指摘で、さらに話を聞くと、男女の家事分担が日本よりも中国のほうが柔軟である とか、公の場で女性が明確に意見を言うことについて日本社会は否定的な面があるとか、考えさせられる内 2 また、たとえば1年に中国の大学での講義に行った際、当時は日中関係が大きな冷え込みを迎えていた時 期だったので、日本の知人から中国では十分気をつけたほうがよいということを再三、言われて現地にオモ ふいたのだが、当地での学生の反応は非常に活発かつフレンドリーで、日本のメディアでの中国報道(ある は中国人の日本観に関する報道がそれ自体、相当なバイアスを含むことを認識したのである。 13 集団内で一つの論や“空気”に同調する傾向が強いと思われる。 回 私自身のソッチョクな認識としては、中国社会はきわめて多様ないし多元的であり、日本のほうがむしろ 3 44 回 中韓やアジアについて語るべき点はなお多い。先ほど明治期以降の日本は、準拠とする国や自らの立ち位 について転を繰り返してきたと述べたが、ポスト成長ないし人口減少社会を迎える今という時代は、日 中国やアジアについての 関係から考え直し、その再定義ないし再編を行っていく時期で もあるのではないか。 そのためにも、まずは自らの先入見や固定観念をいったん括弧に入れ、相手の国や社会や人を知っていく ことが重要であり、それはむしろスリリングな発見とびを伴うプロセスであると思えるのである。 注 *1 福沢諭吉一八三五~一九〇一蘭学者、思想家、教育者。 アジア再発見の時代 *2 鬼畜米英 *3 バイアス ゆがみ、へだたり。 太平洋戦争中に厳国であるアメリカ、イギリスを蔑視して呼んだ標語 4 ポスト ・・・高度成長期の後「ポストー」は「―の後」の意。 To 35 B

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Mathematics Undergraduate

どうしてf(a/3)<f(1)で求められないのかさ

P 最大・最小島 [3] で場合分けを行う。 よって、10/37,α (10/<a)が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 基本 例題 223 係数に文字を の定数とする。 3 次関数f(x)=x-2ax2+a'x の 0≦x 直M (α) を求めよ。 [類 立命館大〕 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x)のグラフは右図のよう 以外に(x)=(1) を になる(原点を通る)。ここで,x=1/ 満たすx(これをαとする)があることに注意が必要。 a a における 基本219 [2] 3 と同じ要領で、と y () 0 f'(x)=3x2-4ax+α2=(3x-a)(x-a) 解答 f'(x)=0とすると x= , a まずは、f(x)=1 すxの値を調べ、 をかく。 0 f( 以上 f(x)=から x-2ax2+ax- ゆえに (x-3) (x-1½ a) = 0 11--0 a>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 a ... x f'(x) + f(x) 43 0 極大 a 0 + 極小 > <a>0から 0<<a ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)から(*)曲線 y=f(x) () x= 4 ()=(-a)-a, f(a)=0 27 1/3以外にf(x) = 27°を満たすxの値を求めると, 27 a³=0 は?? y= 点において接する f(x)-70² で割り切れる。このこ を利用して因数分 とよい。 1-2a a² 37 検討 カー の (*) a=0 a 5 a x= 1/3であるから 4 1-(0)2 3 x= 5 3a 1 - -a うになる。 よって, f(x) の 0≦x≦1 における最大値 M (a) は,次のよ <BS 01 3 a 4 a² 3 9 4 f(x) はx=1で最大となり [1] 1< 1</13 すなわち 4>3のとき, [1] J 1- a 0 3 a²-2a+1 M(a)=f(1) 0 la a 3 -最大 母の方 [1] は区間に値を xの値を含まず 右端で最大となる場合 <指針」 練 ③ 22

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