写真三枚目の疑問点に答えてほしいです！

(2のの関数の最大値と最小値, およびそのときのりの値を求めよ。 0の関数y=sin0+¥3cos0+1 .·. (0'50い180')について, 次の 2次関数と三角比 (1)では, sin'0=1-cos'0 と して, cos0 =t とおくと, y は1の2次関数になるん 1の2次関数のグラフを描いてyの最大値 ·最小値とそのときの1の値を求め る。そして,この1の値から, 三角方程式を解いて角0の値を求めればいいん CHECK2 CHECK 1 CHECK3 練習問題 33 各問いに答えよ。 1) cose =1とおいて, ①を1の2次関数として表せ。 だね。本格的な問題だけど, 頑張ろう! .① (0'%05180)を変形して, (1)y=sin'0+V3 cos0+1 1- cos'0) (公式: cos'0+sin'0=D1) 4Y y=1-cos'0+V3 cosd +1= - cos'0+V3cos0+2=180°のとき) 1 (0=0のとき ここで cos0 = tとおくと, -1いts1より, のはtの2次関数として, y=-?+ V3t+2 ………② (-1<ts1)となる。 (2)2の1の2次関数をy=f(t)とおいて, そのグラフの概形を調べると, 10 t (0%=90のとき) y=f(t) = -?+V31+2 8+3 11 三 4 4 V3 /3t+ 2 3 ミー 4 (2で割って2乗) --(-4 (-13131) y4 となるので,右図に示すように V3 11 最大値 4 y=f(t) は,頂点 2 上に凸の放物線の, -1sts1 の 2 y=f() の部分になる。 0 V3 2 1-V3 (最小値

これっておかしいですか？ 修正してください 付け足したらいいものも教えてください

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解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな

こういう問題明らかに時間かかるのですが簡単に解ける方法ないんですか？

0.96 -1.5168 163.8|276.4 これより,xと yの共分散は 0 0 75.998 75.998 = 7.5998 =7.6 ニ 10 21 (1) 数学の得点の平均値は, DARSS 1 X= 20 -(84+97+72+88+61+41+77+89 +53+63+52+74+42+72+51+82 +62+30+92+51) いい 081%3 1333 = 66.65(点) %D 20 2乗の平均値を求めると, 1 -(84° +97 +72?+88°+61°+412+77° 20 +89°+53°+63° +52° +74°+42°+72° +512+822+62? +30°+92°+51°) 95685 20 = 4784.25 よって,標準偏差は, V 4784.25-66.65 =D 18.493.… =18.49(点) (2) 英語の得点の平均値は, G5 -93+57+30+44+84

写真一枚目に対しての疑問をまとめた、写真二枚目について答えてほしいです。

それでは,次の練習問題で, 公式: Va'=la|を実際に使ってみよう。 練習問題 7 =a|の計算 CHECK || CHEC2 CHECK3 -2x+1+Vr-4x+4を簡単にせよ。 また, x= v2 のとき, この式 の値を求めよ。 今国のポイントは、公式Va'=|aを利用することだ。頑張ろう! V-2x+1+V-4x+4=DV(x-1)?+v (x-2)? 公式:Va=|a| (ェ-1)) (ェ-2) を使った! = |x-1|+|x-2| と簡単になる。 ここで,x=v2のとき, 1.4 a<0のとき, lal=-a 与式=\\E-1|+|\E-2|= Z-1-(返-2) = -1+2=1 となる。 a20のとき, Ia|=a 参考 x=v2 のとき,この式の値を求めるだけなら,次のように2重根号の問題と して解くこともできる。 2重根号の公式 (i)V(a+b)+2vab= va+vb (a>0, b>0) ()V(a+b)- 2vab=D Va-vb (α>b>0) x=2 のとき, 与式=V(V2)?-2.¥2+1+V(V2)?-4.v2+4=V3-2v2+V6-4V2 2 2 2× v2"x2=D2v8 1 2 =¥3-2V2+16-2v8=v2-V1+V4)-V2=-1+2=1 2+1 (2.14+2 4.2 と,同じ結果になる。 数学って, 理解が進むといろんな解き方が出来 るようになるから,さらに面白くなるんだね。 47 CU ン 集合と論理 2次関数 図り データの分析

⚠️至急⚠️因数分解の問題です。解説が理解出来ません。もっと噛み砕いて説明お願いします！

C3)a2ピー(ペ+2の-1)ス-a-2

どうやって解けばいいか分かりません。

38 がすべての実数xに対して収束するとき, pの値の範囲を た南 る。 x+2p 求めよ。ただし,カ>0 とする。

上の問題は式変形で解けるますが、 下の問題ははさみうちの定理を使います。 はさみうちの定理を使う時ってどうやって見分けるんですか？

x 0-X T limx°cos x 0-X lim 1-cos 3x

全く分かりません、、 お願いします！！

f(x)-2x° f(x) -=-3 を満たすxの整式で表される関数f(x) 6 lim -=1, lim X→0 x→0 x を求めよ。

この式変形ってどうやってするんですか？

立っ aくりyniar\Sst limt tan(t+ = limL 2 taht) 02 = t→0 t→0 ie = lim -0(sin t Smie (Icost)==1=