数列の問題です。（1）は求めることができたのですが、 （2）が分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 解答は、別の問題の解答の部分を隠したので見にくいかも知れません

□65 次の和Sを求めよ。 1 1 →教p.31 応用例題2 1 1 *(1) S= + 1.4 4･7 1 + + +… ++ ・+・ 7.10 10.13 (3n-2)(3n+1) 1 1 (2) S=1+ + 1+2 1+2+3 1 1+2+3+････+n

1枚目には4分の1がくるのに、2枚目には2分の1がこないのがよく分かりません。理由とどうやったら判断できるか教えてください

322 数学B (2)この数列の第k項は 1 1 (4k+1)-(4k-3) (4k-3)(4k+1) 4 (4k-3)(4k+1) 1 1 44k-3 4k+1 ゆえに、初項から第n項までの和は 1(1-1)+(孝一)+(1/13) 1/ 1 +…+ An-3 4n+1 1,5.9.- 途中の 11 5'9'13' が消える。 -(1-4n+1)=-4n+1

漸化式の問題です。 赤丸のところの計算がわかりません。教えてください🙇‍♀️

(2) α1=1,8an+1=an+ 3. 2

数c平面ベクトルの問題です。(1)のapベクトルを求めるところから分からないので解説お願いします。

△ABCにおいて, 辺BC を 2:1 に外分する点 をP, 辺AB を 1:2 に内分する点を Q, 辺 CA の中点をRとする。 (1) は一直線上にあることを証明 B 3点P,Q,R せよ。 (2) QR QP を求めよ。 R P

数IIの円と直線という単元です 解説の図の見方がよく分からなかったり、途中式が省かれてたりなど、理解が難しいです😖 この解答にもう少し細かい説明を付け加えてほしいです🥲︎

□ 191 円x+y2=50 の接線が,次の条件を満たすとき,その接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 *(1) 直線x+y=1 に平行 (2)直線7x+y=-2 に垂直

グラフの書き方わかりません😭 助けてください

-2 x 325 1 12 0 2 y = 2* 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 問 11 xの値が- 52 52 豆のと のときの2%の値を求めよ。 上のように、 関数 y = 2x において, xの値に対するyの値を求め, x, yの 値の組 (x, y) を座標とする点を座標平面 上にとっていくと、 右の図のような曲線 が得られる。 この曲線が指数関数 y y=2 -6 51 41 y=2x のグラフである。 A-3" -2-1 y=3x のグラフをかけ。 do 3 2 10

数学の三角関数のもんいについて質問です。 写真の1枚目が問題文、2枚目が分からない問題、3枚目が2枚目の問題の解説です。 私が分からないのは、ヌからヒに入る値の求め方です 3枚目のように解説にはグラフで考えているんですが、私は三角関係のグラフで考えるのが大の苦手なので... Read More

[2] Oを原点とする座標平面上に, 3点P(cos 0, sin 9), Q(cos 20, sin20), R(cos30, sin 30 ) がある。△OPQの面積を SL, △OPRの面積をS2とし, は与えられた範囲で動くものと する。 (1) 90日で動いたとき,S1 = タ 127 S2 = チ である。 の肌が 日が<<πで動いたとき,S= ツ S2= テ である。 0 5 1 x タ ~ テ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) - ⑩ 1/2sine ④ ①1/2 sin20 ② 1/12 sin' 0 ③ 1/1 sin2 20 1/2 sing ⑤ - 2 11 sin 20 ⑥- ½ sin² 0 2 ⑦ 1/12 sin220 0108.0 = Sergof (8) (数学II・数学B 第1問は次ページに続く。)

分からないので全部教えて欲しいです

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.49270.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4953 0.4952 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0. 4961 0.4962 0.4963 0.4964 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 0.4981 0. 4974 0. 4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 0.498204982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.49850.4986 0.4986 0.4989 0.4990 0.4990 2.9 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 3.0 0.4987 0.4987 C1 OA=3,OB=2,∠AOB=60°の△OAB において,辺OAを3:2に内分する点をC, 辺AB を 2:1に内分する点を D, 線分OD と線分 BCの交点をPとする。 OA=a, OB= とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 内積を求めよ。 3 (2) ODを を用いて表せ。 (3) OP を を用いて表せ。 B +29 2 211 → (4) 点Pから辺OAに下ろした垂線の交点をHとする。 OH=ka とするとき, kの値を求めよ。 また, PHの大きさ PH を求め,△PCH 2-7 の面積を求めよ。 と | (+2² + − ) = 1 (==) + (OP) 3 (C) =K(CB) OP' - oc² = kop-c) op 〃 2 2 ko ka² a 1 +1 = (1-4)= of = k (of²-oc) to k k (l-α) + h 3 //k 10k=27 28K== 1張居正 2李自成 3-ヌルハチ 4-呉三桂 5三藩の乱 6-台湾 7-ネルナンスツ の 14両班 15李舜臣 16-阮福暎 17 ラタナコーシン

数学的帰納法の証明についてです。 マーカーで塗ってある、(2(k+1)+1)は何ですか？

比3の で はn=1のときにも成り立つ。 また b=an+1-20 =2.5"-2.2.5"-1=6.5-1 90 (1) 1+10 + 10°+…+10" '=1(10^-1) とする。 差数列 [1] n=1のとき 1 ① 左辺 = 1, 右辺1/2(10-1-1 よって, n=1のとき,①は成り立つ。 [2] n=kのとき ① が成り立つ, すなわち 1 + 10 + 102 + ・・・・・ ..+10%-1 =1/2 (101) と仮定する。 n=k+1のとき, ①の左辺につ いて考えると,②から 1 + 10 + 102 + ･･････ +10k-1 + 10k = (10k - 1) + 10k 9 (10-1+9.10) ○等比 求める ... I = = 9 9 (10%+1 - 1) よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は 成り立つ。 (2) 13+2.5 +3.7+ ...... +n(2n+1) = n(n+1)(4n+5) [1] n=1のとき 左辺 = 1.3=3 ・① とする。 右辺 = 1/12・1・(1+1) ・(4・1+5)=3 よって, n=1のとき,①は成り立つ。

漸化式の質問です わからないところ書き込みました

漸化式数列 y y=x+d an a2 =rx a. y=x a3 x y 例題 基本例 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 /a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 .464 基本例題 34の漸化式 anti = pan+g で, gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ...... ① とすると ② an+2-An+1=3(an+1-an)+4/ -an=bn とおくとbn+1=36+4 解答 ② ①から an+1 これを変形すると また bn+1+2=3(6n+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2}は初項 8,公比3の等比数列で bn+2=8•3-1 すなわち bn=8•3"-1-2 n2のとき 階 (*) n-2 an=a1 (8.3k−1—2)=1+ 8(-1) --2(n-1) 3-1 n-1 k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 467 × ①のnn+1 を代入す ると② になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{}の階差数列。 α=3a+4から α-2 1a2= 30+4.1=7 2のとき n-1 an=a+bk +b k=1 k-1akkh-lを代入したらn-2 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 よう。 したがって an=4.31-2n-1 =3x-4 初項は特別扱い (*)を導いた後, 4n+14=8・3"-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 1 草