問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... Read More

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

問題は権利の関係上写せないので端的に問いを書きました。 3つのサイコロを同時に1回だけ振り、それらの目の合計が12以上になる確率を求めよ。なお、目の合計が10以下になる確率と11以上となる確率は等しいものとする。 3つの中に2つ同じ数があるとき×3をして 全て異なるとき+6... Read More

ゲームBについて、3つのさいこうを区別できるものとすると起こりう誰々の場合は6通 目の合計が10以下になる確率とい以上になる確率は同じなので. 目の合計が1以上になる確率は1/2 11 また、目の合計がいになる場合は下の樹形図より、3.13.21+3.3=270 6-4-1 5-5-14-4-3 -3-2 B 24. 14-2 3-3 12, これより求める確率は 11-1:24 = 7 10 2 5². 36.6 24

入試問題の一部で、 問題の意味は図でまとめたのですがそこから全く進みません。　面倒ですが誰か解いてくれる人、教えてください　①と②です

(③3) A駅とC駅の間を普通列車と急行列車が運行している。 A駅とC駅の間には普通列 車だけが止まるB駅があり, A駅からB駅までの距離は4km, B駅からC駅までの 01ROOPA 距離は6kmである。 20 普通列車はA駅を出発して分速1kmでB駅に向かい, B駅で1分間停車した後、 CO TARN 分速 1.2km で C駅に向かう。 このとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 列車の長さは考えないものとし, また列車は各駅間を一定の速さで走るも 1 のとする。 ① 普通列車が A 駅を出発してからx分後のA駅からJ20 普通列車が進んだ距離をy kmとする。 8 普通列車が A 駅を出発してからC駅に到着するまで のx,yの関係をグラフに表すと概形は右の図のように なる｡ このとき,図の点Pの座標は,(クケ である。 A 6km 4K B + ” ③ A-BO.1km コサ 12/20 10 O 45 P SM BAZORES 53 3301.24.7b41012 325417 B-C 1.2km、21 ② 急行列車は普通列車がA駅を出発した2分後にA駅を出発して, 時速 akmで C駅に向かって走り、普通列車がB駅で停車している間にB駅を通過した。 このとき, αがとることのできる値の範囲は, シス ≤a≤ セソタである。 x 0

問2を教えて下さい🙏😭

2 Sさんは地図中のイギリスとサウジアラビアの貿易について調べ、 次の表1をつくりまし た。 表1から読みとれるイギリスとサウジアラビア, それぞれの国の輸出入品の特色を 「工業製品」という語を用いて書きなさい。 ( 5点) 表1 イギリスとサウジアラビアの 2016年における輸出入総額に占める輸出入品の割合 (上位3品目) 機械類 輸出 医薬品 輸出総額(百万ドル) 原油 石油製品 プラスチック 輸出総額 (百万ドル) イギリス 21.4% 12.1% 8.1 % 411463 機械類 自動車 (非貨幣用) 輸入総額 (百万ドル) サウジアラビア 輸入 65.6% 機械類 11.4% 自動車 6.8% 鉄鋼 207572 輸入 輸入総額 (百万ドル) 20.8% 11.5% 9.2% 636368 24.7% 13.7% 4.2% 129796 2019/20年版などから作成) あたりの自動車の保 から読みとれる内 号を書きなさい。 表2 イタリア 南アフリカ共和国 メキシコ ア5か国のう イ 5か国の ウ 5か国に エ オ 酸化炭素排出 5か国に 5か国に 数が多い。

問3です理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で,点Oは原点, 曲線 l は関数 y= グラフを表している。 2点A,Bは曲線ℓ上にあり,点Aの座標は 2点Bのx座標は4である。 y軸上にありy座標が12である点をCとし 曲線l上を点Oから点Bまで動く点をPとする。 点と点B,A と点 C, 点 A と点P,点Bと点 C, 点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に答え よ。 [問1] 次の 1 (2) に当てはまる数を,下 のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 点Pの座標が2のとき, 2点B, P を通る直線の式は,y= ア 2 ア 1 đặc,. P(32,21 [問2]次の イ = 1/2+²0) 5 イ 2 B (4,8) P ( t, 1t²¹) 12-8-4 0-4--4 12 ウ ウ 3 8-27 4-2 (600=2 #08AA y 34 30+10 15+ (-9, 2) A +H -5 16 XOL COXY H y=3 の中の「き」 「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 10 // 5 H 7 2 I 4 6 y-32- P 2 B 5 ②である。 Jos=80AS AP // CB のとき, 四角形 APBCの面積は, きく cm²である。 62-081) (x-00) CB y=-x+12 AP (9=-2H 29 (2×27± + 1/24 7 36. 〔3〕 △ABP の面積が △ABCの面積の1/4になるとき、点Pのæ座標を求めよ。 (+ +7²1 海上寮で1 - 02 2 y=-x+b -X

高1化学反応式と化学変化の量的関係についての問題です。 ノートに書いたように途中までしか解けず、その先の計算の方法が分かりません。 解説をお願いします。

30 20 25 15 参考 複雑な化学反応式のつくり方(未定係数法) 複雑な化学反応式の係数は、両辺の物質の係数を文字でおき,連立方程式を立てて 係数を決定する。この方法を 未定係数法という。イオン反応式の場合は原子の数だ けではなく,両辺の電荷の合計も係数で合わせる。 p.116 二酸化窒素 NO2と水H2O から一酸化窒素 NO と硝酸HNO3 が得られる反応 (II) (1) 各物質の係数を a b c d とすると, 次のように表せる。 αNO2+6H2O→CNO +dHNO3 … ① (2) 各元素について,両辺の原子の数は等しくなるので, Nについて. a=c+d Hについて. 2b=d 3 0について. 2a+b=c+3d .....4 (3) b~dがそれぞれαの何倍になるかを計算して、簡単な整数の比で表すと, 1 ②~④より.d=2c .....5 ② ⑤ より,c=1a 3 1 ⑤.⑥より.d=12/24 ...... ⑦ ③,⑦よりb=/a 3 …. a:b:cd=a:1/24:1/23a: 1/24=3:1:1:2 つまり、この反応の化学反応式は,3NO2 + H2O → NO + 2HNO3 次に示す銅と希硝酸の化学反応式に係数をつけて完成させよ。 Cu + HNO3 → Cu (NO3)2 + H2O + NO ...... ⑧ ｰ章

(5)がなんで72になるのか教えてください🙇‍♀️

6 画像のデジタル化 次の文の空欄に適切な数値を答えなさい。なお,計 算はすべてデータの圧縮は行わず画像への付加情報などは無視する。 解像度が横800×縦600で24ビットフルカラーの画像 A がある。 ) バイトである。 この画像 A の横と縦 この画像のデータ量は ( 1 をそれぞれ3倍にし、1ピクセルの色情報を表わすビット数(階調)を 24ビットから8ビットにしたものを画像Bとする。 画像Bのデータ量 倍になることがわかる。 は,画像Aのデータ量の (2 一方,横38.1cm, 縦 25.4cm の画像を,解像度 400dpi, 24 ビッ トの色情報を指定してスキャナで読み込むと, データ量がいくらになる か計算してみる。解像度 400dpi とは 1インチに400個の点の集ま りで表現することを表す。 つまり 1インチ×1インチが400 × 400 ドットとなる。ここで、 1インチは2.54cm とすると, 取り込む画像は, 横 (3 ドット×縦(4 ドットとなるので,データ量は ) Mバイトとなる。 ただし1Mバイトは1×10°バイト 約 (5 として計算すること｡ p.56 ~p.58 480000 ・3 14240000 2400×1800=43² 38.12.54=15144 15×400=6000 25.4÷2.54=10 10x400=4000 (①) 144,0000 (20) (3) 6000 (4)) 4000 (5) 24 72 3 24000000 ドット

｢太陽系で最も重い惑星である木星の表面の自由落下加速度は 24.79 m/s² です。木星の半径は 7.1 x 10' km です。木星の質量はなんですか？｣ という問題です。 Fg =G m1・m2/r^2はふたつの物の間に働いてるFgを求める式ですよね？一つだけだと... Read More

3.11 Application The free fall acceleration on the surface of Jupiter, the most massive planet in our solar system, is 24.79 m/s². Jupiter's radius is 7.1 x 104 km. Determine the mass of Jupiter. Fg = G M, M₂ r²

チ、ツの求め方を教えて欲しいです

1,4914 2.4771 }( 同様に、常用対数表を用いて logio 31 の値を計算し、これらの値を用いると log10 の値は,約 チ であることがわかる。 f(n+30) -f(n) チ よって, log10 とするとf(n+30) の値は、約 f(n) である。したがって,nの値にかかわらず、レベルがn+30のときにレベルを1 上げるために必要な経験値は､レベルがnのときに必要な経験値の約 倍 であると推定できる。 ⑩ 0.2 0 0.5 f(n+30) f(n) 108m (30+1) = ① 0.4 ① 1.5 チ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0.6 (2) 2.5 100103.04. 0.8 については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 (3 3.5 ツ ④ 4.5

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37