数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... Read More

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

この赤の部分、代入するとこの式になる理由がわかりません。途中計算教えて欲しいです

(1)an+1+αbn+1=an+86n+α( よって, an+1+abn+1=β(an+αbm) とすると (1+2a)an+(8+a)bn=Ban+aßbn これがすべてのnについて成り立つための条件は 1+2a=β: ①, 8+α=aβ ② ①を②に代入して整理すると α²=4 ゆえに α=±2 ①から (α,β)=(2,5), (-2,-3) よって ゆえに (③+④)÷2から an+1+2bn+1=5(an+2bn), a₁ +2b₁=3; an+1-2bn+1=-3(an-2bn), ai-2b₁=-1 ここで an+26n=3.5-1 an-2b=-(-3)-1 (③-④)÷4から bn= 別角 an+1=an+86mから 変形すると ゆえに ...... よって an= bn よって bn+1= ·(an+2=an+1) s これらをbn+1=2a+b, に代入して整理すると an+2-2an+1-15an=0 ...... 3.5"-1-(-3)"-1 2 = 3・5"-1+(-3)"-1 4 (⑥-⑤)-8から an bn an+1-54²=4(-3)^-1 an+1+3an=12.5″-1 ③. (4 1 8 a₂-5a₁=(a₁+8b₁)-5a₁=-4a₁+8b₁=4, a₂+3a₁=(a₁ +8b₁)+3a₁=4a₁+8b₁=12 ⑤. 6 3.5"- (-3)"-1 =1/(anti-an) an+2 5αn+1==3(an+1-5an), an+2+3an+1=5(an+1 +3am) (an+1-an) 2 {a ↓ WMAN- とら 公 {a. 公

この問題で、カードを戻してもう1枚カードを取るという文章に変えたとしても、2枚目の解説の1→2の順に取り出す事象と2→1の順に取り出す事象は互いに排反ですか？例えばP（X=2）のとき3/5･1/5+1/5･3/5になりますか？

確率変数の分散・標準偏差 (2) 例題 0. 袋の中に1と書いてあるカードが3枚, 2と書いてあるカードが1枚, 3と書い 00000 てあるカードが1枚, 合計5枚のカードが入っている。 この袋から1枚のカー| ドを取り出し, それを戻さずにもう1枚カードを取り, これら2枚のカードに書 かれている数字の平均をXとする。 Xの期待値 E(X), 分散 V (X), 標準偏差 (X)を求めよ。 まず 確率分布を求めて PERDI 513

147.1. tanθ=√3までは解くことができたのですが、 なぜ0<θ<π/2なのですか？ 2直線とx軸で三角形ができるので0<θ<πだと思いました｡また、記述としてこの問題を解くときグラフがなくてもいいですか？？

Y a+cos'a= B+cost = 1000-100 22 23 16 基本例題 147 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針> 求め 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<, 0+- 2 12 337 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線 のなす鋭角は,α <βなら B-α または π- (B-α) <2個角の公式> 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると ANGL y= -x+1,y=-3√3x+1 √3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-a √3 2 tan0=tan(β-α)= tan a= π 0= 0<0であるから 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tanα=2 tan(a+4)= で表される。 図から判断。 この問題では, tan a, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α)の計算に 加法定理を利用する。 練習 ②147 tan attan π 4 1+tan a tan π tanβ=3√3で, tan β-tana 1 + tan βtan a =(-3√3)={1+(-3√3)=1/3 4 2±1 (複号同順) 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3√3x+1 y=√3₁ Lv3 -3, Sa o -x+1 YA 1 0 0 3 0 10 2001- y=2x x p.227 基本事項 ② y=2x-1 n YA n 0 -0 2 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 (5) /y=mx+n 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= 「別解] 2直線は垂直でないから tan 0 235 dish. (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 mi-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 7 -1/3+2-√3 ÷ = π 108から x 0 = 75 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、 直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 841 1-8930) (2) 直線y=x+1との角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 4章 24 加法定理

4、5、6、8教えてほしいです

(1) 次の点をx軸方向に 7, y 軸方向に-5だけ移動したとき, 移動後の点 11 (3, 2) 2 (-3, 1) ③ (-4, 9) (2) 次の点をx軸方向に3,y 軸方向に2だけ移動したとき、移動後の点の座標を求めなさい。 1 (5, 3) ② (1, -1) 3 (-3,-4) (3) 次の点をx軸方向に3,y 軸方向に ―2だけ移動したとき、移動後の点の座標を求めなさい。 1 (2, 1) ② (-3, 2) 3 (-4, -6) (4) 放物線y=x²+2x-3を、x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形で 表しなさい。 (5) 放物線y=-x^²+2x+3を、x軸方向に 2,y 軸方向に-5だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形 で表しなさい。 (6) 放物線y=3x²-6x+4をx軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した放物線の方程式を、y=ax²+bx+cの形で 表しなさい。 (7) 放物線y=x2-6x+8を平行移動して,放物線y=x^2+2x+3に重ねるには,どのように平行移動すればよいか答えな さい｡ (8) 放物線y=-x^2+3m-1を平行移動して,放物線y=-x-5x+2に重ねるには,どのように平行移動すればよいか答 えなさい。酸 ADANY (9) 放物線y=2x²+4x+3を平行移動して,放物線y=2x²8xに重ねるには,どのように平行移動すればよいか答えな さい｡

1番から分かりません解説お願いします！

C 2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46] 3点A(a), B(),C(c) を頂点をする △ABCに おいて, 辺ABの中点をD, 辺BC, CA をそれぞ れ 2:13:1に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE (4) CD (5) AE 三 Co (3) FA (6) DF B() D A (a) -2-E1C(c) 6三角 △AB 成り

比と計算が分かりません明日の7時50分までに教えて下さるとありがたいです

(2) 3) 次の計算をしましょう。 3 (1) 3-4 8 X 23 X 0.6 レベル6 レベル6 レベル レベ

124.1 n≡1,3,5,7(mod8)とはどういうことですか？

D U う。 7 演習 例題 124 合同式を利用した証明 (2) on は奇数とする。 このとき,次のことを証明せよ。千葉大 ] (1218の倍数である。 (2)は3の倍数である。 3 10の倍数である。 決まった数の割り算(倍数)の問題では合同式の利用の方針の解答を示す。 指針▷ (1) は法8の合同式を利用し, (②)は法3の合同式を利用することはわかるが, (3) を法120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで, (1), (2) は(3) のヒントに従って n³_n=n(n²+1)(n²-1) は 8×3=24の倍数 考えると (2) から、3の倍数↑↑↑ (1) から8の倍数 120+24=5であるから、後は,n-nが5の倍数であることを示せばよい。 解答 (1) nは奇数であるから n n=1,3,5,7 (mod 8) このとき、 右の表から n²-1=0(mod 8 ) よって、nが奇数のとき, ²-1は8の倍数である。 (2) 2012 (mod3)のとき, 右の表から-n=0 (mod3) よって は3の倍数で ある。 n 1 3 19≡1 0 0 2 nº n²- 2 n n5-n 0 5 7 25=1 49=1 0 0 || (3) n5-n=n(n²+1)(n²−1) ここで,(1) から²-1は8の倍数であり,これと (2) から, ninは24の倍数である。 0 1 2 n n5 0 15 1 25=2 n n 0 0 0 ゆえに -n が 120の倍数であることを示すには,n-n が5の倍数であることを示せばよい。 n=0,1,2,3,4 (mod5)のとき, n-nを計算すると, 次の表のようになる。 0 1 0 15=1 0 って ns-n=0 (mod 5) したがって, nn は 8 かつ3かつ5の倍数, すなわち120 の倍数である。 3 4 2 25=2 35=3 45=4 0 0 0 演習 123 n は奇数であるから, 8で 割った余りが偶数になるこ とはない。 条件では, n は奇数である が すべての整数nについ ては3の倍数であ る。 120=3-5-8 5 を法として 35=34-3=1.3, 4°=4.4≡(42)2.4=1･4は M 3と5と8は互いに素。 の特集 TURAL で割り切れない奇数のとき, n-1は80で割り切れることを証明せよ。 5でも割り切れない整数のとき, n-1は240で割り切れ 497 4章 19 発展合同式 ･ある。 ある。 :-1) たと 数は, 2) 数で ある には, ①へ。 5 るな を満 つ。 5 る n進 いう。 14234

化学基礎・中和の量的計算 問3についてです。 解説で言うところの橙色の{の部分の「1.5倍上がりやすい」というものはなぜ求めるのですか？私は2.0度×1/2で終わらせてしまいました。 また、同じことかもしれませんが、「水溶液の量に反比例」とはどこから読みとったのですか？ ... Read More

144. 中和の量的計算 8分 RC 濃度の異なる希塩酸~eがある。 ユウさんは,希塩酸acの濃度を調べるために ている水酸化ナトリウム水溶液を用いて、次の実験を行った。 問い (問1~3)に答えよ <実験> Ⅰ 加えた水酸化ナトリウム 「水溶液の体 cm" (2) 20 HCI 希塩酸ac をそれぞれ10cm²ずつピーカーにとり、 BTB溶液を数滴加えた。それぞれのビーカーに, 水酸化 ナトリウム水溶液を少しずつ加えて、 中性にするために必 要な水酸化ナトリウム水溶液の体積V[cm] を求めた。 m 結果は表1のようになった。 Y.. HCI:NaOH 10cm の希塩酸bに含まれる水素イオンの数をXs, 10 cm の希塩酸に含まれる水素イオンの 数をX. とする。 X X. として最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ⑩ 1:1 ② 1:2③ 1:3 ④2:1 2:3 ⑥3:1 ⑦ 3:2 0 問210cm² の希塩酸に 20cm² の水酸化ナトリウム水溶液を加えていく過程で、水溶液中の水素イ オンとナトリウムイオンの数はそれぞれどのように変化するか。 最も適当なものを、次の①~③の うちから一つずつ選べ。 ただし, ①〜⑧の縦軸は水素イオンまたはナトリウムイオンの数を示し、 10cm² の希塩酸に含まれている塩化物イオンの数をY. とする。 同じものをくり返し選んでもよい。 2Y, ① [② 2x4 zY. ④ 0 21,1 Y . 10 V (cm) 10 V [cm³] 20 20 2Y. Y. 0 2Y, Y₁ 0 0 10 V (cm³) 20 H 10 V [cm³) 20 Y. 0 2Y 0 希塩酸 希塩酸b 希塩酸 Y₁ 0 10 20 V (cm³) Xb①10 XC ③3 30 ⑩ Nat 10 20 V [cm³] Y. 2Y 例 10.110 のわかっ 中性にするために 使った量 0 Y. 0 10 V [cm³] Ⓡ 10 V (cm³) 20 20 第2 の変化 問3 ユウさんは,希塩酸と水酸化ナトリウム水溶液が中和する際に熱が発生することに気づいた。 科 学の辞典で調べたところ, 「中和する際に発生する熱は「中和熱｣とよばれ, その熱量は, 酸や塩基の 種類に関係なく、 中和で生じる水の量に比例する」ことがわかった。 この実験において, 10cm の希塩酸を中和したときの溶液全体の温度が反応前に比べて20℃上 昇していたとすると, 10cm² の希塩酸を中和したときの溶液全体の温度は, 反応前に比べて何 上昇していたことになるか。 最も適当な数値を、次の①~ ⑥ のうちから一つ選べ。 ただし, 反応前 の希塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の温度は等しく, 反応により発生した熱はすべて溶液の温度上昇 に使われたものとし、 中和によって生じる水による液量の変化は無視できるものとする ⑩ 0.7 (2) 1.0 ③ 1.5 ④2.0 ⑤ 2.7 64.0 未演習 67

わからないので教えてほしいです🤲

(2) C+2 2 + 300-1 3 - 4-3x 6 を計算せよ。