Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか!!

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

至急お願いします!🙇‍♂️💦 右下、緑枠、 どっから数字が出てくるか分かりません

1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に1枚を取り出し, その番号を 確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 カードに書かれた番号を取り出した順に a, az, a. a,とするとき, 次の確率を求めよ。 (1) a, az, as, a,がすべて異なる確率 (2) a, az, as, a,が異なる2種類の番号をそれぞれ2個ずつ含む確率 (3) aSa:Sasいa,となる確率 EX 27 [1 【類滋賀大) EX 29 4回のカードの取り出し方の総数は 9* 通り そ重複順列 (1) a, a2, as, a4がすべて異なるようなカードの取り出し方は 9P,通り P」 9 (2) 9種類の番号から2種類を取り出す組合せはgCz 通りあり, そのおのおのに対して2種類の2個ずつの番号の並べ方は そ順列 9-8.7·6 913 9.8.7-6 112 よって,求める確率は 9° 243 4! =6 (通り) そ同じものを含む順列 2!2! C2×6 9° 36·6 4.6 8 よって,求める確率は 436-6 そ 913 99 9° 243 (3)) asaSas<a,となる場合の数は, 9種類の番号から重複を-4個の○と8つの仕 許して4個取る組合せの数と等しい。 その組合せの数は 切り」の順列と考えても よい。 例えば H,=9+4-1C4=1:Cq=495 (通り) 1C。 9* 9 H〇〇||||〇1O は a=3, az=3, as=8. a=9を意味する。 495 55 よって,求める確率は 729 (2 EX 正六角形の頂点を反時計回りに P, Pa, Ps, P, Po, P。 とする。1個のさいころを2回投げて。

Waiting Answers: 1