数1の三角比のところで、sinθなどを求める時、q/rが回答の時と余弦定理を使う時は何が違うのですか？

答えは4cosΘで計算されているのですが、私はcosΘに直して計算しようとしたのですが、sinΘの答えがあいません。どこがまちがっていますか？

練習 0° <<180° とする。 4cos+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。 [大阪 ③ 146 p.247 EX 103

回答願います。

3 次の三角関数の相互関係について次の sin 20 + cos20 tan0= ] をうめて、この公式を利用して次の各問を解け。 (1) 0が第1象限の角で、 sin0=- のとき、 cose, tan の値を求めよ。 (解) (2) 0が第4象限の角で、 cost= (解) 23 のとき、 sin0, tan の値を求めよ。 coso tan0= sin0= tan0=| 263 ④ (1) はy=sin0 のグラフ (2) は y = cos0 のグラフである。 に適する値を入れよ。 (1) [y (2) y y=sin0 の周期は sino 0 O 0 y = cose の周期は COS 10 y = sin 0 のグラフは、 に関して対称 y=cos のグラフは、 に関して対称

(2)でなぜ３分のπ又は－３分のπだけ回転した点と分かるのですか？正三角形が60°だからですか？

★★ 点の回転 64(1) (1+√3 iz は, 点z をどのように移動した点である か。 (2) 複素数平面上の3点0(0), A (3+2i), B について, △OAB が正三角形となるとき, 点Bを表す複素数を求めよ。 ポイント 3点 (coso+isinθ)z は, 点zを原点を中心として角 0だけ回転 した点。 (2)点Bは,点Aを原点を中心として回転した点と考える。

②と③を教えてください 答えは写真の通りです

キ tan01 ク mo 1 a b

蛍光マーカーのところはどうやって求めているのでしょうか。解説お願いします。🙇

22 3 2 -1y=-1 23 3 π 311 (1) 2sin20-5sin0+2=0 (sin0-2)(2sin0-1) = 0 sin≦1 であるから = 201 sine 2 5 002 より 0 = π 6 6 YA 12 ・1 1 x (2) sin²0 = 1-cos202sin20-cose-2 = 0 HλF3E 2(1-cos²)-cos 0-2 = 0 cos(2 cos0+1) = 0

ここの移行がわからないです 私の場合だとsinθになっちゃうんです 出来たらお願いしたいんですがこの問題自体の解説もお願いしますm(_ _)m

=-cos (2-0) = - sin 0 (+20 THOMAS coale+a)

⑴で1×sinθ＝n1×sinα から　 sinα＝sinθ/n1 cosα＝√ 1−sin²α として出すことはできないのでしょうか。 やってみたのですが解答と一致しませんでした。

必解 84. 〈光の屈折〉 a 中心軸 媒質2 B 質 1 媒質2 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n】) と媒質2 (屈折率 n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり, 中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が,媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。空気の屈折率は1としてよく,媒質中での光損 失はないものとする。また媒質2の内径および外径は一定であり,光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 ●フソK・ヨ (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき cosαを0とn を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin に対 する条件を n, n2 を用いて表せ。 ただし, 0° 6 <90°とする。 (3)0° 8 <90°のすべての入射角 0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を n と n2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき,(2)の条件を満たす光線が 左側の端面から反対側の端面に到達するまでに要する時間を c, 1, L, 0 を用いて表せ。

大問9の2番の問題で 解答した紙の式の2行目に急に2が出てきてのが何故か分からないので教えて下さい

よって、は 5 で最大値で t=-1 すなわち 0で最小値0 をとる 19 (1)1ラジアンとはどのように決めたでしょうか 簡潔に説明しなさい (2)とする関数 y=sinx-√3 cosxの最大値、最小値と,そのとき のの 値を求めよ。 黒板で説明します

なぜsinθ（2sinθ-1）≧0からsinθ≦0と1/2≦sinθがでるのかがわかりません。

0≦0 <2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) 2cos20+ cos0-1=0 (3) 2cos20+ sin0−2≦0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 (4) 2sin Otan0=-3 来