(ア)さもく1のとき,
、ック
【国 ()
実 のた式の!
2個,
S ( o
(イ) -sもくうまたはね%=1のとき, 1個,
21
y=。
る。
6
ーズ
(ウ)(ア)でも(イ)でもないとき,
また,tの方程式①が実数解をもつとき, その解は, ty平
面における「y=10t-4t+2 のグラフと直線 y=k の共有
点のt座標」である。
したがって,tの方程式 ①が2つの実数解 α, B(ただし,
αSB)をもつとき, y=10t°-4t+2 のグラフと直線 y=k
は次の図のようになる。
6
2
イナ
10
0個。
2
22|
i =0
多 で 会
10t°- 4t+2=k.
…の
ちO-
y=10t-4t+2
ソ=10t°-4t+2
8
y=10t°-4t+2 において,
13
-ソ=k
13
糖 os+-501 行まをのときゃソ=
TSこるよ 治ー号のとき, y=
2
t=1 のとき, y=8.
8
5
1
-t
「1
0
1
5
ふよケ1=M S
2
2 8
(あ)のとき
(ア),(イ), (ウ)と上の図より, s0s-元のとき, @の方程
リー10F-#+2 -5151)
y
式f(0)=k の異なる解の個数がちょうど2個となるための
条件は, tの方程式① が2つの実数解をもち, かつ,その2
つの実数解 a, B (ただし, αsB)に対して, 次の (あ), (い)のい
ずれかが成り立っことである。
13
2
2
ソ=k
-SaくBく
8
5
O11 !
582
(あ)
2
0
1
1
い) a<- かつSB<1.
)のとき、
{ y=10F-#+2(--sts)
よって,求めるkの値の範囲は,
…(答)
5
13
8
くみく号くれくあ。
くk<8.
ソ=k
13
2
5
8
5
0
1
2
528
(4)の(あ), (い)の補足が後にあ
ります。
5-2|
