(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

（1）と（3）教えてください！ （1）8通り （3）3/8

2A,B, C3 枚のメダルがあり、表は白、裏は黒にぬってある。3つのメダルの 画面にはAが1,B2,Cが3の数字がかいてある。 この3枚のメダルを同時に投げ, 3枚のメダルそれ ぞれについて、出た面が白ならばその数字を正の得 点、出た面が黒ならばその数字を負の得点とする。 これについて,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 A (1) メダルの表, 裏の出方は全部で何通りか。 (2) 図のときの得点は、何点か。 (3) 3枚のメダルの得点の合計が正の数になる確率を求めよ。 B 2 C 3

確率論の大数の強法則の質問です。教えていただけませんか。よろしくお願いします！

対称単純ランダムウォークを {Sn}(n=1,2,...) とする. (つまり コインを投げて表が出たら +1,裏がでたら -1動くので, P(X; = 1) = 1, P(Xi = -1) = 1/2 としたとき, Sm = X1 + X2+･･･ + X, である.) このとき Sn P lim =0 n→∞n =o) = 12 <em を用いよ. が成り立つことを示せ . が成り立つことを示したい. (1) 入 > 0 にたいして,E[ellsul] ≤ 2end が成り立つことを示せ. e₁ + e-d ただし, 2 =1 (2) (1) において 入 = 1 とおくと,E[ev] < 2c が成り立つ.これを用いて, /n Sn P ○ lim =0 n→∞n o) = =1

toは矢印の意味ですか？😭

(8) 私の趣味は古いコインを集めることです。 (My hobby is collect to old coins ). × 不正解 【解答】 My hobby is to collect old coins.

（2）の問題で、なぜ起こりうる全ての場合が2の3条なのか分かりません。３枚の硬貨を投げるのになぜ2の3条になるのかが分かりません。どなたか教えてください💦よろしくお願いします🙇‍♀️

基本例題 30 確率の計算 (1) (1) ... 基本 基本 次の確率を求めよ。そ慮する (1) 2個のさいころを投げるとき,目の和が素数である確率 (2) 3枚の硬貨を投げて,表1枚, 裏2枚が出る確率

統計学の確率密度関数の問題です。 2枚目の資料を参考にして解いていたのですが、難しかったのでどなたか詳しく教えていただくとありがたいです。

問3AさんとBさんが以下でルールが定められたゲームをする。 (ルール 1) 表に 1,裏に0と書かれた1枚のコインを, AさんとBさんがそれぞれ 2回ずつ投げる。 (ルール2) A さんの投げたコインに書かれた数を足し, その値を n とする。同様に Bさんの投げたコインに書かれた数の和も n とする。 (ルール3) -1,0,1と書かれたカードが何枚かあり、2つ束 aとbになっている。A さんは束 a から na枚のカードを引き, Bさんは束b からnB枚のカードを引く。 た だし, 2回引く場合は1枚目のカードをもとに戻してから再度引くこととする。 (補 足1も参照) (ルール4) (ルール3) におけるカードの数の積をそれぞれX,Y と書くことにする。 例えば、Aさんが2枚のカードを引き, その数が 1と1だとしたら, X = -1x1 = -1 である。 また,Bさんが1枚のカードを引き, その数が1だとしたら, Y=1とす る。(補足2も参照) そして,この数X, Y の大きい方を勝者とする。 (補足1) ルール3における束 a と束bにあるカードを引く確率はそれぞれ次で与え られているものとする。 束\数 -1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/6 1/2 1/3 a b (補足2) A さんが1枚もカードを引かない場合, X = 0 と定義する。 同様に, B さん においてもカードを引かない場合は Y = 0 とする。 X, Y に対する同時確率密度関数をh(x,y) と書くとき, 次の問いに答えよ。 (1) n=2のときに X = 1 となる確率を求めよ。 (2) (1,-1) を求めよ。 (3) P(X = 1,Y≠0) を求めよ。 (4) AさんとBさんが引き分ける確率を求めよ。 (5) AさんがBさんに勝つ確率を求めよ。 (6) E[X] を求めよ。 (7) E[Y] を求めよ。 (8) X,Y の共分散 C' [X, Y] を求めよ。 (9) V[4X + 12Y ] を求めよ。

解き方思い出せなくなってしまいました😭 分かる方なんでこうなるのか教えてください🙇‍♀️

[11] A /1」 x 兄は弟の3倍の個数のコインを持っている。 兄が弟に14個のコインを渡すと, 兄 のコインの個数は弟の2倍になる。 兄弟の持っているコインの合計は何個か。 1 168個 2 176個 3180個 4 184個 5 188個

このやり方がわからないです！！

step1 例題で アプローチ 例題 下の図のような格子状の道がある。 A D B メモ A→C 1 C₂ ( 2 )² (2)² = 2 : 3 - 2 = 3 2.124 エオ A→D 56₂ (12/1² (1) ²= 5 コインを投げ、次の規則に従って、交差点から隣の交差点への移動を繰り返す。 ・表が出たとき、右の方向の隣の交差点へ移動する。 ・裏が出たとき, 上の方向の隣の交差点へ移動する。 ・右端で表が出たときと,上端で裏が出たときは移動しないものとする。 D AC (1) Aから出発してコインを4回投げてCに到達する確率は, てコインを5回投げてDに到達する確率は, である。 ア イ メモ A →B (2) A から出発してコインを9回投げてCを通らずにBに到達する確率は, 5.4 1 2.125-16 であり, Aから出発し SC4 C₁ (22) ² ( ²2 ) ² = 2 カキ クケコ である。 9.8.7.6.1-63 4.3.2.1 29 28 23-3.5=63-15 ⋅ 2 = 336 28 8 256 28

(2)の解説お願いしたいです🙏 答えは4分の1です。

白玉,赤玉白玉の順に出る確率を求めよ。 (2) 1枚のコインを5回続けて投げる。 このとき,表が続けて3回以上出る確率を求めよ。 (3) 白玉3個、赤玉6個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すこ 6回目に2度目の白玉が出る確率を求めよ。 (4) 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。 1個のさいころを投げて 1, 2, 3,4の目が キにつだけ進み 5 らの日が出たときにはPけ色の向きに1だけ進む さいころを4回

試験の答え合わせがしたいので、解いてもらえませんか。 コインが何枚か入っている箱から、20枚のコインを取り出して全てに印をつけて箱に戻した。その後この箱から10枚のコインを無作為に抽出したところ、印の付いているコインは5枚だった。 はじめにこの箱に入っているコインの枚数は... Read More