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Mathematics Senior High

この問題の線を引いた所が分かりません、、 なぜ3なのでしょうか?

490 重要 例題120 素数の問題(余りによる整数の分類の利用) 0000 nは自然数とする。 n, n +2, n +4 がすべて素数であるのはn=3の場合だけで あることを示せ。 〔早稲田大, 東京女子大] 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしい, ということがわかる。 よって, n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ,nが5以上の素数のときは, In, n+2, n+4の中にnが含まれている。 n 2 3:5 7 11 13 13 15 n+2 n+4 67 (11 15 17 ○:素数, :3の倍数 n=3k+1, 3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2, n+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で小手調べ(実験) 解答 nが素数でない場合は,明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, n は 3k+1, 3k+2(k は自然 数) のいずれかで表され どて (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) k+1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数にならず 条件を満たさない。 (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) k+2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず. 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 基本117 15 (7) 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4(=6) も素数でない。 <n=3k(n≧5) は素数にな らないがら,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 (素数) となるため、このように書 いている [(ii) でも同様]。

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Science Junior High

ピンクマーカーのとこみてください! そんなこというなよ笑笑

きれいな水 交通量・・・車の交通量が多いところほど、汚れている気孔の数の割合が大きい。 高さ・・・高いところのマツの葉のほうが, 汚れている気孔の数の割合が小さい。 →車の排出ガスが, 大気の汚れの原因と考えられる。 ▼水質調査の手がかりになるおもな生物(幼虫) サワガニ 約50mm (2) 水質調査・・・ 水深30cm程度の川で、川底の石の表面や川底にいる水生生物を採集 し、種類と数を調べて、水の汚れの程度を判定する。 ウズムシ 約20mm ヘビトンボ 約60mm ナガレ トビケラ 約7mm ブユ ヒラタ カゲロウ 約10mm 約15mm '& wil. カワゲラ 約25mm 動物の死がいやふん、枯れた植物 サカマキガイ 約10mm 学習 5 自然環境と人間 (1) 自然環境の変化・・・ 人間の活動により自然環境が変化している。 ① 地球温暖化・・・ 地球の平均気温が少しずつ上昇している現象。 大気中の二酸化炭素などの温室効果ガスの濃度の上昇が原因 の1つであると考えられている。 破壊・・・ 地球の上空にあるオゾン層のオゾンの量 ◆チョウバエ 約7mm 菌類 細菌類など 分解 値均 ず れ ▼大気の汚れの調査 1960 (ppm) 390 二大 380 酸気 370 化中 360 350 汚れている 気孔 ▼大気中の二酸化炭素濃度と地球の平均気温 [℃] 0.21 平年 0.1 平 0.0 ~0.1 ら温0.2 の0.3 -0.4 -0.5 ●セスジ ユスリカ 約10mm 06 1970 汚れてい ない気孔 アメリカザリガニ約120mm mmmm 1980 1990 2000 201

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