図形と方程式の問題です。 （4）で疑問があります。この問題は異なる二点を通る直線の方程式で解けないのはなぜですか？公式に当てはめても答えが出ませんでした。（答えがx＝4となるのは理解できます。）

第1節点と直線 43 153 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (1, 1), (3, 5) (3) (3, 4), (-1, -4) (2) (-4, 3), (6, -3) (4) (4, 0), (4, 3) 教 p.78 例 7

足し算、引き算、掛け算、割り算の有効数字を教えてほしいです

この問題で、まず解答のような変形が初見では絶対できない（できなかった）し、分母をxでくくったとして、分子も都合よくx+1で消せるっていうのは、いちいち分子のx＾3+x+2をx+1で割れるから〜ってわさわざ筆算で解くんですか？

(4) lim x--1 x3+x+2 x²+x

（２）の解説のここで~と変形できるの部分がどうしてそうなるのか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

例題 (1) 多項式Aをx'+2x-1で割ると, 商が2x+1 余りが 3x +5 であるという。このとき, A を求めよ。 (2) 多項式f(x) を (x-1)(x+3) で割ったときの余りが2x-5x+1 のとき,f(x) を (x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 ポイント (1) 除法の原理を使います。 (2)これも除法の原理を使います。 f(x)=(x-1) x + (1次式) の形を作れば,(1次式) の部分が余りとなります。 そのために (2x-5x+1)÷(x-1)を計算します。 解答 (1) 除法の原理より, A= (x'+2x-1)(2x+1) + 3x +5 (割る式)×(商)+(余り) =(2x+5x-1)+3x+5 =2x+5x+3.x +4 + 展開して整理 (2) f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2-5x +1 … ①除法の原理 と表せる。 ここで(2x-5x+1)÷(x-1) 2 を計算することにより, 2x-5x+1=(x-1)×2+(-x-1) 除法の原理 と変形できる。 これを① に代入して 1-2 12-5 2-4 f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2(x-1)-x-1 (-1)でくくる =(x-1)^{(x+3)Q(x)+2}-x-1 求める余りは, -x-1 -1 この割り算により f(x)=(x-1)x (商) の形に変形できる

(4)についてです a^6が1になって、a^5が5になるのはなんでですか？

基本 例題 124 割り算の余りの性質 は整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4 次の数を7で割った余りを求めよ。 1) a+26 針 (2) ab (3) a 00000 リリ #4) 2021 /p.536 基本事項 1.3 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,b=7l+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α* = (q2)" に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r をmで割った余りに等しい を利用すると、 求める余りは 「32021 を7で割った余り」であるが,32021の計算は不可 能。 このような場合,まず α を mで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,b=71+4 (k, lは整数) と表される。 (1) a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 7(k+21+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7kl+4k+3+1) +5 って、求める余りは 5 k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 a2=7m+2(m は整数) と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 =7(7m²+4m)+4 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7.0+2) であるか ら 26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+26を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって、 求める余りは okth したがって, 求める余りは ( (4)(3)より, α を7で割った余りが4であるから, で割った余りは 437で割った余り5に等しい。 ゆえにαを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1 に等しい。 ®を7 (2) abを7で割った余 は3・4=12を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余り Q2021 (α6)336.αであるから, 求める余りは, 1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 (3)αを7で割った は3=81 を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余 したがって、求める余りは 5

左にやり方が載ってますが、いってもいいんですか？ こっちの方が簡単にできるってことですか？

check 3/ ふりかえり チェック 入試 トレ 攻略テクをおさえよう! (2年) 解説・解答集 p.75 /16 攻略テク乗除の混じった計算では,×○は分子には分母に移そう! AXC A÷BxC=- B ●次の計算をしなさい。 ① 6ab2÷(-3ab)×(-2a) □② (-4a²)×186 ÷9ab (高知) EID ロ = 16a2b÷4a×26 16a²b 4a x2b だから分子の 正 16a2b÷4a×26 [ 母に 分母分子③ 6.2×(-3y)^(-2xy) 16a²bx2b =8ab²) ま A A÷B+C=- BXC 150 20xy²+5x+2y) ] (山形) □④ 9㎡÷3xx(-) ( ⑤24.xy÷3y÷(-2.x) (愛媛)⑥(-6ab)^(-3a) mo 分母に 分母に に回 20.xy2 5xx2y =2y+1 [ ] 攻略テク② 直線 y=ax+bに平行な直線の式は,y=ax 例 グラフが直線 とおこう」 H[

非常に小さくってみなせることはわかるんですが、それを判断する基準ってどこにありますか？あと今回は分子のxを小さいからと消してますが多くの場合、分母のαは消すのに分子のαを残すのはなんでですか？

THCO3H++CO32- Check 2段階の H2CO3 2H++CO32- JH2CO3H++HCO3- 電離定数 Ka 電離定数 Kal 電離定数 Kaz [H+] [CO32-] Ka= [H+] [HCO3-] Kazi [HCO3-] [H2CO3] Kal [H+][CO2-] =KalxKa [H2CO3] 343. 緩衝液 解答 一方,ここに加える 0.40mol/Lの酢酸水溶液 300mL中に含まれる酢酸 CHCOOH の物質量は, 実験2:4.52 実験 3:1.40 実験 4:4.18 実験 5:4.85 解説 実験2 実験1で中和した水溶液中には,酢酸ナトリウム CH3COONa が 0.10mol 生成している。 土台があまり ex) 最初にCH あるとき 0.40mol/Lx 300 1000 L=0.12mol 混合後, CH3COONa と CH3COOH が溶液 800mL(=0.800L)に含まれ るので,溶液中の酢酸ナトリウムのモル濃度 [CH3COONa]は, 0.10mol [CH3COONa]= 0.800L =0.125mol/L この,酢酸ナトリウムは完全に電離していると考えられるので, [CH3COO-]=0.125mol/Lである。 一方,溶液中の酢酸のモル濃度 [CH3COOH] は, [CH3COOH]= 0.12mol 0.800L =0.150mol/L 実験 4 C その結果 加えた したが 混合 [H+] した pH= 実験 で消 その mol なる し 人 ここで,混合溶液中の酢酸のモル濃度をc [mol/L], 酢酸イオンのモル 濃度を c' [mol/L], 平衡時の水素イオンのモル濃度を x[mol/L] とすると, 平衡状態における各成分のモル濃度は次のようになる。 CH3COOH CH3COO + H+ はじめ C 平衡時 c-x c' c'+x 0 [mol/L] x [mol/L] ここで,xはc, cに比べて非常に小さく, c-x=c, c'+x=c' とみな せるので,酢酸の電離定数は, [CH3COO-] [H+]_ (c'+x)x Ka= = -x [CH3COOH] C-x C ここへ,c=0.150mol/L, c'=0.125mol/L を代入すると, Loo ① 緩衝液中でも、 Ka= [CH COO 一定 [CHCO 0.150mol/L [H+]=x=Ka= が成り立つ。 0.125mol/L ×2.5×10 - 5 mol/L=3.0×105mol/L したがって, pH=-logio (3.0×10-5)=5-log103.0=5-0.48=4.52 実験 30.20mol/Lの塩酸水溶液 200mLを, 水800mLで希釈すると 溶液は 200mL+800mL=1000mL=1000Lになるので, 0.20mol/L×0.200L 1.000 L =4.0×10-2mol/L したがって pH=-logio (4.0×10-2)=-logio (2.02×10-2)=2-210g102.0=1.40 324 混 [H L

乗除の定理の問題で、(2)でマーカーを引いたところの意味がよくわかりません。なぜ余りを割るのでしょうか？考え方がよくわかりません

第6年 礎問 26 剰余の定理 (II) 日 (1) 整式P(x) をx1, x2, x3でわったときの余りが, そ れぞれ 6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2) (x-3)で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x-1)2 でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. (1) 25 で考えたように,余りはax2+bx+c とおけます。 あとは、 精講 a,b,cに関する連立方程式を作れば終わりです。

（１）のなみ線引いたところが分かりません！ 1+9をどうやって出すのでしょうか？誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

と (1) 103 | 次の1次不定方程式の解を1つ見つけよ。 143x+43y=1 るようにぃの値を定めよ。 (2) nを20以下の自然数とする。 5n+29とn+3の最大公約数が7とな ポイント (1) 特殊解を見つけよという問題です。 143と43は最大公約数が1 (互いに素) なので、割り算を次々と実行していくと、 必ず1が出てきます。 これから式 す。 変形すると,特殊解が見つかります。 (2)a=bg+rのr の部分が定数になるように式変形して, 互除法の原理を使いま 解答 (1)割り算を実行すると 143 = 43.3 + 14 ･･･ ← 143÷43 商3. 余り14 43 = 14.3 + 1) ←43÷14商3,余り1 これより, 1=43-14・3②を1について解いた =43-3 (143-433) ①を14=143-43・3と変形し代入 = (-3)・143 +(1 + 9) 43143と43注目し整理 = (-3)143 + 10・43 よって, 143x + 43y=1の解のひとつは (x,y) = (-3, 10) (2)5 + 29 = (n + 3)5 + 14 ← a=bg+rのrが定数となるように変形 +3と14の大小は気にしなくてよい) g(5n + 29, n + 3) = g (n + 3,14) よって, g(5n + 29, n+3)=7であるためには,n+3 が7の倍数か つ奇数であればよい。よって, 1≦x≦20より n+3=7,21 .. n=4, 18 n+3が7の倍数かつ偶数 のときは,g (n+3,14)=14 で不適となることに注意!! パターン103 ユークリッドの互除法 21

やり方の解説お願いいたします！🙏

(5) 16X 16×(-3)=(-6)