この問題なのですが、どうして答えが余りより大きいものじゃないとダメなんですか？

86 を割ると2余り, 63 を割ると3余る正の整数の中で, 最大の ものと最小のものを求めよ。

数A 整数 青チャート例題116(4) (4)の解説がいまいちよくわからないので もう少し噛み砕いて説明してくれませんか？？

486 基本例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り,bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+26 2019 (4) a (3) a (2) ab p.485 基本事項I, 3 a=7q+3, b=7q'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)'を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。a^=(a^)? に巻日 し、まず, a° を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4)割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは,r"をm で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが,3019 の計算は不可能 このような場合,まず α"を mで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 指針> 前ページの基本事項 (3]の割り算の余りの性質 を利用してもよいが,(1)~(3) は、 A=BQ+Rが基本 CHART割り算の問題 (割られる数)=(割る数)× (商)+(余り) 解答 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2)であるから, 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに,a+26 を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3.4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) を7で割った余りは 3=81 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 4 a=7q+3, b=7g'+4 (q, q'は整数)と表される。 (1)a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 =7(q+2q+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49qq'+7(4g+3q')+12 =7(7qg'+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)°=49g°+42q+9=7(7q"+6q+1)+2 よって,a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m*+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) α°を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g=(a°)**.a°であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 4 5 4 336 6

求め方を教えてください(＞人＜;)

(9) 205 +ロ=■余り9

この付箋のところの、X^2+Y^2≠0 を このように (X^2+Y^2)^2>0 としてもいいのでしょうか？

例題 114 反転… OP·0Q=(-定)の軌跡 原点0を通る直線上の2点P(x, y), Q(X, Y) がOP·OQ=8 を満たし、Pと 188 Qは原点0に関して同じ側にある。 K(1) x, yをX, Yで表せ。 |X(2) 点Pが円(x-2)?+(y-1)?=5 上を動くとき,点Qの軌跡を求めよ。 にコ *から x 指針(1) P, Qがy軸上にないときは,(OP の傾き)=(OQ の傾き)すなわち_Y x__y. マーテーk とおけて、, x=kX, y=kY と表される。 これは P, Qがy軸上にあるときも成り立ち, 更に 2点P, Qが原点0に関して同じ側にあるから (2) 求めるのは,点P(x, y)に連動して動く点Q(X, Y) の軌跡である。したがって、 yを消去し、X, Y だけの関係式を導く。 k>0 答案(1) 点Qは半直線 OP 上の点であるから x=kX, y=kY バージ した場合 -4 0, k>0 さ 0-1- るかエーー な SD04-( ) (木) と表される。 OP·0Q=8 であるから (x°+y°)(X?+ Y)=8 k°(X°+Y°)?=8° 2から X°+Y2キ0 であり,k>0 であるから 2 人 の<OP*-0Q"%=8 と同催 人外の\や HCO のを代入して Pが OP·0Q- OP:0 8 k= X+Y? X°+ Y?>0 Ps QX, Y). ゆえに これをOに代入して よって、 8X 8Y X+ Y?, y= (2)(1)の結果を(x-2)?+(y-1)?=5 に代入すると x=ー X+Y? 0から とする。 8X (x+Y-2) 2 8Y X+Y2 {8X-2(X°+Y)})?+{8Y-(X°+Y2)}?=5(X°+Y°)* 2 -1) =5 よって 整理して(X°+Y?)(2X+Y-4)=0 X?+Y?+0 であるから 逆も成り立つから, 点Qの軌跡は よって ただし 2X+Y-4=0 直線 2x+y-4=0 Fad r 2 g IeB 区 Ies こ る 0 Td0

不等式の場合分けに関する問題で、（2）の問題の方なのですが、回答を見ると場合分けがされています。それは（a＋2）x＜4の時両辺を（a＋2）で割る場合、a＋2が負の数やゼロであった場合のことを考えてやるものですよね。しかし第3枚目の写真の僕の回答は、（a＋2）x＜4から両辺割... Read More

ダー- く アスモ a ー o タラも - の ースー枚 ]-|=0 重要例題37 文字係数の1次不等式 不等式a(x+1)>x+a°を解け。 ただし, aは定数とする。 基本 33 重要 96, (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒浮大] 文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは, 次のことに注意。 *4=0のときは, 両辺を A で割ることができない。 *4<0のときは, 両辺をAで割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)x>a(a-1)と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く ー一般に, 「0 で割る」 いうことは考えない A と同じ意味。 o B 2 ax<4-2x<2xは連立不等ax<4-2x 4-2x<2.x まず, ® を解く。その解と④の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 ART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! 代から ュー1>0すなわちa>1のとき --1=0すなわちa=1のとき を満たすxの値はない。 -1<0すなわち a<1のとき 「a>1のとき n (a-1)x>a(a-1) の まず,Ax>Bの形 40の両辺をa-1( 割る。不等号の向 x>a Oは 0x>0 らない。 xくa 40>0は成り立たな

不等式の場合分けに関する問題で、（2）の問題の方なのですが、回答を見ると場合分けがされています。それは（a＋2）x＜4の時両辺を（a＋2）で割る場合、a＋2が負の数やゼロであった場合のことを考えてやるものですよね。しかし第3枚目の写真の僕の回答は、（a＋2）x＜4から両辺割... Read More

ダー- く アスモ a ー o タラも - の ースー枚 ]-|=0 重要例題37 文字係数の1次不等式 不等式a(x+1)>x+a°を解け。 ただし, aは定数とする。 基本 33 重要 96, (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき, 定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒浮大] 文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは, 次のことに注意。 *4=0のときは, 両辺を A で割ることができない。 *4<0のときは, 両辺をAで割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)x>a(a-1)と変形し, a-1>0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く ー一般に, 「0 で割る」 いうことは考えない A と同じ意味。 o B 2 ax<4-2x<2xは連立不等ax<4-2x 4-2x<2.x まず, ® を解く。その解と④の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 ART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! 代から ュー1>0すなわちa>1のとき --1=0すなわちa=1のとき を満たすxの値はない。 -1<0すなわち a<1のとき 「a>1のとき n (a-1)x>a(a-1) の まず,Ax>Bの形 40の両辺をa-1( 割る。不等号の向 x>a Oは 0x>0 らない。 xくa 40>0は成り立たな

3で割って1余る整数をなぜ 3n+1と表せるのか分かりません(*＿*)

いちかっこの0.0005秒は何ヘルツって問題なんですけど数が細かすぎて問題がでて何ヘルツなのか直せる自信がないです、何かコツはないでしょうか。。

(5) 図2のカードをとり, 電以 を焦点の内側に置くと, 白い 板には像ができず凸レンズを通して見ると, 実際の電球 きな像が見えた。 このような像を何というか。 のア~エから 体の物体をばれ の~のの順に少しずつあ ていきながら、ばねばか の変化を調べた。下の道 結果をまとめたものであ の物体にはたらく重力· 1Nとして、次の問いに 0 遠い。 12)大きくなる。(13) (例) 像の明るさが暗くなる。 イ 15 虚 像 (2点×5=10点) 木片 B 音の性質 図1のようなモノコードの弦ABの中央 図1 をはじいて, 出た音をマイクロホンでひろい。 コンピュータの画面に表した。 図2は, その ときの画面に現れた波形である。 次の問いに 図21往復, 1往復 答えなさい。ただし, 図2の縦軸は音の振幅 を,横軸は時間を表しているものとする。 (1) 図2の横軸の1目もりが0.0005秒であるとき.」この音の振動 数は何ヘルツ(Hz)か。 求めなさい。 (2) 次のD, ②のように弦をはじくと. コンビュータの画面にはとど のような波形が現れるか。 あとのア~エから1つずつ選びなさい。 ただし、縦軸や横軸の1目もりの大きさは, 図2と同じである。 ① 下線部のときより弦ABの長さを短くして, 強くはじいた。 ② 下線部のときより弦ABの張りを弱くして, 弱くはらいた。小 2 弦 A (1) 物体を①→② →③と水中に沈 めていくと、ばねに に何という力がはた (2) (1)の力がはたら から1つ選びなさ 0.0005× 4 =0. 002s ア 水の密度より イ 物体の密度よ ウ 水中にある物 らく水圧のほう エ 水中にある物 らく水圧のほう (3) 物体の位置がと それぞれ何Nか。 14) 表の aにあてい (5) この実験の結 はまる語句を書 物体の水に沈 らく(1)の力は大 滋動数 ア Ww 振動数: ウ WAA エ 振数多。 (3)高い音を出すには, モノコードの弦をどのような太さのものに , 大 変えればよいか。 (4) 音が空気中を伝わる速さを340m/sとするとき, 打ち上げ花火の 光が見えてから音が聞こえるまでに4秒かかった場合, 花火が光 った場所は、見物している場所から何m離れていたと考えられる か。 ( 500ヘルツ (H|(200 ア 2 エ 細いもの () 浮 力 1360m 人試でプラス1点! 光の作図問題を練習し、 ●次の(1)~(3)の光の進む道すじをかきなさい。 ●次の(4),

なぜcx+dとおくのですか？？ 理由を教えてください！

整式の割り算と恒等式 例題 6 xについての整式x°+ax°+bx+3をx+x+1 で割ると,余りが x+4となるように, 定数a, bの値を定めよ。また, そのときの商を 求めよ。 考え方 商を cx+dとおいて,割り算の等式 A=BQ+Rからxについての恒等式を導く。 解答商は1次式になるから cx+dとおくと 0-コー ー x°+ax"+bx+3=(x2+x+1)(cx+d)+x+4 失飛の左容く JR多貸 出 ① この等式はx についての恒等式である。 右辺をxについて整理すると あず J入 x*+ax°+bx+3=cx°+(c+d)x?+(c+d+1)x+(d+4) 開 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 1=c, a=c+d, b=c+d+1,3=d+4 a=0, b=1, c=1, d=-1 a=0, b=1, 商は x-1 答 これを解いて よって

例11のやり方で練習21の(3)のやり方がわからないので詳しく説明してほしいです！

いると.2つの整数の最大公約数を求めること a=bgt_ (aとbの最大公的園 =(bとrの最大公菌 ができる。 例 731 と 301 の最大公約数を求める。 11 0 731 = 301·2+129 (731 と 301の最大公約数) 5 ② 301=D 129·2+43 =(301 と129の最大公約数) at teon ③ 129=D 43·3+0 = (129 と 43の最大公約数)%=8 ニ よって, 731 と 301 の最大公約数は 43 割り賞の質士 7から 例11のよ