力学・基準振動についての問題です。 (4)以降が分かりません。 (4)のように異なる固有角振動数の問題ではどのようにして基準振動を考えればよいのでしょうか？ (5)以降は同期現象だと思うのですが、どのように解けばよいのでしょうか？ちなみに(5)はΔω=2Ksin(Δφ＊)と... Read More

以下の問I、IIに答えよ。 また、結果だけでなく、導出過程も簡単に記すこと。 I長さの異なる紐をもつ二つの振り子の問題を考える。図1の ように』軸の正の方向を鉛直下向きとし、振り子の支点は2軸 上にあるとする。それぞれの振り子につけられている質量m のおもりは鉛直下向きに重力を受け、2軸に垂直な面内を運動 する。紐の長さはそれぞれい,であり、4>&とする。おも りの大きさや紐の質量は無視でき、運動の際に組はたるまな いとする。重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。 まず、支点でのまさつの効果を無視し、二つの振り子が独立に運動する場合を考える。紐の長 さがん,&の振り子の振れ角を、図1のように支点を通る鉛直下向きの軸となす角度として、そ れぞれ1,2とする。 図1 (1) 紐の長さが1の振り子のz軸まわりの角運動量 L。を求めよ。 (2) z軸まわりの角運動量 L,の時間微分の満たす方程式を示せ。 (3) が十分小さい微小振動のときの固有角振動数 w」を求めよ。 次に、二つの振り子の角度間に線形の相互作用がある系を考えよう。すなわち、Jを定数とし て、角度6,2 の運動方程式が d? =-w +J(B2 - h), d2 2= -5 + J(G,- Ba), と表せるとする。ここでwとwaは相互作用がないときの振り子の固有角振動数である。 (4) (t = 0) > 0, 0z(t = 0) = 0から静かに運動を始めるとき、その後の運動を基準振動の考 え方を用いて定性的に説明せよ。 dA dp 0, dt 振り子の角度0を振幅 Aと位相ゅを用いて0= Acos ¢ と表すと、単振動は、 と表される。ニつの振り子間に非線形相互作用があるとき、二つの振り子の位相1と2の時 間発展は上記のwiとw2を用いて次のように表せるとする: =W dt d の1=wi+ K sin(¢2- ), d 2= w2+ K sin(¢- p2). dt dt ここでKは定数とする。二つの位相の差 △¢ = 2- のが時間依存せずに一定の値をとること を「位相が同期する」という。 (5)位相が同期するときの位相差△がと固有角振動数の差 Aw = w2-wiの関係を求めよ。 (6) 位相が同期するときの振り子の角振動数”を求めよ。 (7) 位相差 AゅがAがから微小にずれても、十分時間が経った極限で位相が同期する条件を導 き、その条件をKとAwを軸とする平面上の領域として図示せよ。

解答の　0.80=ω^2×0.20　はωの前に『-』が付いていないのは何故ですか？

171.単振動の周期 ● ある物体が単振動をしている。単振動の中心から 0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s? であった。 この単振動の角振動数 w [rad/s] と周期 T[s] を求めよ。 のここがポイント 単振動の変位の式「x=Asinot」より単振動の 単振動の加速度の式「a=ーw°x」より 0.80=w°×0.20 よって 0=2.0rad/s 2元_2×3.14 単振動の周期の式より T= =3.1s の 2.0

(3)の解き方が分かりません💦 出来れば図付きで説明して頂きたいです

(2) 光 2軸の原点で媒質を単振動させると、波がc軸の正の 向きに進み、=8.0mの位置にある自由端で反射し、 2軸の負の向きに進む反射波が生じた。図は、 入射波 と反射波が媒質に十分広がったときの、入射波だけを かいたものである。 7. 0 入 m] 0.10 8.0、 /6.0 2.0 4.0、 m] -0.10 (1) 図の瞬間の反射波の波形を書け。(3点) 10. 担 (2) 入射波と反射波によって定常波が生じる。原点と端 の間(0mSS8.0m)にできる節の位置(r座標)を すべて求めよ。(結果のみ) (3 点) =C (3) 波の速さを 5.0m/s とすると、自由端における合成 波の振幅 A [m]および振動の周期T [s]を求めよ。 (5点) 11 8 図のように、波が堪質1から媒質2へ屈折して進む。

この問題の解き方が分からないので優しい方教えてください！

2. ばね定数 20ON/m のかるいばねをなめらかな床の上に置き、 ばねの一端を壁に固定 し、もう一端を質量 0.5kgのおもりにつなぐ。 おもりを引っ張って、 ばねを自然長 から10cm 伸ばして静かに手を雑したところ、 おもりは単振動をはじめた。 以下の 問いに答えよ。

(2)についてですが、自然長位置で離れた後Bはuで等速運動をするから離れる瞬間の速度を求めてそれを解としていいてことですか？ 問題文に「離れた後」とあったので迷いました。

U03 JIUT31 |314|315 336 337 338 339 340 341 96 カ学 66 367 368 369 370| 371 32 単振動 ECURE d らかな水平面上に置き, 右端00 m「AB に質量mの小物体Aを付け, ばね定数kの軽いばねを滑 (1) Aの座標= と表される。 0 6 AはBから 左端を固定する。 ばねの方向 えて、Aの にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0 と する。そして,質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後, A: n この式に 0 2t。 3t。 ばねが自を 性力が左 一方, 203 静かに放す。 0, 2 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置×の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置×および, 離れた後のBの速さ (2) Bが上 つまり を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 to はいくらか。- (4) Bを放したときを時刻 t30 として, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 (5)t2oでのAの速度U。を時刻tの関数として m, k, dを用いて ばねが紀 然長を走 なお、 の上で 自然 一体と 表せ。 (山口大+東京学芸大) Level (1)~(3)★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離

定期テストで、この物理の問題が出題されました。 解説はありませんでした テスト中はほぼ分かりませんでした 解き直しで、途中まで、手探りでやって見ました 見てろらえるとありがたいです

図のように,下端を床に固定したばね定数kの軽いばねの上 端に質量mの薄い板がとりつけられている。鉛直上向きにy軸 *をとり,板のつり合いの位置を原点とする。時刻0で, 質量m の小球が板の真上y=hから, 初速度dで自由落下を始める。同 時に,つり合いの位置y=0にある板に鉛直下方向の初速度を与 え,周期Tの単振動を開始させる。その後の運動の間, 板は水 小球 h stor Yey 平を保ち,床と接触することはないとする。 時刻-Tのときに 0+ 小球と板が初めて弾性衝突する(1回目の衝突)。重力加速度の大 きさをgとする。 床 板に衝突直前の小球の速さを求めなさい。 2ッh 問2~小球衝突直後の板の速さを求めなさい。 問3衝突後、板は新たな単振動を始めるが, 振動の周期は変わらない。その周期を求めな さ し+年M =Mu い。 一問4新たな単振動の振幅を求めなさい。 問5 時刻Tに2回目の衝突が起きる。 時刻0 で板に与えた初速度の大きさをg, hを用い て求めなさい。 mレ =限t 問6 1回目の衝突後に小球の上がる高さを求めなさい。 んみ吸=K 次に、粘性の強い小球で実験を行った。 板の真上 y=hから, つり合いの位置に静止する板へ質量 mの小球を初速度 0 で自由落下 させた。小球と板は一体となって単振動を開始した。 問7 小球と板の最も下がる位置yを求めなさい。 00 令和3年度1学期期末試験 3年.doc 2/4

「周期0.20sの単振動の振動数はいくらか。」 という問題の答えが5.0Hzになるのですが、なぜ有効桁数が二桁になるのでしょうか？？ 1÷0.20で、桁数を1に合わせて一桁にはなりませんか？？

単振動で、バネが両端に付いている場合はどうしたらいいでしょうか。自分で解いていたけどさっぱりわかりません。 お願いします。

3 軽いばね A, Bを取り付け, ばねの他端はそれぞれ壁に固定する。ばね A, Bとも自然長であり,この ときの物体の位置O を原点とし,右向きをx 軸の正の向きとする。物体をつり合いの位置から dだけ 右へずらして手を放すと,物体は水平面上で単振動した。手を放したときをt=0 とする。 (1) 物体の振動の周期を求めよ。 (2) 時刻 tにおける物体の変位xを表せ。 (3) 時刻tにおける物体の速度しを表せ。 物体を原点に静止させた後,右向きの速度 wを与える。このときを再度t=0 とする。 (4) 時刻tにおける物体の変位x, 速度ひを表せ。 下図のように、滑らかな水平面上に質量 mの物体を置き,その両側にばね定数がそれぞれ ki, k2の ばねB ばねA k, C0O000000 カ) (か) て て M (2) ベ Ashwt この 7 v- Awcorwt d W HH Vム SeO

この問題で、⑵にはなぜ絶対値をつけるのでしょうか。 また、（3）で、なぜ復元力の最大値になるとマイナスがつかないのか、よくわかりません。教えてください。

236 ●単振動 質量 0.80kgの物体が振幅 0.75mの単振動をしており,物体が振動 の中心を通過するときの速さは1.5m/sである。円周率を3.14とする。 (1) この単振動の周期はいくらか。 (2) 振動の中心から 0.30m離れた点における加速度の大きさはいくらか。 (3)物体にはたらく力の大きさの最大値はいくらか。 そ 0.0.1 六左の ちさ( d) →0, 例題 63 ヒント)(1)速さは振動の中心で最大値 Aw になる。(2) a==-w"x

この問題は力学的エネルギーの保存則を使うのは分かるのですがそこからの計算過程がわからないです

円運動慣性力カ·単振動 ()組( )番 名前 ( 図のように,水平な床に固定された半径r[m]の なめらかな半円筒の頂点Aから質量 (kg) の小球 を静かにすべらせたところ,図の点Bで小球は円 筒面を離れたとする。このとき, cosé, の値を求 8. めよ。 A とBの間の学的工ネルギー保存則より