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Mathematics Senior High

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺・・・ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、

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Mathematics Senior High

次の写真でcについて積分定数と言わなくてだ大丈夫なのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 235 不定積分〔2〕...∫(ax+b)" dx 次の不定積分を求めよ。 (1) ∫(2x+1)dx 思考のプロセス (2)f(x+1)(x+2)dx (2x+1)(x+1)(x+2) を展開してもよいが, 項が多くなり大変。 |公式の利用 次の公式を用いると, 計算量が少なくなる。 Sax+b)"dx= (1次式)* 1 1 an+1 (ax+b)"+1+C x+1に注目して, (x+1)* をつくる。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1}=(x+1)+(x+1)2 Action》(ax +b)" の積分は, 1 a n+1 -(ax +b)"+1 + C とせよ (2x+1)dx= 1/12 1/2(2x+1)'+C= 1/2(2x+1)^+C 1 (1) ∫(2x 〔別解) (2x+1)dx = (8x3+12x +6x+1)dx ∫(8x + = 2x4+4x°+3x + x + C (2) f (x+1)(x+2)dx = f (x+1)^{(x+1)+1}dx 〔別解) f(x+1) =∫{(x+1)+(x+1)*}dx 1/2(x+1)+1/2 (x+1)^+ 1/2(x+1)+C (x+1)²(x+2)dx = √(x²+2x+1)(x+2)dx = f (x+4x²+5x+2)dx ◆ Point 参照 √(ax+b)" dx 1 1 -(ax + by +1 + C a n+1 例題234のように展開し てから考えてもよい。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1} = = (x+1)+(x + 1) と変形して, 公式を利用 する。 1 4 5 = x4+ + x2+2x+C 4 3 2 Point (ax +b)"の不定積分 nが自然数のとき, {(ax +b)"+1} = a(n+1)(ax+b)" が成り立つから f(ax+b)"dx = 1 1 (ax +b)"+1+C (a = 0) a n+1 この公式は ( 内がxの1次式の場合にのみ利用できる。 ( 内が2次以上 の式の場合は展開してから積分する。

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