bが3分の10になる途中計算を書いて欲しいです。

1次関数の決定 (1) 基本例題 43 Ap.70 基本事項 2.3 次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) グラフが傾き2の直線で, x軸と x=3で交わる。 (3) 定義域が 2 <x≦5, 値域が-1≦y<5 (2) x=-1 のときy=4,x=2のときy=2をとる。 CHART OLUTION y=f(x)のグラフが点(s, t) を通る ⇔t=f(s) 求める1次関数はy=ax+b の形で表される。 (2)a,bについての連立方程式を作る。 (3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。……] x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5, -1) を通る。 解答 求める 1次関数はy=2x+6 と表される。 そのグラフが点 (30) を通るから b = -6 ゆえに よって、求める 1次関数は y=2x-6 求める 1次関数はy=ax+6 と表される。 x=-1のときy=4 から のときy=2 から x=2 2 これを解くと 3' よって 求める1次関数は 10 b= a=-- 3 4=-a+b 2=2a+b a=-2,6=9 これを解くと よって 求める1次関数は 0=2.3+b = 重要 50 2 10 -²x+3 ◆傾き2の直線。 ◆ x軸との交点 AJUSTH (0) 3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 変域に x=2 と y=5は含まれず, x=5 と y=-1 は含ま れることから, そのグラフは2点 (2,5),(5,-1)を通る直 線の一部である。 (25),(5,-1) をy=ax+b に代入すると 5=2a+b, -1=5a+b y=-2x+9 (2<x≦5) → y座標が 0 ←-a+b=4 ...... 2a+b=2 0-2:-3a=2 2章 (2 7 x2+②:36=10 PRACTICE･･･ 43 ③ 次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) x=0 のときy=-1, x=2のときy=0 (2) グラフが2点(-12 (36) を通る。 関数とグラフ ■変域の端が含まれている かどうかに注意。 2点 (2,-1),(5, 5) を通る 線ではない。 定義域も明記する

この問題の解き方を教えてください

2≤ f(x) ≤4 ポイント 題 26 3 関数の値域は、定義域の両端のyの値を調べるだけで は不十分、 グラフをかいて求める DC y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) α, bをa < 2 < b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α bの値を求めよ.

教えてください！！

(2)aは定数とする。 関数 y = 2x²-4ax +2a² (0≦x≦1)について,次の問いに答えよ。 ① 最小値を求めよ。 ② 最大値を求めよ。

数学 二次関数最大値、最小値について 写真にある問題5問の解説、解答をお願いしたいです。

2 次の2次関数について空欄をうめ, 最大値または最小値を求めなさい。 (教科書 p.92~93 ) (1)_y=2(x+1)²—3 (2)y=-(x-3)2+5 y V -3 y x= x=| 5 2 1 のと のとき最小値 3 のとき 最大値 のとき 最小値 値はない 3 次の2次関数について空欄をうめ、 かっこ内の定義域における最大値と最小値を求めなさい。 (教科書 p.94) (1)y=(x-3)2+1 (1≦x≦4) (2)y=-(x + 1)2 +2 (-2≦x≦1) (3) y=2(x−2)²-4 (3≦x≦4) y:↑ x= y↑ 5 x= 0 f :-2-1 -2. 2 1 のとき最大値 のとき 最小値 x= x x x= ÷3のとき 最大値 5 x= 値はない 4 4x のとき 最大値 のとき のとき 最小値

場合分けのやり方、なぜこうなるのかわかりません。教えてください

「 98 最大・最小から係数の決定 (2) 重要 例題 65 ■ 基本 56 関数 f(x)=x²-2ax+α2+2a-3がある。ただし, 0≦x≦1とする。 (1) f(x) の最小値mをaを用いて表せ。 (2) m=0のとき, α の値を求めよ。 CHART OLUTION 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け (1) f(x)=(x-q)2+2a-3 から,軸は直線x=α である。軸の位置が [1] 定義域の左外[2] 定義域内 [3] 定義域の右外にある場合に分ける。 (2)(1) の結果を利用する。なお、 場合分けの条件を忘れないように。…… 解答 (1) f(x)=(x-a)+2a-3であるから、与えられた関数のグ ラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x =α である。 x=0で最小値をとるから [1] a < 0 のとき ---------- m=f(0)=a²+2a-3 [2] 0≦a≦1のとき •••••• m=f(a)=2a-3 [3] α>1 のとき m=f(1)=α²-2 x =αで最小値をとるから x=1で最小値をとるから (2) [1] α<0 のとき m=0 であるから a²+2a-3=0 これを解いて α = -3, 1 a < 0 であるから a=-3 これを解いて α= [2] 0≦a≦1のとき m=0 であるから 2a-3=0 ------- 3 2 これは, 0≦a≦1 を満たさない。 [3] α>1 のとき m=0 であるから d²-2=0 これを解いて α=±√2 a>1 であるから a=√2 [1]~[3] から a=-3,√2 [1] [2] f(x) 0 ao a [3] f(x) *f(x) 条件 重 1 最小 I 8 CH O 解

(2)の問題です。a=-2,q=11はどうやって求めればいいですか？

7, 5 小 9 2次関数の決定(1) 基本例題 62 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 (1) グラフの頂点が点(1,3),点(0, 5) を通る。 (2) グラフの軸が直線x=-1 で, 2点(-2, 9), (13) を通る。直が (3) x=-3 で最小値-1をとり, x=1のとき y=31 である。 TRANS CHART SOLUTION p.84 基本事項 解答 (1) 頂点が点 (1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)+3 2次関数の決定 (頂点, 軸から決定) 基本形 y=a(x-p)^2+αからスタート 頂点や軸に関する条件が与えられた場合は、基本形からスタート。 ...... (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)2 +α とおいて係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1 をとる」 →頂点が (-3, -1)で下に凸→y=a(x+3)²-1 (a>0) とおく。 と表される。そのグラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)+3 (y=2x²-4x+5でもよい)+ *S よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は OS- y=a(x+1)2+α と表される。 そのグラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=a(1+1)²+q これを解くと a=-2, g=11 x=0のときy=5 ◆5=a+3 から。 x=-2のときy=9, x=1 のときy=3 (0)(0)辺々を引いて 2章 8 2次関数の最大・最小と決定

(3)です。 y“の＋ーの判別方法がわからないです。　

A 問題 *307 次の曲線の凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその点の座標を求めよ。 教p.182,183 (1) y=x²-3x²-12x+1 (3)y= x³ x³-1 (5) y=(x2-1)e-x (2) y=(x-1)* (4) y=log(x2+1) (6) y=e*cOSx (0≤x≤2r)

a-1のとき2a二乗-2 aのとき2a二乗+4a x=-1.-2 となるのはわかるんですけどなぜグラフが写真のようになるのかわかりません。あと、場合分けの仕方もわかりません。教えてもらえると助かります。

56 4x+1 につい 域の右端が動 直をとるxの 一義域の右外。 義域内。 一域の中央よ 君の中央。 の中央 -1 40 2+6 定義域全体が動く場合の最大最小 基本例題 58 lp.84 基本事項 ②. 基本 54,56 00000 2次関数 y=2x2+4xのa-1≦x≦a における最小値をbとすると, は αの関数となる。この関数を求め,そのグラフをかけ。 CHART OLUTION グラフ利用 軸と定義域の位置関係で場合分けOKOTO y=2x²+4x→y=2(x+1)²-2 グラフは,軸x=-1の放物線。 定義域 a-1≦x≦α→ α の増加とともに定義域全体が右へ移動する。 また a-(a-1)=1 であるから, 定義域の幅が1で一定。 軸の位置が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分 けて考える。 ・・・・・・ ① 解答 y=2x²+4x=2(x+1)2-2 であるから、与えられた関数のグラ フは下に凸の放物線で,軸は直線x=-1 である。 [1] a<-1のとき x=αで最小となり, 最小値は [2] a-1≦-1≦a すなわち -1≦a≦0 のとき x=-1で最小となり, 最小値は b=-2 よって [3] -1<a- 1 すなわち a>0 のとき x=α-1 で最小となり, 最小値は b=2(a-1+1)-2=2a²-2 a<-1 のとき -1≦a≦0 のとき b=-2 b=2a²+4a b=2a²+4a 18-10A0 a>0 のとき b=2a²-2 また、この関数のグラフは右の図の 実線部分である。 PRACTICE･･・・ 58 ③ 3 ・1 6 ↑ -2 a [1] a-1 a -2 最小 [2] ・ [3] y₁ -1/0 最小 YA a-1 a -2 -1/0 x ---2 ya 91 x a-1 a -2-10 x 2章 8 2次関数の最大・最小と決定 mea a を実数として, a≦x≦a+2 で定義される関数f(x)=x-2x+3 の最大値、最小 値をそれぞれ M (a), m (a) とする。 このとき, 関数 M (a), m(a) を求めよ。 1

なぜx=-2,4の時の最大値が5と分かるんですか？

17 正解しよう! 2次関数y=x²+2ax-5 (aは定数) −2≦x≦4における最大値を求めよ。 2 を埋めて考え方を確認しよう! POINT グラフが下に凸で軸が動く2次関数の最大値を求めるには,軸と定義域の中央との位置関係 に着目して x=-2 x=1 x=4 5 ③4 で最大 x= (i) 軸が定義域の中央より左 (ii)軸が定義域の中央 (ii) 軸が定義域の中央より右 の3つに場合分けする。 最大値は、定義域の端のうち軸から遠い方でとる。 この問題では, グラフが下に凸で,軸の方程式がx= = a, 定義域の中央がx=1であるから, 次の3つに場合分けしてグラフの概形をかき, 定義域のどこで最大となるかを視覚的に確認しよう。 (i) { <1のとき x=1のとき a のとき 17 の解答を作成しよう! -ast. a>-1のとき 7=4で最大値 8a+1 16+8μ-5 8a+11 (x^²+2ax+a^²-a^ =(x+a)^²-a^²-5 3 5 x=-2 x= x=1 x=4 6 ③-2.4 で最大 -a=1 a=-1のとき x=-2.4で最大値 I²x-t 1< ① x=-2 x= 71² -22²-5 76 = 1 T=-2、4で最大値3 --5 7 x=1 ( x=4 で最大 の答え P.41 -^>1 1²-a ac-1のとき x=2で最大値 4a-l 4-4a-5 3 19

数学1 解き方を教えてください🙇‍♀️

sy (9) aは定数とする。 関数 y=x2-2ax+2a² (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 ※解答の過程を記述すること｡ また, 「答え」 がはっきり分かるように記入すること。