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Geography Junior High

Xは、なぜ写真のような回答になるのですか?

・セアニア州の国々の中で,貿易輸出額の最も大きいオーストラリアをとりあげて、資料Aと 発表原稿を作成した。 これらを見て、 あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 資料A オーストラリアの輸出の変化 |輸出相手国・地域の変化 1955年 2023年 その他 35 イギリス その他 中国 37% 33 36% 台湾 ニュージーランド 5 4 インド アメリカ 日本 フランス 4 韓国 7 8 8 7 発表原稿 1955年 輸出品目の変化 10.7 6.8 5.3 果実及び野菜類 4.8 ・肉類 調整品 穀類及び 68 +酪農製品 羊毛類60 46.0% 13.4 5.1 穀類 3.7 そ 他 26.4 2023年 鉄 鉱 日本 石 16 24.5% 20 その他350 【金(非貨幣用) 液化天然ガス 石炭88 18.3 40 60 80 100(%) (割合はすべて金額をもとに算出) (「世界国勢図会」 2024/25年版ほかによる) 資料Aを見ると, オーストラリアの輸出は,1955年には,イギリスを最大の相手国とし、品目の割合では, 羊毛類が半分近くをしめていましたが, 2023年には,相手国・地域, 品目ともに内容が大きく変化してい X ■ために,石炭や鉄鉱 ます。 理由として, 輸出額で上位をしめるアジア州の国や地域では, 石などの需要が増加したということが考えられます。 ☐ (1) LX には, オーストラリアの輸出に影響を及ぼした,アジア州の国や地域の変化を述べた文が 入る。 あてはまる内容を考えて, 簡単に書きなさい。

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Mathematics Senior High

次の(2)の問題で何故青線のように言えるのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

数学C 2次曲線 106 楕円の接線の応用 (1) 直線y=mx+nが楕円 C:x+ -1に接するための条件をm, n を用いて表せ. (2) C: x²+ =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ. 解答) (1) y=ax+(Y-Xa), y=Bx + (Y-XB) 数学C 2次曲線 となり、これらが直交するとき、傾きについて、 aβ= -1 ・・・⑦ が成り立つ もし、⑥がm=pqi (p,qは実数で、g0) という虚数解をもつとすると、2解の積は、 ここでα. Bは⑥の解であるから, 解と係数の関係より, 1-X2 となるので、これと⑦から、 (島根大) -Y2+4 1-X2 =-1 -Y'+4= -1+ X' X2+Y2=5 よって、点Pの軌跡は, (p+qi)(p-qi) p²+q'>0 となるよって⑦が成り立つとき、 2解の積は 正でないので、 ⑥の2解α. βは必ず実数になる。 したがって、 ⑥の判別式を調べる必要はない x+y2=5 (ただし, xキ±1) で求めた4点 (1,2) (1,2) (12) (-1,-2)は,いずれも円x+y'=5上の点で ある. したがって, (ア)(イ)より, 求める軌跡は、 x+y2=5 √5 0 x+2=1…①, y=mx+n…② m +40 なので ③は ① ② からy を消去すると, 4x2+(mx+n)=4 ③の判別式をDとすると, 2次方程式である (m²+4)x2+2mnx+n2-4=0.③ =(mn)² - (m²+4)(n²-4)=4m² −4n²+16 楕円を題材とした有名な応用問題である. (1) は,直線の式が与えられているので、ここま でで学習したように、「2次曲線と直線の式を連立してD=0とする」 という方針でと の関係を容易に得ることができる. ①と②が接するための条件は、 21/17-1 D 4m² -4n² +16=0 -=0が成り立つことであるから, mn"+40 ...④ 解説講義) (ア) (2) 直交する2本の接線を との交点をP(X, Y) とする.. とし、 が座標軸に平行であるとき y ム, がx=1,y=2のとき,P(1,2) 4. がx= 1, y=-2のとき,P(1,2) . がx=-1, y=2のとき,P(-1, 2) ・ がx=-1, y=-2のとき,P(-1,-2) (イ)が座標軸に平行でないとき -1 0 P(X, Y) を通るCの接線を,傾きをmとして, y-Y=m(x-X) すなわち y=mx+ (Y-Xm) ⑤ とおく ⑤ が Cに接するための条件は、④の 2 12 (P(X, Y) nをXXm とすると |1 →x 0 m-(-Xm)'+4=0 m²-(Y2-2XYm+ X'm²)+4 = 0 (1-X2)m² +2XYm-Y2 + 4 = 0 6 X≠±1より, 1-X2≠0 であるから, ⑥はmについての2次方程式である。 ⑥ の実数解をm=α β とすると, 2本の接線は, ⑤より (2)では、2本の接線の交点をP(X, Y) とすると,2本の接線はどちらも点Pを通るので、 傾きをmとして、接線を ⑤ のように設定する. (1) の結果を利用すると, ⑤ が楕円Cに接 するためには、傾きが⑥を満たさなければいけないことが分かる. もし、 2次方程式 ⑥ のがm=3-2であったとすると, Pから引いた2本の接線の傾きは3と2であるか 5. 2本の接線は直交しない。一方, ⑥の解がm=3.4であったとすると、Pから引い た2本の接線の傾きは3とであるから,「(傾きの積)=-1」が成り立ち、2本の接線 は直交する. したがって、⑥の解を α, β としたときに 「αβ-1」 が成り立てばよく、解と係数の関 係を用いることで, X, Yの満たす関係を手に入れることができ, Pの軌跡が求められる。 ただし、解答の(ア)(イ)のように場合分けをする必要があり、ややレベルの高い問題である。 なお、点Pの軌跡である円x+y=5は、楕円の「準円」 と呼ばれるものである。 数学 Cの必勝ポイント 2次曲線の接線のまとめ (I) 接線の公式を使う (Ⅱ)2次曲線と直線の式を連立してD=0とする

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English Senior High

1文目の訳が「実際私は彫像や写真を好むのに間違った理由はないと思う。」 にならない理由を教えてください。

12 演習12 (問題→本冊: p.25) (es.q: +-)ATAN Actually I do not think that there are any wrong reasons for liking a statue or a picture. Someone may like a landscape painting because it reminds him of home, or a portrait because it reminds him of a friend. There is nothing wrong with that. All of us, when we see a painting, are bound to be reminded of a hundred- and-one things which influence our likes and dislikes.> 【文全 【全文訳】 実際私は彫像も絵も好きになってはいけない理由などないと思う。 わが家を 思い出すという理由で風景画を,あるいは友人を思い出すというので肖像画を好む 人がいるかもしれない。 それはどこも間違っていない。 私たちは皆, 絵を目にする と必ず, 私たちの好き嫌いに影響している非常に多くのものを思い出す。 【解説】 下線部の which の後は, influence (Vt) likes and dislikes (O) だから, which は関係代名詞主格。第1文は not を anyとくっつけるとわかりやすい。 第2文の構 造は以下のとおり。 (re.g a landscape painting because ~ 523 philome like Vt wasabatangiesb saori sus 29orurls brus beans ausy arth nt otom brun som ed lilw start yab ono equho yaward to to sombng Somed Art n and grblame off aben a portrait because ~ 文金】

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Mathematics Senior High

領域の問題について質問です。 写真の3番の問題について、解説に書かれてあるように、どうして②の式が一致しないのはy=2と書いてあるんですか?? 確かに、y=2と②の式は一致しないのはわかるんですが、それがとうして解答に書いてあるのが、 y=1とかy=3とかの、2以外の数字... Read More

基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y=0.1, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② V(1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. (1)「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます。 ( 37 (2) ② が 「y=」 の形にできません. (36) ことはないので(注), 点 (0, 2)は含まれない。 ⇒ y=2という、xのない形 にはできない よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので、mnにどんな数値を代入しても 参考 77 必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に,の頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると x=- 2(1+m) 1+m², 2m(1+m) y= 1+ m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つけ こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 れが普通の解答です。 「ません。 精講 (3) ①②の交点の座標を求めて 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき, 45 の x=0 のとき, ①よりm=y I xで割りたいの YA Ⅲを忘れてはいけません。 ②に代入して+12y -2=0 x=0、x=0 で場合分け I I 解答 :.x2+y2-2y-2x=0 (x-1)2+(y-1)²=2 それぞれの (1) m の値にかかわらず mx-y=0が成りたつとき,r=y=0 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 定会を .. A(0, 0) これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので, 求める!!! ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから <mについて整理 ∴B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, 36 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2か (02) を除いたもの. ①,②は直交する. ポイント (3)(1),(2)より, ① ②の交点をPとすると ① 1 ② y4 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点 ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2- B よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 23 また, AB=2√2 より 半径は2 よって, (x-1)2+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する yに数ないので消えない tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ. ⇒メロというりない形にはできない

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