わかる方教えて欲しいです

[1]: ryz-空間における半球面 {(r,y,2)|°+ザ+ = 1,2>0} の円柱{(r,y, 2)|z? + y°<»}に含まれる部分の曲面積を求めよ。

わかる方いたら教えて欲しいです

[1]: ryz-空間における半球面 {(r,y,2)|°+ザ+ = 1,2>0} の円柱{(r,y, 2)|z? + y°<»}に含まれる部分の曲面積を求めよ。

球面の方程式 青チャート 波線部分が分かりません。先取りしている高一です。基礎で抜けているところがあるかもしれません。詳しく解説よろしくお願いします

ロI 座標空間の図形 74 球面の方程式(1) 例題 497 件を満たす球面の方程式を求めよ。 点(5, 1, 4)を通り,3つの座標平面に接する。 p.493 基本事項 3 連準形 (x-a)+(y-6)+(2c)= 一般形 °+y、+。+Ax+By+Cz+D=0 中心と半径が見える形。 2章 また、x>0, y>0, z>0である点を通ることから,中心の座標は半径rを用いて表すこ 10 とができる。 へ~ 一の球面の中心 C は直径 AB の中点であるから 2+8 4-2 d,, )すなわち C(-2, 5, 1) 1-5 2 また。球面の半径をrとすると ア=AC=(-2-1)。+(5-2)?+(1-4)?=27 よって(x+2)°+(y-5)°+(z-1)°=27 面が各座標平面に接し, かつ点 (5, 1, 4) を通ることか ら,半径をrとすると,中心の座標は (r, r, r) と表される。にある点を通ることから, のえに,球面の方程式は 半径は r=3/3 I 標準形 で表す。 (x>0,.y>0, z>0の部分 中心もx>0, _y>0, z>0 の部分にある。 自6, 1, 4) を通るから よって -10r+21=0 (5-r)+(1-r)+(4-r)=? (rー3)(rー7)=0 ゆえに したがって ア=3, 7 よって(xー3)"+(yー3)°+(z-3)°=9 または (x-7)+(y-7)"+(z-7)'=49 答えは2通り。 直径の両端が与えられた球面の方程式 2), B(x2, V2, る2) を直径の両端とする球面の方程式は V1, 点A(x), (xーx)(x-x)+(yーy)(yーya)+(zース,) (z-2)=0

次の球面の方程式を求めよ ①点(2.-2、4）を通りxy平面、yz平面、zx平面のいずれにも接する ②(6.-1、5)を中心とし、球面(x-3)²＋(y＋1)²＋(z-1)²＝9に接する これ教えてください！

この問題の(4-5)を教えていただきたいです。

【問4】半径 a の導体球(右図の白い円)を、半径がR で比誘電率 E, の 誘電体で覆い(右図の灰色部分)、導体球に +Q の電荷を与えた。真空中 E。 の誘電率を。として以下の問に答えよ。 R (4-1) 半径r(asr<R)の同心球を考える。球面上での電束密度 D を 求めよ。 (4-2)誘電体中の電場 E, を求めよ。 (4-3) 半径r'(r" > R)の同心球を考える。この球面上での電束密度 D'を求めよ。 (4-4) 誘電体外部の電場 E; を求めよ。 (4-5) 無限遠点を基準とした導体球の電位Vを求めよ。

3番です、なぜα/2＝になるのですか？

257 フーコーの光速測定 右図のような,点Oを中心に回 転できる平面鏡M. と,Oを中心とする半径LIm]の球面鏡 Ma がある。 (1) M, を固定して点Sから光線をOに入射させると, M, M。 で反射した光線はどこに戻るか。また, M,を0[°]だけ回転 した位置(右図の破線)に固定したときはどうか。 (2) Sを出た光が, M. で反射してから M。に達し,再び M, に戻ってくるまでに M,が O]だけ回転したとき, M.に戻ってきた光線は, Mで反射した後,どう進むか。as (3) M, を1s間にn回転させる。Sから出てOM:を往復し, 再び M, で反射された光 線が OS となす角度をa[°]として, 光速 c[m/s] をn, L, aを用いて表せ。 関 Chapt 21 -L M. S6 ヒント(3) 平面鏡がだけ回転する間に, 光は OM2 の距離を1往復する。 ふから連回日 必 I0目 EA 必解

問4の答えがどうしてＬ=iλになるのか教えていただけませんか？お願いします！

V じ, レンズの球面は O'を中心とする球面半径 Rの球の一部で, レンスの平面は カラス板の上面に平行である。真上からレンズに垂直に単色光の平行光線を照射 して真上から見ると, レンズの球面による反射光とガラス板上面による反射光の 光路差によって, 同心円状の明暗の稿模様ができる。ここで, 入射光の波長を入, 空気の屈折率を1, レンズとガラス板の空気に対する屈折率を n(n> 1)とす る。ただし,反射光の位相は,「屈抗折率が大きい媒質から入射し小さい媒質との 境界面で反射する」場合は入射光に対して変化しないが, 「屈折率が小さい媒質 から入射し大きい媒質との境界面で反射する」場合は入射光に対して半波長分だ け変化する。 O' 入射光 入射光 R 反射光 暗線縞 平造レンズ! O- id 平面ガラス板 図1 図2

どうして問4のi番目の暗線の半径がこうなるのですか？ 全ての解答載せてます！ 教えてください！お願いします🙇‍♀️‼︎

V し,レンスの球面は O'を中心とする球面半径 Rの球の一部で, レンズの平面は ガラス板の上面に平行である。真上からレンズに垂直に単色光の平行光線を照射 して真上から見ると,レンズの球面による反射光とガラス板上面による反射光の 光路差によって,同心円状の明暗の縞模様ができる。ここで, 入射光の波長を入, 空気の屈折率を1, レンズとガラス板の空気に対する屈折率を n(n> 1)とす る。ただし,反射光の位相は,「屈折率が大きい媒質から入射し小さい媒質との 現界面で反射する」場合は入射光に対して変化しないが,「屈折率が小さい媒質 から入射し大きい媒質との境界面で反射する」場合は入射光に対して半波長分だ け変化する。 O' 入射光 入射光 R は反射光 暗線縞 和レンズ id 平面ガラス板 図1 図2

5番の答えがどうして23になるのか教えてほしいです。 お願いします！！

。以しガじ 光 空 る 境か V 4. Na V a b 1002 Ta. し 100 V 図2 X間4 図2のように, aとbを直列に接続して両端を100Vの電源に接続する。 このとき回路に流れる電流を Ia, aの両端の電圧をV。として, Iaと V』の間 に成り立つ関係式を記せ。 に (00 Vat Taro0 問5 間4の結果から V。と I。の関係を, 解答欄のグラフに縦軸を Ia, 横軸を V。 として描き,このグラフと L」から, このときのaの消費電力 P。 [W] を有効 数字2桁で求めよ。 Pa- Vata VP

(1)は静電誘導で導体中に電気力線が存在しないのですが、なぜ電荷を与えた時に電子が中央に集まるのかが分かりません わかる方よろしくお願いします

実戦 基礎問 68 電気力線と電場 図のように,半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径6で外半径cの中空導体球で囲み, 半径 aの導体球だけに正の電荷Qを与えた。導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で、その分布は一様である。また, 電気力線の本 「本(Eo:真空の誘電率)で与え 数は単位電荷あたり、 Eo られるものとする。 (1) 中心からの距離がr(0<r<a)の位置での電場の強さを求めよ。 (2) 中心からの距離がr(α<rく6)の位置での電場の強さを求めよ。 (3中心からの距離が6, cの位置における電位をそれぞれ求めよ。たれ 無限遠方の電位を0とする。 (防衛大 ガウスの法則 電気量Qの電荷から出る(Q>0 の場合)ま たは電荷に入る (Q<0 の場合)電気力線の本数 N は, クーロン 精 講 の法則の比例定数をん, 真空の誘電率を eo とすると, である) 本 ここで,k= TO-0- 4TE。 En 閉曲面を出るまたは入る電気力線の総本数は, 閉曲面内部の電気 の和から求められる。 ●電場と電気力線 電気力線の向き(接線の向き) が, その場所の電場の向目 ある。電気力線に垂直な断面を貫く単位面積あたりの電気力線の本数が 場所の電場の強さである。 電気力線の密度が一様である場合、 面を垂直に貫く電気力線の総本数を 面の面積をSとすると、 電場の強さEは、 Point41 電気力線の分布が同じ 同じ電場電位の公式に従う