この問題の(1)で、指針の(1)に太字で‪α‬-1>0かつβ-1>0と書いてあるのですが、これをそのまま‪α‬>1,β>1であるための条件としては行けない理由は何ですか？

例題50 2次方程式の解の存在範囲 至本 DOOOO 2次方程式 xー2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 [2 指針>2次方程式x°-2px+p+2=0 の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0 かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 →α-3と8-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法(b.81の解説) もある。これについては, 解答副文の別解 参照。 解答 2次方程式x°-2px+p+2=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式 |回 2次関数 をDとする。 f(x)=x°-2px+p+2の グラフを利用する。 -=(-か-(b+2)=Dがーカー2=(カ+1) (カー2) 解と係数の関係から α+B=2p, aB=p+2 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 (1) α>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 (b+1)(カ-2)20 の D20から YA xーp y=f(x) よって pS-1, 2Sp (α-1)+(B-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 3-P よって p>1 ap 0 1 X (α-1)(B-1)>0 すなわち aβ-(α+B)+1>0 から p+2-2p+1>0 よって かく3. ①- (2) f(3)=D11-5か<0から 求めるかの値の範囲は, ①, ②, 3の共通範囲をとって 11 -1 123 p p> 5 2Sp<3 日 説。 Pけあり

これらの問題の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦

)とさ, (1) 1よりも大きい2つの数a,bについて, a> 小さい数はどれか。 a 1 (2),0よりも大きく1よりも小さい2つの数cとdについて, c>dのとき,C, (大阪) のうちで,最も大きい数はどれか。 d 2 3つの数a, b, a cの間に 6 <0………D, bc > 0………②, a-c>0……③の関係があるとき。 下の の中にあてはまる不等号をかき入れよ。 |0. 6 0, c_0 (山梨) a

答えは分かるのですが、解き方が分かりません💦教えてください🙇‍♀️

○ 右の図のように, 関数 y=x? のグラフ上に3点A, B, Cがあり, A, Bのx座標はそれぞれ 2,-1である。CがAと 座標が等し く,x座標が異なる点とするとき, 次の問いに答えなさい。 (1)直線 AB の式を求めなさい。 B 3E (2) △ ABC の面積を求めなさい。

⑶教えて欲しいです。 ⑴⑵は自力で解けました！ よろしくお願いします🙇‍♀️

習180 xの方程式4" -a-2*+1 +a+2=0 が次の条件を満たす解をもう。 aの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの実数解 (3) 異符号の解 (2) 異なる2つの正の解

どうして f(0)f(1)く0になると証明できるんですか？

577 次の方程式は与えられた区間に実数解をもつことを示せ。 (1)* 2x3+x-5x+1=0 0<x<1

解答と解き方を教えてください🙏 セミナー物理の450だった気がしますが、

2.図1は,2点A, Bに,異符号で等量の点電荷を 固定したときの電気力線を示す。C, D は AB の 垂直二等分線上の2点である。また E, FはCと 同じ電気力線上にある。 (1) CD = CE = CFである。正電荷をもつ小球 Mを, Cから破線に沿って D, E, F にそれぞれゆっくり図1 移動させる。外力がする仕事の大きい順に示せ。(4点) (2) 図1に対応した等電位線を,図2から選べ。(4点)( へ B 図2

解答教えてください🙏

2. 図1は,2点 A, Bに,異符号で等量の点電荷を 固定したときの電気力線を示す。C, D は AB の 垂直二等分線上の2点である。また E, FはCと 同じ電気力線上にある。 (1) CD = CE = CFである。正電荷をもつ小球 Mを, Cから破線に沿って D, E, Fにそれぞれゆっくり図1 移動させる。外力がする仕事の大きい順に示せ。(4点) へ (2) 図1に対応した等電位線を,図2から選べ。(4 点)( へ の 図2

(1)の条件でα>1,β>1だから両辺を足し掛けして、α+β>2,αβ>1となると考えてはいけないのは何故ですか？

基本 例題50 2次方程式 x°-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 1) 2つの解がともに1より大きい。 -2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式の解の存在範囲 OOOO0 p.81 基本事項(2 計>2次方程式x"-2px+p+2=0の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→a-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(p.81 の解説)もある。これについては,解答副文の剛開参照。 2 解答 欠方程式x-2px+カ+2=0 の2つの解を α, Bとし,判別式 | 2次関数 Dとする。 f(x)=x°-2px+p+2の グラフを利用する。 =(-)-(p+2)=Dがーカー2%3(カ+1) (カー2) と係数の関係から a>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 D20から よって (a-1)+(B-1)>0 すなわち α+B-2>0 から 2カ-2>0 よって (a-1)(B-1)>0 すなわち αB-(c+B)+1>0 から α+B=2p, aB=+2 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 (カ+1)(カ-2)20 かミ-1, 2<p………① xーp y=f(x) 3-e\aP p>1 0 B p+2-2p+1>0 よって 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって かく3……… 3 0 - (2) f(3)=11-5p<0から 11 -1 12 3 p 5 2<か<3 α<Bとすると, c<3<Bであるための条件は (a-3)(B-3)<0 aB-3(α+B)+9<0 p+2-3-2p+9<0 く題意から, α=Bはありえ ない。 すなわち ゆえに 11 よって b> 5 習|2次方程式x-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3) 1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 (p.85 EX34

なぜ(1)は十分条件なのですか？

「刀木 りとり米十にめたるか。ただし,a, b, c, dはすべて実 る。 たは (1)p:a=b 9:a°=6°

(1)の「右辺が非負のとき〜」と「この左辺はa=-3,0の前後で符号変化し」のところがよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️

関数f(x)=arー(α+3)エ+a+3について, 次の問いに答えよ.ただし, aは0でない実数とする. (1) f(z)の導関数をf'(z)とする. zの方程式f'(z)=0が実数解をもつようなaの範囲を求 め,またそのときの実数解をすべて求めよ。 (2) ェの方程式f(z)=0が3個の異なる実数解をもつようなaの範囲を求めよ。 (宮城教大) f(a)f(B)の正負で解の個数がわかる f(a)f(B)が,正,0, 負のどれであるかによって,f(z)=0… ① の解の個数が分かる。 (i)f(α)f(B) <0 → f(a)とf(B)は異符号 【f(α)f(B)<0なら, α+B] (i)f(a)f(B)=0 → f(a)=0 またはf(B)=0 ()f(a)f(B)>0 → f(a)とf(B)は同符号 であることに注意すれば, (i)~()のグラフは, (f(z)の°の係数が正とする) 3次関数y=f(z)が, エ=a, Bで極値を持つとき, AAAhA となる.実数解の個数は, グラフとェ軸の共有点の個数なので, ①の実数解は, (i)のとき3個 (i)のとき2個 ()のとき1個 ■解答 (1) f(z)=3ar-(a+3)であり, a+0, f'()=0より, 左辺は,a>0のとき正なので, o 0>a>-3のときは負, -3>c のときは正となる。 a+3 a+3 22= 3a 右辺が非負のとき, (=±y)とおく。 3a x=土 a+3 N0. この左辺は, a=0, -3の前後で符号変化し, aミ-3, 0<a 3a -3 0