いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

これの答え至急教えて欲しいです🙏🏻お願いします🙇‍♀️

2 基礎の空欄をうめよう。 基本形 未然形 連用形 じ 基礎のキ 基本形 らむ ) O O O O 動詞の 動詞の 。 助動詞 ⑨ じ・まじ 連体形 終止形 まじ 「じ」 「まじ」 の接続をチェックしよう。 ●雪降らじ。 「じ」の直前の「降ら」は ●月出づまじ。「まじ」 の直前の「出づ」は ●疑ひあるまじ。 「まじ」 の直前の「ある」は 「まじ」 を、[]の意味に合わせて訳してみよう。 ●[打消推量] 月出づまじ。 →月は出 ●[打消意志] 文書くまじ。 手紙を書か ● [不可能] また見るまじ。 再び見る ●[打消当然] 恩忘るまじ。 恩を忘れる ●[禁止] 舟に乗るまじ。 訳舟に乗る ●[不適当] 酒飲むまじ。 ↓訳 酒を飲ま 2 助動詞 ⑩ らむ・けむ 空欄をうめよう。 未然形 連用形 終止形 連体形 ○ む 「らむ」「けむ」の接続をチェックしよう。 ●月出づらむ。 「らむ」の直前の「出づ」は ●子あるらむ。 「らむ」の直前の「ある」は ●花咲きけむ。 「けむ」の直前の「咲き」は 「らむ」「けむ」を、[]の意味に合わせて訳してみよう。 ●[現在推量] 花咲くらむ。 花が咲い ●[現在の原因推量] など花咲くらむ。 ↓ どうして花が咲く ●[過去推量]花咲きけむ。 花が咲い ●[過去の原因推量]など花咲きけむ。 どうして花が咲い 已然形 已然形 形。 形。 形。 O 形。 形。 命令形 学習日 基礎固め問題 1 次の傍線部に含まれる助動詞「じ」 「まじ」 の意味を、後のア~オから選 びなさい。 また、傍線部全体を現代語訳しなさい。 命令形 (双六は)勝たむと打つべからず。負けじと打つべきなり。(徒然草) と思って) (双六は) とうと思って)打ってはならない。 (私は) [ 打つべきである。 ②月ばかりおもしろきものはあらじ。(徒然草) 月ほど趣深いものは「 ③ わが身は女なりとも、敵の手にはかかるまじ。平家物語) わが身は女であっても、敵の手には「 あらは ④ 「童よりほかには、すべて入るまじ」と戸を押さへて、(枕草子) 「竜女のほかには､だれも [ と戸を押さえて、 ⑤ はやすく人寄り来まじき家をつくりて、(竹取物語) 容易に人が寄って 家をつくって、 ア打消推量 イ 打消意志 ウ 不可能 エ禁止 オ不適当 OI 形。 。 1° 2 all ポ ol B 学習日 基礎固め問題 1 次の傍線部に含まれる助動詞 「らむ」 「けむ」の意味を、後のア~エから 選びなさい。また、傍線部全体を現代語訳しなさい。 ① しづ心なく花の散るらむ (古今集) どうして落ち着いた心なく花が おくら ②憶良らは今はまからむ 子泣くらむ(万葉集) 私はもう帰らせていただこう。(家では ③ これをいみじと思へば、記しとどめて世にも伝へけむ。 これをすばらしいと思うので､記録して世にも [ ア 現在推量 イ 現在の原因推量 ウ過去推量 エ 過去の原因推量 えんきょく 2 次の傍線部を、現在の伝聞または婉曲の意味として、現代語訳しなさい。 ○人の言ふらむことをまねぶらむよ。(枕草子) 人の言う A ことをまねる よ。 vl 23

この問題①∧②⇒答えの式 のように変形していて同値変形では無いように思えるのですが勝手に十分条件だけに変えてしまっていいのですか？

の形に 数。 と、 さい。 円 $900 00000 複素数平面上の原点を0とし, 0 と異なる定点をA(α) とする。異なる2点 P(z) と Q(ω) が直線OAに関して対称であるとき, w=az が成り立つことを 証明せよ。 基本 10.37 指針 解答 直線OAに関して 点Pと点 Q が対称 が基本となる。 (*)の2つの条件を複素数で表す。 複素数平面において, 実軸に関する移動は, 点z → 点z のように、 共役な複素数として表される。 このことを利用する。 すなわち, 対称軸 (直線OA) が実軸 に重なるように移動してまた戻す、という要領で, 回転移動 と実軸に関する対称移動の組み合わせで考える。 具体的には、 次の順番で移動を考える。 ただし, 0αの偏角である。 P Aに関して対称 P PQLOAであるから, ある｡ よって, 2-w C -0 + ゆえに, よって ゆえに ①②から a よって また, 線分PQの中点 z+w 2 a-0 z+w 2c 2-w -0回転 zw z-w ²+. -=0 z+w 2a Qは z-w は純虚数で a-0 a a(z-w)+a(z-w)=0 az+az-aw-aw=0 = 0から z+w 20 PQLOA 線分PQの中点が直線OA 上 P' z+w 2 は実数である。 から 実軸対称 a(z+w)= a(z+w) az-az+aw-aw=0 ① が直線OA 上にあるから, ****** 2c Q' ****** P(z) +60(0) 2+w_z+w ② 0回転 2a 2az-2aw=0 th aw=az A(a) Q(w) 0 -b <zw0 点と点は、原点と点α (a≠0) を通る直線に関して 互いに対称であることがわかる。 が純虚数 a +●=0, 分母を払う。 43点 0, c. よって, 直線OA a 実軸 対称 X +0 章 4 複素数と図形 1章 2 上にある条件。 なお, 直線OA の方程式は z=ka (k(***) が一直線 は実数である =280 ゆえに az-az=0 この式に 代 入して、②を導いてもよい。

数学II 複素数についてです。 複素数が係数である2次方程式はなぜ判別式が使えないのでしょうか？ 少し調べたところ√の中に複素数が入ってしまうからと書いてありましたが、√の中に複素数が含まれると何か不都合なことがあるのでしょうか？ また解の公式や、N次方程式も同じようなこと... Read More

数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... Read More

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

(2)の問題を解く時、(1)のx²＋x＋1＝0を利用して、解なしと表すのはどうしてダメなんですか？教えてください🙏

(2) w = (1) w²= O 1+√3 i 2 9 ウ とする。 であるからw ω 2 を解とする2次方程式の一つは I となる。 I に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 の解答群 -1-√3i 2 ① -1+√3i 2 ① ② (3) は解ではない ④-² を解にもつ 虚数解しかもたない 実数解しかもたない ② 1-√3 i 2 3 I の解答群 ⑩ x2-x-1= 0 (1) x²-x+1=0 ② x2+x-1=0 ③ x2+x+1= 0 (2) 式変形x4+x2+1 = (x2+1)^2-x2 を利用して方程式を解く。 方程式x+ x² +1=0の 解について適するものを、次の①~④のうちから二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わ ない。 オ カ ⑩1を解にもつ 1+√3 i 2

(7)の解説をお願いします。

(4) ろうそくが焦点の内側にあるのは、 A・Bのどちらですか。 ⑩0 B (5) (4) のときの像を何といいますか。 虚像 71_ (6) ろうそくから出たひかりが集まって できている像はどれですか。 次のア~ウ から選びなさい。 72 ア A だけ イBだけ ファ ウ AとBの両方 (7) B で、 ろうそくを凸レンズに近づけ ると、像の大きさはどうなりますか。 73/きくなる。 小さくなる。 A B

数3の複素数平面の問題です。∠Bが直角の時、どうして点aは点Bを中心として点Cを回転させて出来た点だとわかるのでしょうか？

直角二等辺三角形をなす3点 (1) 基礎例題 23 ■基礎例題 18 複素数平面上に 3点 O(0) A (-1+3i), B がある。△OAB が直角二等辺三 角形となるとき, 点Bを表す複素数zを求めよ。 CHART & GUIDE 直角二等辺三角形をなす 3 点 考える。 なお、土 の回転なら ±i倍と考える。 TC 2 どの角が直角になるか指定されていないから, [1] ZOが直角 [2] ∠Aが直角 [3] Bが直角の場合に分けて考える。 [1]~[3]のそれぞれで,直角の頂点を中心とする点の今または一人の回転移動と 解答 ∠O が直角のとき, 点Bは,点O ・中心として点Aをまたは け回転した点であるから z=±i(-1+3i) π 2 |=14050+|sin (8) (9-13) + B って z=-3-i, 3+i ∠A が直角のとき, 点Bは,点A 中心として点をまたは π 2 気を吸をしてはだけ回した B B B ∠AOB= OA = OB la (1) して点Aを ←点Bを, 点Oを中 π 4 π また

解答解説をお願い致します🙇‍♀️

複素数の相等(I)) 元気力アップ問題 6 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 有理数a, b, c d が 次の式をみたしているとき、 a.b, c, dの値 を求めよ。 ただし, iは虚数単位とする。 (√3+i)* + a(√3+i)³ + b(√3+i)² + c(√3+i)+d=0 (1) (阪南大) ヒント! ① を変形して, A + Bi=0 (A,B:実数)とすると,複素数の相等 により、A=0 かつ B = 0 になるんだね。

写真の問題で、円の中心となる点をDとおき、 AD=CDを解いて求めようとしたのですが間違っていました。 この解き方ではいけないのでしょうか、それとも私の計算ミスでしょうか。 ご回答よろしくお願いしますm(_ _)m

7 複素数平面上で, 2点A(1-3ź), B(7+i) を直径の両端とする円周上に 点C(x+2i) があるとき, 実数xの値を求めよ。 P.28 8 2±1とする。 複素数平面上で. 3点A(1). B(z). C(22) を頂点とする 20