なぜ三角形AEMと三角形OHMが相似になるのか教えてください。

1辺の長さが6cmの立方体ABCDEFGH がある。 図のように、 直線 HD 上 13 にOD=6cm となるように点Oを, 辺 DC 上にDJ=4cm となるように点をとる。 直線OA 直線 HE との交点を I, 直線OJ と辺CG, 直線 HG との交点をそれぞれ K, Lとする。 また,線分 IL と辺EF, FG との交点をそれぞれ M, N とするとき, SA 次の問いに答えなさい。 (1) 線分KGの長さを求めなさい。 Scmi (2) 三角すい AIME の体積を 求めなさい。 I A 6/ E 6 cm: A+ D4cm 12 6cm 0 M 1 H B F N No.2 G! C (208) -$(S-SV) (1) K (C)

赤丸したところの解き方を教えてください。 お願いいたします。一つからでも大丈夫です

ⅣV 図1のように水平な台の上に、 DE=6cm, EF = 8cm, ∠DEF=90° である直角三角形DEFを面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。 また、点Qは点Pと同時に Eを出発し、毎秒2cm の速さで辺 EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 2点P、QEを同時に出発してから秒後の三角すい PDEQの体験をy cm とする ▼点QがEを出発してCに到着するのは何秒か、求めなさい。 点Q辺EF上にあるとき,yをxの式で表しなさい。 図2 A 8 cm D 6cm E 8 cm ア 線分CGの長さは何cm か 求めなさい。 ウ三角すいPDEQの体積が45cm²となるのは点P、QがEを出発してから何秒後か, 求めなさい。 16.5cm F ②2 図2のように、この容器に 6.5cmの深さまで水を入れ､頷けても水がこぼれないようにふたをする。 図3のように、辺 DE を軸として容器を抜け、水面が辺ABにくるようにする。 また、水面と辺CF の交点をGと する。 C 1 イ 三角形ABGの面積は何cmか、求めなさい。 8cm A A 図3 D 16cm 38秒後 8 cm B E 6 cm E 18cm G C F 8 cm

Cレベルの⑷の①番教えてください🙏　答えは２分の9㎝です！！　

中3冬期講習 数学 3 図1、図2のように、8つの点A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする直方体ABCDEFGHI があり、A.BAD=3√2cm AE8cmである。 辺ABの中点をM、線分BDの中点をNとする。 き、次の問いに答えなさい。 Aレベル (1) 4つの点A、B、D、Mを頂点とする三角すいABDMの体積は何cm?か。 Dam²³ Aレベル (2) 三角形BDMはどんな形の三角形か。 その名称を答えよ。 Bレベル (3) 線分MNの長さは何cmか。 答二等辺三酸 5cm Cレベル (4) 図2のように、頂点Aから3点B、D、Mをふくむ平面にひいた垂線とこ の平面との交点をPとすると、直線APは、 辺CGと交わっている。直線 APと辺CGとの交点をQとするとき、次の①②に答えなさい。 ① 線分CQの長さは何cmか。 答 答 ② 線分APと線分PQの長さの比を最も簡単な整数の比で表せ。 答 図1 3√2 cm 8cm Mi *** 図2 CA Mi E D N 3√2cm HA Z. N B JUAJE C JUNO TB F G

全部分かりません💦 至急です💦よろしくお願いします😢

6 右の図1のような、 AB=BC AE=6cm の直方体ABCDEFGH がある。 対角線AC と対角線BDとの交点をOとする。 A0=6cmであるとき、次の (1)~(3)の問い に答えなさい。 (1) ∠BFOの大きさを求めなさい。 (2) 三角すいFABCの体積を求めなさい。 E 図2 D B F C E 図 1 (3) 下の図2は、図1において、 対角線BHと線分OFとの交点をIとしたものである。このと き、 ACFの面積は、△AIOの面積の何倍か求めなさい｡ G St D OK 38 08 B 20 F DS C JS G H

(イ)と(ウ)の解き方を教えてください🤲 答えは赤ペンの通りです！ お願いします🥺

問6 右の図の五角形ABCDEはある三角すいの展開図であり、 AB=BC=CD=DE=EA=6cm, ∠B=∠C=90° で ある。 また、点Fは線分BCの中点であり, 2点G, Hはそれ ぞれ線分 AF DFの中点である。 この展開図を3点B, C, E が重なるように組み立てた ときの三角すいについて、 次の問いに答えなさい。 (7) この三角すいの表面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 3. (18+9√3) cm² 6. (36+9√3) cm³ 1. (18+3√3) cm² 4. (36+3√3) cm² 1. 2. (18+6√3) cm² 5. (36+6√3) cm² (イ)この三角すいの体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 2. 3√3 cm² 9√3 cm³ 4. 12 cm³ B 2 6.18cm² (ウ) 3点B,C,Eが重なった点を1とする。 この三角すいの表面上に点Gから辺AL, DIと交わる ように点 まで,長さが最も短くなるように線を引いたときの線の長さを求めなさい。 3√3 3+ サ

この問題の(2)を教えてほしいですお願いします🙏 二枚目は考えたところです ここから先がわかりません

E D BC=6cmのとき、 次の問いに答えよ。 (1) PQの長さを求めよ。 (2) AOD: △ COB を求めよ。 (3)△OPQの面積は台形ABCDの面積の 何倍か｡ 43x ② <相似の証明, 面積比〉 右の図の四角形 ABCD は、AB=6cm, BC=9cmの長方形 である。 辺BC上にBE=4cm となる点Eを とり, AEとBDの交点をFとするとき、次 の問いに答えよ｡ (1) △ABE∽△BCDであることを証明 せよ。 (2)△ABF:四角形 CDFE を求めよ。 3③ 〈相似比,体積比〉 右の図のように,各 辺の長さが等しい正四角すいO-ABCDが ある。 AC, BDの交点をMとし, OC, BCの中点をそれぞれP. Qとするとき, B [2/4)+ x²) +k 6cm 6cm D 4cmE P

数学の過去問です！ (3)の問題の解説でなぜこのような図になるのか教えてもらいたいです🙌🏻

cm) 3)図で,立体ABCDE は辺の長さが全て等しい正四角すいで, AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ れ辺 AC, AD上を動く点である。 3つの線分EH, HG, GF の長さの和が最も小さくなるとき, 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分 AGの長さは何cmか, 求めなさい。 ( cm) ② 3つの線分EH, HG, GF の長さの和は何cm か 求めなさ い。( cm) B F E < G LEC H 2

数学の過去問です！ (3)の①が解説見てもわからないので詳しく教えてもらいたいです🙌🏻 答えは3分の4です！

② 辺ABの長さは何cmか求めなさい。 ( cm ✓ しい正四角すいで AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ れ辺 AC, AD上を動く点である。 3つの線分 EHHG, GF の長さの和が最も小さくなるとき, 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分AG の長さは何cmか,求めなさい。 ( cm) TE 3つの線分EHHG GF の長さの和は何cmか, 求めなさ い。( NOT cm) B F E A G H D

2を教えてください！

4 右の図のように, 1辺10cmの立方体を,線分 AC, AF, CF を通る平 面で切断する。このとき,次の問いに答えなさい。 □ (1) ACの長さは何cmか, 求めなさい。 100 tivv=x^² ① □(2) 正三角すい ACFB で, 三角形 ACF を底面にしたときの高さは何cm か求めなさい。 SE 195 2 cm] A E 10cm 10 H 14 B H 2 C G

(3)の解き方を教えてください🤲 答えは4√3です！

【6】 1辺の長さがの正八面体ABCDEFがあり、辺ABの中点をM, 辺CDの中点をN とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 B 【選択肢】 ① 辺AC 4 DE M E (3) MN の長さを求めなさい。 F (50.4. (1) 次の 【選択肢】 ① ~ ⑥ の中から, 辺AB とねじれの位置にある辺をすべて選び, 番号で答 えなさい｡ ②辺CD 5 DF (2) 三角すい MBCE の体積を求めなさい。 4 2 学 8 N ③ CF ⑥ EF F 12 32 x 2√3x =-: 64 3