問題、二次方程式x*+tx+2t-3＝0のxが次のような解を持つ時、定数tの値の範囲を求めよ。（1）2つの実数解を持ち、ともに2より小さい時。はなぜ重解の場合を求めないのですか？

292 そして、境界(端点)はx=2の ところだよ。x=2のとき,値は正? 負? 「正になっています。」 そう。 だから,f(2) =4t+1>0だ。 2 以上のように判別式, 軸の位置, 境界 (端点) でのyの値の り立つところを調べればいい。 (1) 判別式D=t2-4(2t-3) =t-8t+12≧0 そうだわ さて、 境界(端 けだが。 ていいん よって (t-2) (t-6) ≧0 t≦2, 6≦t ......① 軸の方程式はx=-1/2で, <2より 2 ま t> -4 ...... ② f(x)=x2+tx+2t-3とおくと,f(2)=4t+1>0より t>. ・③ 4 よって、 ① ② ③より ど と,( がが きに の ① て -4 1 2 6 t 4 4 -1 <t≦2, 6st 答え 例題 3-40 (1) [u= x² さて、続いて (2) だが まず1の“共有点のいいかた”にすると (原

なぜ共有する解や一つの解がそれと特定できるのですか？ 例えば、1+iと-2が2つの解になったりはしないんですか

121 324 2つの方程式 x3+6x+20=0,x2-2x+α= 0 が次の条件を満たすように、定数αの値を定め (1) 2つの解を共有する。 A-676-2 49 8=0.03 180(火 (2) ただ1つの解を共有する。

なぜこのようになるのでしょうか？

[I] 実数aに対して,P(x) = x + ax + 3x + 1 とする。 (1) P(x) をその微分でえられる多項式P'(x)で割った商と余りを求めよ。 (2) 方程式 P(x)=0が3重解を持つとき, αの値を求めよ。 (3) 方程式 P(x)=0が3重解を持たないが2重解を持つとき, αの値を求めよ。

⑴で、2解がともに正となっているのに不等号に＝がつくのはなぜなのか教えて欲しいです。D＞0ではないのですか？

例題 43 解の存 2次方程式 x2ax+α+2=0が次の解をもつような定数αの値の を求めよ。 (1) 2解がともに正 (3)2解が異符号 (2) 2解がともに1より大きい A 0

数II複素数の問題です。 下の鉛筆でかいてあるとおりD>0では？

82 SSURA 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) ※実習い方の3次方程式ピー(a-1)x+a+6=0が次のような解をもつよう αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である (2) 1つの解は2より大きく, 他の解は2より小さい。 CHART & SOLUTION 実数解 α, β と実数の大小 α-k, β-kの符号から考える NO.76 基本事項 5 基本48 (1) 2以上とは2を含むから, 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0 (2)α <2<β または β<2<a⇔ (-2)(β-2)<0 解答 5) (1-1)=(8- x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, βとし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=α²-6α-23 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同 時に成り立つことである。 2つの色のDEO ため金×(μ-2)+(3-2)≧0 D=0で?(α-2) (B-2)≧0 で ② ****** (3) ! inf. 2次関数 f(x)=x-a-1)x+a+6 のグラフを利用すると (1)D≧0, (軸の位置) ≧ 2, (2)0 D a-1 x= 2 重要 4x 定 Q

x^2ー(4-a)x+3=0の重解ってどうやったらx=4-a/2になりますか。 解の公式の計算があいません。誰か教えてくださいT_T

11と12はどのように求められますか？2枚目のように②と③から範囲を求め図を書きましたが重解と少なくとも一つの解で範囲はどのように変わりますか、教えてください🙇 答え、7ウ8ウ9ウ10ア11エ12エ

2.xの2次方程式-ax+3=0 (A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5 の範囲にある *** ときの実数 αの値の範囲を求める。 f(x)=x-ax+3とおくと, ① y=f(x) で表される放物線の軸が1≦x≦5の範囲にあるとき, αの値の範囲 は7である。 ② f(1) ≧0 を満たすαの値の範囲は 8 である。 ③ f(5) ≧0 を満たすαの値の範囲は 9 である。 ④ 2次方程式(A)が実数解をもつ条件は 10 である。 これらより、 2次方程式(A)の2つの解がともに1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 11 である。ただし、重解も2つの解とする。 C よって、 2次方程式(A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 12 である。 C [解答番号 7~12〕 7 ア. a≦1,5≦a 1. 1≤a≤5 ウ. 2≦a≦10 エ. a≦2,10≦a 8 7. a≤-4 イ. a≧-4 . a≤4 I. a≥4 9 7. a≤-28 28 1. a≥-- . as- 5 5 28 5 28 I. a 5 10 7. a-2√3, 2√3≤a .-2√3≤a≤2√3 イ. a<-2√3,2√3<a 28 11 7. a-- 5 12 ウ. 2√3<a≦4 7. 2√3<a<28 5 17. 2√3 ≤a < 28 5 1. as-√√3, √√√3 ≤a イ. -4≦a≦-2√3 I. 2√√√3≤a≤4 28 5 1. 2√3<a≤ 1. 2√3 ≤a≤ 28 5

マーカーの部分が理解できません。どなたか説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

III (1) 3-kx+1=0 (kは実数) は実数の重解とそれと異なる実数解をもつこのとき である. (23) k = 3 (24)

左下の青チャートの問題の、(１)について質問があります。 もし右の写真のように放物線の開き具合が極端に大きかった場合、円と放物線の接し方として、チャートの解説の(１)の[1]のようなものは無いのかなと思うのですが、この時に重解を計算しようとするとどうなるのか、また、右の写真... Read More

0000 重要 例題 104 放物線と円の共有点・接点 放物線 y=x2+α と円x+y2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき, 定数 αの値 (2)異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 接点 重解 共有点 実数解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y'=9の 実数解,重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし、 (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 い点で \接する -34p 定まる。り 2点で接する xを消去すると 次方程式が導かれる。 3y3... =3 (2)の したが (g) 放物 る27 よっ なお、 [1] ya [2] 3- [3] (1) y=x2+α から x2=y-a 解答 これをx2+y2=9に代入して の実 1 f の解り よって y2+y-a-9=0 ...... ① ここで,x'+y2=9から (y-a)+y2=9 x2=9-20 ゆえに [2] a=-3 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を みが 重をもてばよい の交点 Dとすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち 37 a=- 4 13 の異なる方の実 あり (×) 2~ ①から ゆえに、L のグラフと M2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から、 求めるαの値は 図から,点 (0,3), (0, -3) で接する場合で a=±3 このとき、①の解は y=-- となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=00 重解は y=-1 a1- 37 4 頂点の座標に注意 ±3 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から, 37 放物線の頂点 (0, α)が,点(0, -3)から点(0, -3) を結ぶ線分上(端点を除く)にあるときである。 したがって _37 <a<-3 4 -3- 2=gly がリニ (2)200 なる2つ (2)

(3)わからなかったです。教えてください🙏🏻

(a-b)2= (イ) であり,ga-b= (ウ) である。44×24 2x 4212 (3) 2次方程式 2x2+x+a=0(aは定数)が重解をもつとき, α = ときの重解はx= (オ) である。 H 20 であり,その への部に