なんでCn=C1+Σkにしたら誤りなんですか？ 階差数列の第n-1項になるのはわかるんですけど、上記の考えが誤りになる理由がわかりません、

No. Dale 4-2.120 c (n-1)°any =h -の 同じ平形 Ca=hian すなる Chee = (h-n°an-iとおくと のより Ch- Ch-i=h fajの営整数引の常わー境 これまり C2-Cie 2 h-l Ch= Crt は設り

メモしてるところに書いてるんですけどなんでc1+Σの計算にしたら誤りなんですか？

No. Data 22.006 c(h-1)any = h 同じ平形 Ca= hian すなわる Che = (h-l°aniとおくと OよりCn- Chー」=h fajの階差あ引の常カー境 Ch= Crt これまり Cュ-Cie 2 は説」 ンオ -C。 3

矢印の式変形が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

II4 以 子B 第6章 数 列 P20~P26 51 和の記号, 階差数列 例題 119 和の記号EO の A SR 2(R+3k-2)を求めよ。 k=1 考え方 累乗の和の公式とこの性質を用いる。 n 解 2(R+3k-2)=ER+3Zk-22 k=1 k=1 k=1 k=1 1 が(ォ+1)(2n+1)+3ラ»(n+1)- 6 1 -n{(n+1)(2n+1)49(+1)-12} -n(n°+6n-1) 3 parta H公 和の記号2の 次の数列の和 Sを求めよ。 3.4,4·5, 5·6, 例題 120 老え方 この数列列の第&項は(k+2)(k+3) である。 S=3-4+4·5+5-6+………+(n+2)(n+3) =2(k+2)(k+3)=2(°+5k+6) 解 n k=1 k=1 n

河合塾の模試の数列です！ ⑶番からわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

T,=2S。 a+1=a,+2(n=1, 2, 3, …) …D より,数列 {a,)は公差が |2 の等差数列である。 よって (1S)(-)+a2=a,+2, as=a,+4 であるから 民 近 「 -1-n+( -+a2+a,= -42 より 上県一() "a,+(a;+2)+(a,+4)= -42 n) T ET3a,+6= -42 E Q=-16 すなわち,初項 a, は - である。したがって, 数列(a,} 16 一等差数列の一般項 の一般項は 初項a,公差dの等差数列 {a,}の a,=-16+(n-1).2 一般項は (as-4)(I- |2 18 a,=a+(n-1)d. nー である。また,数列 (a.} の初項から第n項までの和 S,は S,=(a,+a.) 等差数列の和 と =(-16+(2n-18)} 初項がaである等差数列 {a,}の 初項から第n項までの和 S。は 17 |n(n=1, 2, 3, …) S,=(a+a,). である。 o 1 (2) 2= n(n+1)(2n+1),2&= 6 2 より が ( 81=)( ) -ー2 る。 の3ー --12 (-17k) -(n+1)(2n+1)-17n(n+1) =(n+1)(2n+1-51) こちさ 8 | - せる 25 3 である。 ba+1= 6,+ S, (n=1, 2, 3, …)

河合塾の模試の数列です！ ⑶番からわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

宿題 数列{an}は an+1= Qn+2 (n=D1, 2, 3, ) 80 ait azt as= - 42 6,0 80.0 10:0 00 0.0 0no.0. を満たすものとする。また,数列{an}の初項から第n項までの和を 0P10.0.1 TO S,(n=1, 2, 3, …)とする。 0100.6 T20 数列{b,}は H0.010109 0 00 6,=1 bn+1= bn+ Sn (n=1, 2, 3, ……) 2) を満たすものとする。 03053 (1) 数列{an} の一般項と S,を求めよ。 01ere 0.1 n (2) T,=2S (n=1, 2, 3, ……)とおく。Tnを求めよ。 k=1 (n=2, 3, 4, …)を be n (3) 数列(b,}の一般項を求めよ。また, 友=2 k(k-1) 求めよ。 0100 (4) bn (n=D1, 2, 3, …)が最小となるような自然数nの値を求めよ。 8.F .7

漸化式と数学的帰納法が苦手なんですがどうしたらいいですか？

(2)のところで階差数列を使って解くことってできますか？

29-2 63 次の和を求めよ。 30-6 +2.(n-1)+1·n 2

(2)を教えてください🙇🏻‍♀️

544*数列1, 3, 9, 21, 41, 71, 113, 169, を{an} とおく。 (1) {an} の階差数列を{b»}, {bn} の階差数列を {cn} とおく。{cn} の Pick up 160 一般項を求めよ。 一(2) {an}の一般項を求めよ。

赤線部の疑問に答えていただけますか？

(3) 初項 a,は a=S;=2'-1=1 n22のとき a,=S,-S-t たぜこうなう? =2"-1 の ので=1とすると a=1が得られるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって a,=2"-1 (1) この数列の第を項a,は 1 k(k+2) =1のときに 280 1/1 2(k 1 a= 三 k+2 -n+18) よって,求める和をSとすると S=}(( ) ー 品) り,これは初 1 1 3 2 3 5 1 1 1 1 +1 -2 n n+1

2行目の展開を詳しく教えてください！

(4)階差数列は,-2, 4, -8, 16, 138-1+ (-2)”だから, 9 -2{(-2)"ー1-1} n-1 an=1+2(-2)*=1+ -2-1 k=1 n-1