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基本 例題 36
組合せと確率
00000
は自然数とする。 白玉が5個, 赤玉がn個入った袋の中から,玉を同時に
2個取り出す。
(1)n=3 のとき, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。
(2) 白玉を2個取り出す確率が
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CHART & SOLUTION
a
確率の基本 Nとαを求めて
N
のとき, nの値を求めよ。
p.312 基本事項 2 基本20
場合の数Nやαの値を, 組合せ の考え方で求める。
(1) 白玉5個、赤玉3個のすべてを区別し, 異なる8個の玉から同時に2個取り出すと考え
ると、取り出し方は2通りある。 この中で, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は
5C XC 通り
(2)と同様に考えると,nについての方程式ができるから,これを解けばよい。
解答
(1)玉を同時に2個取り出す方法は
C2通り
白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は 5C1 XC1 通り
よって, 求める確率は
5C1 ×3C15×3_15
=
8C2
28 28
(21 It
(1) 白玉5個に ① ② 0.
④ ⑤ 赤玉3個に ①
② ③ と番号をつけると
考える。