青マーカーから黄マーカーの部分が何故そのようになるのか分かりません。教えて欲しいです

7 (5 (5) (x-1)²+3(x-1)-1=0

ここの途中式がどうなってるのかわからないです

50 lim (o よって, =0&lim f(0)=0 これをf(6) に代入すると ①より 51 t=0-12/08 とおくと01 のとき、10であり .. a=8-2b1 2 cos 0-1 0-333 (1) 5=lim N18 f(0)=2(4-b) cos³0+ bcos²0-12 cos 0+5 =(2 cos 0-1){(4-b) cos²0+2 cos 0-5} (5) - (+)² + ( ² ) ²-12 ( 2 ) + 5-0 +5=0 a=8 (2) 5= lim ƒ(0) lim -= √3(3+4)=3√3 T 00- 3 1+ 1 2n 2 cos (t+)-1 3 1-cost t² n lim 2n-00 2n lim {(1 + 2)"}³ = √e 2n 2n→∞ = 1-cost t t-√3.sint * {(₁ + 2 + 1 ) ²" } /* 2n b=0 √3.sint -√3 (t→0) YA 2

(1)から分かりません。 正弦定理を使用するのはわかるのですが、計算が合わないです。至急解答解説お願いします🙏

ⅣⅤV 右の図において、角Bは鈍角である。 (1) 角B、 角Cの大きさを求めよ。 (2) 辺ABの長さを求めよ。 A30° 2 B √2

これの(2)の解き方がわからないです。 至急解答解説お願いします🙇‍♀️😥

20 8 次の図形の面積を求めよ。 (1) AB=6,AD = 4, ∠A=60° である平行四辺形 ABCD (2) 半径2の円に内接する正十二角形 .p..

154. これらの問題３問は Oの位置についての記述がないですが、 Oはグラフを書いたとしたら原点に位置する場所のことを 示しているという前提の元で 写真のようにOPの大きさを求めていいのですか？

,b) 05-01 基本例題154 三角関数の合成 00000 | 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r0 とする。 (1) √3 cos 0-sin si (2) sin 0-cos0 解答 (1) √√3 cos 0-sin0=-sin0+√√3 cos 0 P(-1, √3)とすると 指針> asin0+bcos A の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(a,b) をとる。 ② 長さ OP(=√²+62), なす角αを定める。 ③ 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+ b² sin(0+a) CHART asino+ b cos0の変形(合成) 点P(a,b) をとって考える よって OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は √3 cose-sin0=-sin0+√3cos (2) P(1,-1) とすると って (3) P(2,3) とすると $154 OP=√12+(-1)2=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は =2sin(0+²) sin0-cos0=√2 sin 0- -√2 sin(0-7) 3 √13 OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos α = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= cos a= -π 2 √13 元 (3) 2 sin 0+3 cos 0 P(a, b) P √√31 p.242 基本事項 [1] -1 1 3 0 2 N √2 √3 √13 Aai 22 y4 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π<α とする。 (1) coso-√3sin O (3) 4sin0+7cos 0 (2) 1/12/0 1/12sinocost 0 AX x x a AR x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 aar 243 4章 27 2 三角関数の合成

(2)について、はさみうちを使わずに2枚目のように1^1/∞ = 1と答えるのは間違いでしょうか？

項④4. 基本132 中部大,関西大) +3x+x) して,まずい 分母・分子を ることに注意。 のもよい。 3x² √√x 1 √3x ・分子に -1 を掛け - で割る。 基本例題 134 関数の極限 ( 4 ) はさみうちの原理 次の極限値を求めよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 [3x] xC (1) lim x-x 指針 極限が直接求めにくい場合は, はさみうちの原理 (p.218⑤2) の利用を考える。 n≦x<n+1 (nは整数)のとき [x] = n すなわち [x] ≦x<[x]+1 よって [3x]≧3x<[3x] +1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ≦g(x) x (ただしlim f(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。なお,記号[]はガウ CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 (1) 不等式 [3x]≧3x<[3x]+1が成り立つ。x>0 のとき,各辺 [3x] [3x] 1 ≤ 3< + ここで, x x をxで割ると Arde ス記号という。 (2)が最大の項でくくり出すと (359(12/12/2)+1}* +] (1/2)" の極限と{(1/3) +1123 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで、はさ 3< [3x] + 1/ # x x 練習 134 [x]+1から3- って みうちの原理を利用する。 x →∞であるから,x>1 すなわち0< − <1 と考えてよい。 x I im(3-1)=3であるから X このとき すなわち 1 (2) lim (3*+5)* X-8 < [3x] x tom{(1/2)+1)}=1であるから lim² lim x→∞ x [3x] +²=(()*+1}}={(²)+)² =! x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 XC {( ²³ )* + 1}° <{( ³ ) * +1} * <{( ³ ) * +¹} *--- (*) 3- 3 1<{(1/2)+1/ 1¹ < { ( 3³ )* + 1} * < ( ²³ )* + 1 (1/28) lim =3 1 [3x] < x +1 =1 p.218 基本事項 5. 基本 105 ≤3 5 lim(3* + 5*) * = lim 5{( 3 )*+1} * = 5+1=5 x→∞ X→∞ はさみうちの原理 f(x)=(x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α →∞ 次の極限値を求めよ。ただし[] はガウス記号を表す。 0 [20] 1/²)² + ( ³ ) ²7 ² x-00 ならば limh(x)=α ∞ 底が最大の項5*でくくり 出す｡ 225 <A> 1 のとき, a <bならば A°<A° である。 (23) +1> (*)が成り立つ。 +1>1であるから、 Op.231 EX100 4章 16 関数の極限

(3)でどうして電球Lの電流が50mAなんですか？ 40mAではないのですか？

必修 基礎門 ストン・ブリッジと電球 抵抗 R (40 [Ω]), R2 (80 [Ω]), R3 (20 [Ω]), スイッチ S1,S2, 電球L, 電流計 A1, A2 および 直流電源E (起電力 1.2 〔V〕) が図1のように接 続されている。 また、電球Lにかかる電圧と電流 の関係は図2で与えられる。 電源と電流計の内部 抵抗は無視できる。 (1) スイッチ S1 を開き スイッチ S を閉じた。 電流計 A2 の電流値はいくらか。 (2) (1) において, 電球Lの両端の電圧はいくらか。 (3) R3 を別の抵抗R』 に取り替えてから, スイッ チS1, S2 を同時に閉じたところ, 電流計 A1 に 電流が流れなくなった。 このときの R4の抵抗 値はいくらか。 T+ 所) R₁ 4092 R3 20Ω S2 電流 E1.2V 図 1 60 流 40 [mA] 20 ②,800 R2 S₁ 0 L 物理 図 2 A2 0.4 0.8 1.2 電圧〔V〕 電

三角形OAB＝2分の1×d×OAでなぜ面積が出てくるのか分かりません 教えてください🙏

・①2x+y=0 x-y=0 (1) ③-① より 6y=18 ① に y=3 を代入するとx=3 ゆえに,点Aの座標は A(3,3) ②×5③ より 9x = -18 よってx=-2 ②にx=-2 を代入すると y=4 ゆえに, 点Bの座標は B(-2, 4) (2) 点Bと直線OA すなわち直線lの距離dは ・②, x+5y=18 d= よって y=3 |-2-4| 6 √1²+ (−1)² = √2=3√/2 12+(-1)2 また OA=√3+32=3√2 よって LOAB の面積は1/23/23/29 とする。 ◆解答では △OAB= d⋅OA El 2 て求めているが,原点と直 線の距離をd'として △OAB= 1/2d・ABとし (1) 線分 AB を直径とする円C その座標は (52√2)+(5+2√2 2 すなわち (5, 1) また, 円Cの半径は √(5-2√2)-5 よって, 円Cの方程式は (2) PC上に中心をもち、 両方に接する円をC' と x軸と軸の両方に接す 直線 y=x 上または直 にあるから C' の中心 の交点、または

数学　中3 関数y=ax2 グラフ問題　利用 2の⑶がわかりません😭 答えは、（-3、9/4）と（3、9/4）なんですが、 解き方がよくわからないので解説してほしいです お願いします🤲🙇‍♀️ 　　　補足）9/4はよんぶんのきゅうのことです！

= 12/12x2のグラフ上に座標がそれぞれ - 4,2となる点A,Bをとり, A,Bを 通る直線とy軸との交点をCとします。 点Pがy= -xC 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AB の式を求めなさい。 (2) △OAB の面積を求めなさい。 (3) OCP の面積が△OAB の面積のになるときの 点Pの座標をすべて求めなさい。 2 AC-4.4) 1 2のグラフ上の点であるとき, P y 10 C y= X² BB2. ..1) 2 201 IC L 置

和を求める計算で行き詰まっています 答えまでの式の過程が分かりません よろしくお願いします

6 次の和Sを求めよ。 S=1・1+3・2+52 +7.23 +..+(n-1) ・2”-1