四角で囲った部分がわからないです（Xの解） 特に二枚目の丸で囲んだ部分はどうしてこういうふうに言えるのかわからないです

354 基本 例題 223 係数に文字を含む3次関数 [類 立命館大] la を正の定数とする。 3 次関数 f(x)=x-2ax2+αxの0≦x≦1 における最大 値M (α) を求めよ。 基本 219 重要 224 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで, x=/1/3以外にf(x)=f(1/2)を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 a よって、1/3,α (/1/<α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' a 3 <a a で場合分けを行う。 y4 f() O a a f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f(x) = 0 とすると x=147, a a 3' a>0であるから,f(x)の増減表は次のようになる。 以上から (x)はx=3 M(a)-( <a<1 すなわ <a< 2 のとき, f(x)はx=1で最大と M(a)=f(1) 0<a M Åsas 3 まずは、f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0から a ・<a ... ゆえに X- a x=/1/3であるから x x f'(x) + a 3 0 f(x) 大 a 0 + 極小 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2から (+)-(-a), F(a)=0 3 27 -α 大 = 12/17 を満たすxの値を求めると, =1/1/3以外にf(x) 4 f(x)=から 4 x³-2ax² + a³x-17 a²=0 x3-2ax2+αx- α=0 (x-3) ( x − 4 27 (*) a)=0 0= CLAQ (*) 曲線 y=f(x) と直線 =は、x=号の y= 点において接するから、 f(x)-27 a³ 13(x- 3次関数の対称性の利目 樹 344 の参考事項で紹 の値を調べることもで 2つの極値をとる点 座標は 信 X=- 83 23 なお、p.344 で紹介 で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 よって 3 -2a a² 0-27 a 5 Q2 3 9 x=- a 5 4 1 a a² 0 よって,f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ うになる。 3 9 13 としておきたい。 a 4 3 9 [1] 1< // すなわち α>3のとき 4 1 a -= M(a)=f(1) f(x)はx=1で最大となり 1 a²-2a+1 O 1 ・最大 大人の方針。 [1]は区間に極値をとる xの値を含まず、区間の 右端で最大となる場合 指針」 a a x 3 222は正の

助けで😃

最大値,最大値方多少平方米? (2) OP=OA+YOB, x² + y² x 的取値范围 * S range. 軌点 P M 12 建 W iQ P { \IA] Ca 別有し M OPET ₤La² + b² = 4 文学 03=(-a,学 第4頁(共4頁) · OA C-2.4, OB (4,0) 第22題图 2 x²+ y²=4] XE (3-12x-44 4x 7-6490 .490. 答案第2頁,共2頁

（2）の（ⅰ）についてなのですが32.4度までは無水物でそこから下の温度は水和物が析出すると思ったのですが別々に考えなくて良いのですか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

保たれて 68 〈固体の溶解度(応用)〉 ★★★ 4/6 右下図に、硫酸ナトリウムの溶解度曲線を示す。 以下の説明を読み、次の各問いに 答えよ。 答えの数値は有効数字2桁で示せ。 (Na2SO4=142, H2O18) (説明) この図にはA,B2つの交点がある。B(32.4)よービ 50 比較的濃い水溶液の場合のB点 (32.4℃, 50g) で無 45 水 _Na2SO4 [[]] は,硫酸ナトリウム十水和物 Na2SO4・10H2Oと塩 硫酸ナトリウム無水物の溶解度曲線が交差している 30- る。 つまり 32.4℃より高い温度の溶液からは19F--- 水 無水物Na2SO4の結晶が析出し, 32.4℃より低A (1.2)4. い温度の溶液からは硫酸ナトリウム十水和物 0 20 Na2SO4・10H2Oの結晶が析出する。 一方、比較 「Na2SO410H2O aa 08 (1) 20 40 60 80 100 温度 [°C] 的希薄な水溶液を冷却していくと, 水の凝固点 (0℃) からA点 (-1.2℃, 4g)までは, ほぼ直線的に水溶液の凝固点が降下していく (8) (1)60℃の硫酸ナトリウムの飽和水溶液100gから60℃に保ちながら水40gを蒸発 させたとき,析出する結晶は何gか。 (2)60℃の硫酸ナトリウムの飽和水溶液100gがある。 (i) 20℃に冷却したら何gの 結晶が析出するか。 (ii) 60℃に保ちながら水40gを蒸発させた後, 20℃に冷却し たら何gの結晶が析出するか。 (3) A点ではどんな結晶が析出するのか。 30字以内で説明せよ。 (東京医大改)

高一数学です。 34の（3）と（4）がわかりません。 （3）の5p3がよくわからないんですけどこれはどういうことですか？なぜ5が出てくるのでしょうか。答えの方に両端の5箇所という説明がありそれを指しているのはわかるのですが意味がわかりません。 （4）は3！で割るのがまだしっ... Read More

* 34 F, A, S, H, I, O, N の7文字を1列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)両端が母音となる並べ方は何通りあるか。 (3) 母音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (4)A,I,O が,この順になる並べ方は何通りあるか。

高一数学です。 34の（3）と（4）がわかりません。 （3）の5p3がよくわからないんですけどこれはどういうことですか？なぜ5が出てくるのでしょうか。答えの方に両端の5箇所という説明がありそれを指しているのはわかるのですが意味がわかりません。 （4）は3！で割るのがまだしっ... Read More

* 34 F, A, S, H, I, 0, N の7文字を1列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)両端が母音となる並べ方は何通りあるか。 (3) 母音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (4) A, I, O が,この順になる並べ方は何通りあるか。 120

分からないのでわかる方いたら、解説お願いしますm(_ _)m

10 関数 y=ax2 ✓チェックコーナー 中学で学習したこと 1 関数 y=ax² yはxの2乗に比例し、x=3のとき y = 18 であるとき ポイント xの式で表すと y=l ] x=2のときy=[ 2 関数y=ax のグラフ (1) 関数 y=ax のグラフを[ ]という。 (2) グラフは [ ]を通り, [ ]軸について対称。 (3) α > 0 のときは, [ 開いた形。 ]に開いた形α 0 のときは [ (4) αの値の絶対値が小さいほど, グラフの開き方は [ 51 関数y=ax のグラフが点 (2,-4) を通るとき、 次の問に答えな さい。 (1) α の値を求めなさい。 y 0 x 2 ]に 0 [増] ]。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 -6- (3)この関数のグラフは,点(-5,m) を通る。 m の値を求めなさい。 -8 052 右の図の(1)~(4) は下のテ〜 エ の関数のグラフを示したものである。 (1)~(4) はそれぞれどの関数のグラフか ⑦ y=x2 ①y=-2x2 ⑦y= H A 12 23 x2 -10 ·12 (1) (3) (4) (2) y = ax¹ a> o yはxの2乗に比例し 153 で表しなさい。 x=-3のとき y=3であるとき yをxの式 関数 y = 2x で, xの値が1から めなさい。 3)関数y= めなさい。 1から3まで増加するときの変化の割合を求 -xで,xの変域が2≦x≦5のときのyの変域を求 4)関数y=ax2 で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。の値を求めなさい。 5) 関数 y=ax2 で, xの変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦ys6 の値を求めなさい。 である。 α 154 右の図のように、関数y= 1 2 xのグラ 上に, x座標がそれぞれ3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, 座標は3である。 次の問に答えなさい。 (変化の割合) _yの増加量) ( xの増加量) 変化の割合は、 1次関数 y=ax+bで は一定だが、 数y=axで は一定ではない。 (3)y の変域を 求めるときは、 グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず 物 と直線の交点 A,Bの座標を 求める。 直線AB の式を求めなさい。 <座標に目もりが 2 △AOBの面積を求めなさい。 ないが、放物線 線分AC 上の点で, △AOBAPB となるような点Pをとる。 点Pの がどちら側に いているか 開 座標を求めなさい。 き方の大きさは どうかから考え ると,答えられ x る。 < (2) AAOB & y 軸で2つの三角 形に分けて考え るとよい。 (3)直線AB と 平行で点を通 る直線と線分 AC との交点を 考える。 高校で学習すること 高校では, 関数 y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線) を学習する。(数学1 ) y=ax W 0 原点 -(2.α) I チェック 1 2x2, 8 2 (1) 放物線 (2) 原点 (0),y (3) 上下 (4) 大きい

問1.5.6.7を途中式を含めて教えて欲しいです。 答えは1.ク5.ケ6.ウ7.アです。 お願いします！！！

図1 B 【4】 気温20度, 水蒸気量 12.1g/mの空気の塊が、 図1のよう に地点Aから山の斜面に沿って上昇し, 山頂B (海抜1400m)を 越えて、風下側の山の斜面を地点Cへ向かって下降するとする。 空気の塊の温度は露点に達するまでは, 100mにつき1度変化し, 雲ができ始めると, 100mにつき 0.5 度変化する。 海面 A 1400m あとの問いに答えよ。 1. 地点Aでの空気の塊の湿度は何%か。 [選択肢①] から最も適切な ものを1つ選び, 記号で答えよ。 図2 2.地点Aでの空気の塊の露点は何度か。 [選択肢②] から最も適切な ものを1つ選び 記号で答えよ。 温度 飽和水蒸気量 (°C) (g/m³) -10 2.4 問3. この空気の塊は地点Aから何mの高さで雲ができるか。 [選択肢③] から最も適切なものを1つ選び、 記号で答えよ。 -5 3.4 0 4.8 問4. 山頂(地点B) を越える時の空気の塊の温度は何度か。 [選択肢 ②] から最も適切なものを1つ選び、記号で答えよ。 5 6.8 10 9.4 問5. 地点Cに達したときの空気の塊の温度は何度か。 [選択肢②]から 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 15 12.8 20 17.3 問6. 地点Cに達したときの空気の塊の湿度は何%か。 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 25 23.1 [選択肢 ①] から 30 30.4 35 39.6 [選択肢①] イ. 36% ア. 30% ウ. 44% 力. 60% キ 65% ク. 70% I. 50% *. 55% ケ.75% コ. 83% サ 90% シ. 100% [選択肢②] ア.0℃ キ 20℃ 1.6°C .10℃ I. 14°C *. 16°C . 18°C ク. 22℃ . 24℃ 1.26°C サ.30℃ シ.35℃ [選択肢③] 飽和水蒸気量(g/㎡) 銀 40 30 20 10 m 0 10 20 30 ア. 200m イ. 300m 力. 700m キ 800m ウ.400m 7. 900m I. 500m 才. 600m 気温 [°C] 問7. この空気の塊の気温(横軸)と上昇高度(縦軸)の関係を示したグラフとして,最も適切なものを次のア ~エから1つ選び、記号で答えよ。 ただし, 雲ができるところをDとする。 ア B D イ B D B D ウ D エ AC C A CA A C 問8. 山を越えた空気が暖かく乾燥する現象を1という。この現象は、山を越え始める空気の露点が 2 いほど,また,山の高さが3いほど、強くあらわれる。文中の空欄に入る適語をそれぞれ答えよ。

なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

空いてるところ教えてください見ずらいのすみません

2 漢字の部首 次の①~⑧の熟語と同じ組み立て方の熟語を、それぞれ から選び、記号で答えなさい。 ] 次の漢字の部首名を後から選び、記号で答えなさい。 (各2-16) (2-2) ①登山 【ア日記 イ 読書 ウ短気 エ 都庁】 ② #] ②不在 海水 ④ 変化 MARTED 【ア 学校 イ 海洋 ウ 動物 エ無効】 【ア 天地 イ 白紙ウ 地震 エ挙手】 【ア行進 イ 入学 ウ明暗 個性】 ⑤ 進退 【ア勤務 イ 下校 ウ進出 エ寒】 6 日没 【ア 高校 イ 公立 ウ最新工合格】 10 ⑦ ④ 管 因 [サ] [1] 那[7] D 継 00 8 雪 5 [り] 12 9 6 ③ 除 雑 [] 再開発 【ア新発見 イ 真善美 ウ定期便 好意的】 440 ⑧ 美辞麗句 【ア一長一短イ 有名無実 ウ立身出世 エ起承転結】 りっとう まだれ アくにがまえ おおざと イ しんにょう たけかんむり あめかんむり いとへん ③ ア][P] ケ こざとへん ぎょうにんべん やまいだれ 3 Je 6 2 ふるとり 7 P ⑧ 3 三字熟語 4 四字熟語 次の熟語の中で、下に「的」をつけて意味の通るものを三つ 選び、記号で答えなさい。 1 次の [ に当てはまる語を下から選び、記号で答えなさい。 (各319点) ア 推測 イ 科学 ウ積極 エ期待 ①単[1] ②[1]伝心 オ 発想 カ明瞭 キ 記録 [ #] 同音 ヴァ 別 以心 2 次の熟語の中で、下に「性」をつけて意味の通るものを三つ 選び、記号で答えなさい。 6 4 半信 HO 異 直入 (各39点) ⑤ 千差 [ [ ]半疑 54-48 ア 印象 イ 危険 ウ旺盛 エ方向 オ 質問 独自 キ豊富 [ 2 次の文の に当てはまる語を下から選び、記号で答えな さい。 3 次の に「不・無・非・未」のどれかを入れて、三字熟 (各216) 語を作りなさい。 勉強する (各31) ポイントメモ 4 1 不可能 2 非公式 非常識 3 7 完成 ②苦しくて ]する する。 6 ③ 彼の ↓に注目する。 七転八倒 一挙一動 心不乱 ■熟語の構成 二字熟語の組み立て 主語述の関係 反対の意味の言

｢｣の部分がわかりません。どなたか教えてください！

000 求めよ。 重要70 重要 例題 102 連立不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式 x 2-(a+1)x+a < 0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす 整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大 ] 00000 155 FE 基本 31.91 重要 100 CHART • SOLUTION 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は,両者とも因数分解できる。 甲 分けて解を求める。 前者では文字αを係数に含むから,重要例題 100 と同様, αの値によって場合を F 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。・・・・ 解答 3章 一残る文字 る yの条件 x2-(a+1)x+a<0 から (x-a)(x-1)<0 <-1 -a→-a 11 よって 1 a -(a+1) a <1 のとき α <x<1 a=1のとき (x-1)2<0 から 解なし (x-1)2は常に 0 以上 Ex≦1)にお 2次不等式 1 <α のとき 1 <x<a 3x2+2x-1>0 から (x+1)(3x-1)>00 O よって x<-1, <a 1 <x 2 3 3 2 3-2 23 ① 1/1 <x<1には整数は含 3 まれない。 x 3 ①②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または α > 1 のときである。 [1] a <1 のとき 右の図から,a<x<-1 の範囲 の整数が-2-3, -4であれ ばよい。 -5≤a<-4 a -4-3-2-101 +5 ◆α=-5 のとき,① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 α=-4 のとき, ① は -4<x<1 となり x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP 参照。) 16 よって [2] α>1のとき されてい よって ① 右の図から、1<x<αの範囲の 整数が 2 3 4 であればよい。 4<a≦5 -2- (1) ・最小値 以上から -5≦a<-44 <a≦5 -1 0 1 2 3 4 13 直は示し う。 PRACTICE･･･ 102 ④ (1)不等式 2x2-3x-5>0 を解け。 (2)(1)の不等式を満たし、同時に,不等式 x2+(a-3)x-2a+2<0 を満たすxの整 数値がただ1つであるように、定数αの条件を定めよ。 [[成城大]