答えを教えてください😭

【5】 次の値を求めよ. ただし, 分数は約分し, 整数で答えよ. [知・技]【5】 (p.13 例 8,問 14, p.14 例 11, 問 16, p,19 例 13~ 問 25 参照) (1) (1)5P3 (2) 6P4 (2) (3) (3) 50P1 (4)5! (4) (5) (5)3! ×2! (6) gC2 (6) (7) (7) 9C9 (8) 20C1 89 (3点×8)

至急お願いします🙏🏻🙏🏻🙏🏻 この問題分かる方いませんか？ 解説ほしいです

※最終的な答えのみでなく、途中式等, 解答の過程も記述すること。 1 nは自然数とする。 次のように定められた数列{an} の一般項を求めよ。 /1+an2 a1= 12/21ant1=1/V+ √2'

赤の波線のところがよくわかりません。 解説お願いします。

123の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 例14 針 同じ数字が書かれたカードが何枚かあり (しかし、その枚数には制限が 千 百田 ある)、そこから整数を作る問題では,まず, 作ることができる整数のタ イブを考える。 本問では、使うことができる数字の制限から ****** AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, Cは1,2,3のいずれかを表す。 11 22 33 重 (1) (2) 指針 の4つのタイプに分けることができる。このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, C はすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ。 つまり、同じ数字を4つ含むとき。 1個 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ。 つまり、 同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3 であるから, Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は 2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ 222□□は1,3) または 333 □は1,2) 1122,1133,2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A, B の選び方は 1, 2, 3から使わない数 3C2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! 字を1つ選ぶと考えて =6(通り) 2!2! 3C 通りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ。 つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1123, 2213, 3312 そのおのおのについて, 並べ方は 4! 2! の3通りがある。 なお、 =12 (通り) よって、このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個) 人 例えば, 1132 は 1123 と 同じタイプであることに 注意。

ここの問題がわかりません。 赤四角で囲ったところはなんで一通りしかないのですか。解説お願いします。

例題 14 4 塗り分けの問題と円順列 (3) 伊 ★★★ 図のように4等分した円盤を、赤、青、黄、黒の4色のうちの 何色かを使って塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、隣り合う部分は異なる色で塗ることとし、円盤を回転 して一致する塗り方は同じものと考える。 例題9 指針使う色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 隣り合う部分は異なる色で塗るから、使う色は4色か3色か2色。 3色の場合、1色だけは2か所を塗る。 そこで, 右の図のAとCを1色で塗 ると考えると、残りの2色でB, D を1色ずつ塗る方法は2通りあるが、 それらは180°回転するとそれぞれ一致する。 2色の場合は,各色は2か所ずつ塗る。 → 例えば, 1色はAとC, もう1色はBとD 解答 [1] 4色すべてを使う場合 [2] 3色を使う場合 (4-1)!=6 (通り) 異なる4色の円順列 使う3色の選び方は 4C3=4(通り) 選んだ3色のうち2か所を塗る色の選び方 は C=3(通り) 2か所を1色で塗ると, 残りの2か所の塗 り方は1通りに決まるから 4×3=12 (通り) [3] 2色を使う場合 使う2色の選び方は 4C2=6(通り) 選んだ2色で円盤を塗る方法は1通りに定 まるから 6通り 以上により、 求める塗り分けの方法は 6+12+6=24 (通り) O ② ② [2] まずの色を決め、 次に、ウの色を決める。 180°回転するとと ⑦が一致する。 [3] との色を決め ればよい。90°回転する と⑦とが一致する。 和の法則

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

写真の問題で、答えは58%になるのですがこれが正しいとすれば、全ての組み合わせは、二枚目の写真にあるとおりになったのですが、残りの20%くらいはどこに行ってしまったのか教えてください。

2.00 A 準 59. 塩素分子の割合 29 塩素 CIには質量数が35と37 の同位体が存在する。分子を構成する原子 の質量数の総和を M とすると,二つの塩素原子から生成する塩素分子 Cl2 には,Mが70, 72,74のも のが存在することになる。天然に存在するすべてのC1原子のうち、質量数が35のものの存在比は 76 %,質量数が 37のものの存在比は 24%である。 C1 原子2個から生成する Cl2 分子のうちで,M が 70 の Cl2 分子の割合は何%か。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ④ 36 ⑤ 58 ①5.8 ② 18 ③ 24 ⑥ 76 [2020 本試]

こちらの問題の解き方を教えてください。 1問も分からないので1問だけでもいいのでお願いします。何一つとして何も分からないのでおこがましくて失礼ですが、宜しければ丁寧な解説を求めさせていただきます。

7 原子量 H=1.0,C=12,N=14,016, Na=23, Mg =24 S=32, C1=35.5, Ca=40,Cu= 64 アボガドロ定数 6.0×1023/mol モル体積 22.4L/mol 物質量に関する以下の各問いに答えよ。 (1) 塩化カルシウム CaCl23.0molに含まれる塩化物イオン C1-は何molか。 (2) 炭酸カルシウム CaCO31.0gは何molか。 (3) 水酸化ナトリウム NaOH0.75molは何gか。 (4) 酸素028.0gは標準状態で何Lか。 (5) 質量が21.3gの気体がある。 標準状態での体積が6.72Lで, (a) この気体の標準状態での密度は何g/Lか。 (b) この気体の分子量はいくらか。 (6) 密度が1.6g/cm3のドライアイスが気体になると, 体積は何倍になるか。 なお, 気体は標準状態にあるとする。

下線部引いたところの式変形がわかりません

-3x- 基本 55 を求めよ 重要 例題 57 高次式を割ったときの余り n めよ。 ①① 2以上の自然数とするとき,x”-1 を (x-1)2で割ったときの余りを求 (7) (2)x100+ 2x +1 を x2+1で割ったときの余りを求めよ。 指針 [学習院大 ] 基本 55,56 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 か.94~96 でも学習したように, 割り算の問題 等式 A =BQ+R の利用 がポイント。 Rの次数に注意, B = 0 を考える おける (x-1)(x-2 った余りを 97 2章 」った余りは ●項式または (12)ともに割る式は2次式であるから,余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが,それだけでは足りな い。 そこで,次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α°=1, 6°=1 a"-b"=(a-b)(a"-+a"-2b+a"-36²+......+ab"-26"-1)? (2)x2+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して, 複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 (+税 ) (1) x-1 を (x-1)で割ったときの商をQ(x),余りを ax+b とすると,次の等式が成り立つ。 て 1,2 b, co かりを見 解答 x"-1=(x-1)2Q(x)+ax+b 両辺に x=1 を代入すると 0=a+b すなわち b = -a ①に代入して x"-1=(x-1)2Q(x)+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 式)から 56= 練習 を利用。 二項定理の利用。 別(1) x"-1={(x-1)+1}"-1 =Cn(x-1)*+..+nCz (x-1)2 +nC1(x-1)+1-1 =(x-1)2 ×{(x-1)^2+…+nCz} taxan ゆえに、余りはnx-n ここで,x"-1=(x-1)(x"-1+x"-2 +…+1) であるか また, (x-α)2の割り算は xn-1+xn-2++1=(x-1)Q(x)+q この式の両辺にx=1 を代入すると ら 10 剰余の定理と因数定理 7 1+1+......+1=α n個 よって a=n b = -αであるから b=-n 微分法 (第6章) を利用する のも有効である (p.323 重 要例題 201など)。 微分法 を学習する時期になったら, ぜひ参照してほしい。 ゆえに, 求める余りは nx-n (2)3x100+2x97 +1 を x2 +1で割ったときの商をQ(x), 余 りをax+b(a,bは実数) とすると,次の等式が成り立 つ。 3x100+2x97+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 両辺に x=iを代入すると 3100+27+1=ai+6 100=(z2)=(-1)=1, i°= (i)*i=(-1)*i=iである 5330-(0)9 20-(2)9 2300-(89 x=-iは結果的に代入 しなくてもよい。 から すなわち 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai a, b は実数であるから a=2,6=4 したがって、求める余りは 2x+4 実数係数の多項式の割り 算であるから、余りの係 数も当然実数である。 p.100 EX 39 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき x ” を (x-2)2で割ったときの余りを求めよ。 57(2)x+x+x+4で割ったときの余りを求めよ。

生物　（2）でmRNA上段と下段どちらを見れば良いのでしょうか

塩基を塩基の記号で 示せ。 AUGG 基本例題 10 遺伝情報の発現 図は,タンパク質の合成過程を示したものである。 (1) 図中の①~⑩に入る 解説動画 RNA CCAAG TG ① ② ③ ④ 89111 C AAC DNA (2)ア)(イ)に当てはまる アミノ酸を, p.38の 遺伝暗号表を参考に 答えよ。 アミノ酸 ・ CAA GGUUCA mRNA AUGGUUCCAAGU 指針 (1) RNA のA, U, G, C の塩基と対になるDNAの塩基は順にT. A, C. G である。 (2) (ア) 遺伝暗号表をみて, 1番目の塩基がC, 2番目の塩基がC, 3番目の塩基がA となる箇所を確認する。 解答 (1) ①T②A③C ④C ⑤A ⑥A G ⑧ ⑨ T⑩ T11C1A (2) (ア) プロリン イセリン

多項式の問題です 上二行の解説が何回読んでもわかりませんわかりません なんで不適になるのでしょうか

2 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 X 多項式(x)はすべての実数をについて(x+1)-f(x)=2xを満たし(0)29) [一橋大 ] | 基本1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax"+bx"-1+...... (α≠0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2xc と比較するこ とで次数nと係数αを求める。 5 基本事 1 2 2 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 3 TRA f(x)=c(cは定数) とすると, f (0) =1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x) = 2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx"'+...... (a≠0, n≧1)(*) とす ると この場合は,*) に含ま れないため、別に考えて いる。 0=1 f(x+1)-f(x) n-1 =a(x+1)”+b(x+1)*¯¹+….....— -(ax" + bx"-1+......) I+x=s =anxn-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して n-1=1 D, an=2 ...... ② ①から n=2 ゆえに、②から a=11- ① (x+1)*① =x"+nC1x"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax” の最高次 の項は anx”-1で残り の頃はn-2次以下とな る。 anxn-1と2xの次数と 係数を比較。 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 -=== またf(x+1)-f(x)=(x+1)^+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 FI POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効