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Science Junior High

(3)で、2枚目のように考えたのですが、合っていますか??求め方がわかりません💦

放出します。 ① 以下の会話文は「音」について話されているものです。会話文を読んで、あとの問いに答えなさ い。ただし,音は山,花火,Bさんの間を一直線上で伝わるものとします。 Aさん:去年の夏は花火大会がなくて残念だったね。 Bさん:今年こそはみんなで花火を楽しめるといいね。 Aさん:うん。そうだね。あの「ドーン」っていう大きな音はやっぱり迫力あるよね! Bさん: 私の家で花火を見ると「ドーン」っていう音が2回聞こえるよ! Aさん: え、なんでだろう。 Bさん:家と山の間で花火が打ち上げられているから,①山で音がはね返っているんだと思う。 Aさん: やまびこみたいな現象が起きているんだね! Bさん:でも, 花火は光が見えたあとに音が聞こえてくるのが不思議だよね。 ② Aさん:本当だね。そもそも音は何で伝わるんだろう。 (1) Bさん:学校で ③ スピーカーを容器に入れて真空ポンプを使って空気を抜いていく実験をしたよね。 Aさん: やったやった! その実験で音を伝える物質がわかったんだ! Bさん: そのときはやらなかったけど, 音って水中でも伝わるのかな。 Aさん: 明日学校で先生に聞いてみよう! (4) (1) 花火のような, 音を発するもののことを何といいますか,答えなさい。( (2) 花火が打ち上げられてからBさんが1度目の音を観測するまで, 9.4秒かかりました。花火が 音を発した点からBさんまでの距離が3200m であるとき, 音の伝わる速さを, 小数第2位を四 捨五入し小数第1位まで求めなさい。 (m/s) (3)山からはね返った音を, 1度目の音を観測してから4.5秒後にBさんが観測しました。花火が 音を発した点から山までの距離を, 小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めなさい。 m

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Mathematics Senior High

この問題って先にh=4ってやってはいけないのですか。

214 基本例 例題 126 一般の量 底面の半径が5cm, 高さが10cm 1の直円錐状の容器を逆さまに置く。こ 2cmsの割合で静かに水を注ぐ。 水の深さが4cm のものを求めよ。 (1) 水面の上昇する速さ この 1 になる瞬間において、 (2) 水面の面積の増加する割合 /p.209 基本事項 t秒後の水の体積V, 水面の半径r, 水の深さん, 水面の面積Sはすべて時間によって 指針 変化する量である。 この問題では,水の体積の増加する割合 (速さ)がCV dt dt ) dh, (2) ds dS dt の値であるが、 られている。 求めたいものは,h=4のときの (1) で 問題ではh, Sをそれぞれt で表すよりも各量の間の関係式を作り、それをして 分する (合成関数の微分) 方法が有効である。 t秒後の水の体積を cm とすると 基本事項 1 1次 2 解 2次 1次の 関数 は dv 解答 -=2(cm/s) (1) dt 10 (1) t秒後の水面の半径をrcm, 水の深さをん cm とすると h 条件から r:h=5:10 よって r= これを1/2に代入してv=1/2=(1/2)n=1/2 h 1 π h лh³ dV 1 dh 両辺を tで微分して = Th² 2 dt (1)は,次のように てもよい。 4 dt ①から 2= 2 πh²dh dh 8 V=2t & V= ゆえに 4 dt dt лh² よって, h=4のと dh 8 から たん 1 dt π42 2π (2) t秒後の水面の面積をScm² とすると = (cm/s) 両辺を微分して S=ur2 1= h r= を代入して 1 S==Th² 2 4 両辺を tで微分して dS 1 dh = Th- dt dt dh dt th ら h=4のときの水面の面積の増加する割合は, (1) の結果か dh_1(cm) dt 2π よって,h=4のとき dS 1 dt 2 2π л•4• =1(cm²/s) 「練習 表面積が4cm²/s. す ま E

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Mathematics Senior High

数3の極限です 下線部のところで、たぶん「等比数列の和」が使われてると思うんですけど、「無限等比級数の和の公式」をつかってはいけないのはなんででですか?

60 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 00000 無限級数 (1-2)+(3-2)+(323-21)+ の和を求めよ。 p.54 基本事項 4.基本26 CHART & SOLUTION Hom C 無限級数 まず部分和 Sn この数列の各項は() でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから, 項の順序 を変えて和を求めてよい。 注意 無限 の場合は,無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 an 別解 無限級数 24, 20mがともに収束するとき n=1 n=1 00 解答 n=1 bm が成り立つことを利用。 n=1 n=1 初項から第n項までの部分和をS とすると (+++) (+ ++ S=(1+/+/3/3+ 1-(1)/1-(12) 1-1 =1 1 1- 2 lim S= -231-1-1/2 であるから,求める和は 1/2 12-00 別解 (1-1)+(1/3-2/2)+(1/2-2/2)+(1/2) 1 Σ3-1 n=1 n=1 -は初項1,公比の無限等比級数であり, 3 21/1は初項 1/2.公比 1/2の無限等比級数である。 ← S は有限個の和である から, 左のように順序を 変えて計算してもよい。 n→∞の [inf. → 0. 0 無限等比級数の収束条件は a = 0 または |r|<1 a n 公比について、1/31 12 <1であるから,これらの無 限級数はともに収束して、それぞれの和は このときは 1-r ←収束を確認する。 1 3 n=137-1 2 1 23 1 n=12n 3 1 |1|2 00 n=1 on-1 よって (3/12/28-1/2-1-1/2 PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1) (1+1)+(1/3+3)+(3/3+3)+ 32-2 33-22 34-23+.... (2) + 4 + 43

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