等号
基本 例題 39 1次不等式と文章題
00000
何人かの子ども達にリンゴを配る。 1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7
個ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人
数とリンゴの総数を求めよ。
指針 不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。
[類 共立女子大 ]
[2] 数量関係を不等式で表す。
① 求めるものをxとおく。
ここでは,子どもの人数をx人とする。
リンゴの総数は 4x+19 (個)
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
> 27
という条件を不等式で表す。
③3 不等式を解く。
② で表した不等式を解く。
4 解を検討する。
xは人数であるから,xは自然数。
注意 不等式を作るときは,不等号に= を含めるか含めないかに要注意。
a <b...... ・bはa より 大きい, αは6より小さい, αは6 未満
a≦b
......
bla E, a b F
Je
CHART
不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号で結ぶ
4-S128
子どもの人数をx人とする。
| 求めるものをxと
する。
解答 1人4個ずつ配ると19個余るから,リンゴの総数は
4x+19 (個)
1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる
から (x-1) 人には7個ずつ配ることができ, 残ったリン
ゴが最後の子どもの分となって,これが4個より少なくな
る。
は
これを不等式で表すと
K
整理して
0≦4x+19-7(x-1) <4
ての
各辺から26を引いて
0≦-3x+26<4
12 不等式で表す。
-26-3x<22
は, (総数){(x-1)
人に配ったリンゴの数 }
掛
各辺を-3で割って
22
26
<xs
3
3
つか
数。
3 不等式を解く。
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって、 求める人数は
x=8
4 解の検討。
8人
22
26
-= 7.3...,
· = 8.6...
3
3
またリンゴの総数は
4・8+19=51 (個)
4x+19
いま、兄が弟に自分が持っている鉛筆の
