en 8 中のグラフン放
x+ 2の +62ごの① は ういて考える
氷関数 y ミキ (gg+29*+27+6 2 3 0
。坦との共和上 ) ャ庫林をの とする。カは 7
or ロコ ) を大卓とする放物線である
ンジ 0 AB 交わってゅると 4の仙のとり香る拓は
た具る4中ABで
ABは7=ウ刀 のとき最大値し下 をとる
9 ビデビード ビー であるから,
Ak 信の チー 計りつことを利用すると
ミコ
WM とすると, MGQ
ょAAANO が角肛となるとき, ABの8
区| である
むる Eo 下請
(半数①のグラフと をの上『の店頂 は のv抽は
が6 はき) -全 あ。
はの2次開数であるから。
平方完成して最小値を求める。
ょって あほ a=ーテ er
の ャニーマ+2(dTDx和2の キ6g一4
=G+q+ ザー(gt PT2の6一4
1 =GTgTPキダキ4gー5
| よって, 関数⑪ のグラフは, 点Q(w1。 ce十4gー5) を頂点とす
| る下に凸の放物線である
絡1 このグラフがx軸と る2 点で交わるとき, 頂点Qのゞ座標は負
〆+la-5<0 より (g+5(2ー) <0
、gの値のとり得る箇陣は 5くく1
| このとき, 隔数⑪ のグラフと*軸との共有点 ABの座標は, 次
本天 芝す(dgキャ+キ2ゲキegオニ0 の実数解であるから、 解の
公式により
ェャーー(6+0ま(2一27" +6gニが
ニー(+ 0キソーー4g+5
よって Ag 妃釧
AB =人ー(2+リキソーダー4z 5人-(2+0ーマニダー4で5]
=2/ニデー の9。ー 和平るえ大
したがって。 AB は ニー2 のとき
AABQ が正三角形のと MIQ =
頂点の座標を表めるために。 平
方完成する。
ェの2次方程式
マエ2(e+Dェ|
+2+6g一』ニ0
が異なる2つの実数解をもつ
から. この方程式の判列式を
とし の>0 からgの値の範
主を求めてもよい。
AB が成り立つから
(の10 ーッ7ニッーセ5
4ニーゲー4g二5 とおくと 。 4ニ=73A
交辺を2乗して パニ34
5<4<】の生前で 4オ>0 であるから 4
3 を解いて =ー2よ6 A
これらはたもに 56<q<1 を商たすから g計記
ダー42
